《河南省范縣白衣閣鄉(xiāng)二中八年級數(shù)學(xué)下冊19.2.2菱形的判定復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河南省范縣白衣閣鄉(xiāng)二中八年級數(shù)學(xué)下冊19.2.2菱形的判定復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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19.2.2菱形的判定
一：復(fù)習(xí)：菱形有哪些特殊性質(zhì)？
4． 邊：__________________________;______________________________
5． 角：__________________________;______________________________
6． 對角線：_____________________________;___________________________________
二、學(xué)習(xí)新知
目標(biāo)一：會用菱形的定義判定一個(gè)四邊形是否是菱形，并會用該種方
2、法進(jìn)行有關(guān)的證明.
1. （菱形的判定方法一）菱形的定義：
有 的 叫做菱形.
2.用符號語言可以表示為：
∵四邊形ABCD是 四邊形 ∵ ___ ＝____， ∴□ ABCD是菱形
3.如圖在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D點(diǎn)，過D作DE∥AC交AB于E點(diǎn), 過D作DF∥AB交AC于F點(diǎn).
求證：（1）四邊形AEDF是平行四邊形 （2）∠2﹦∠3 （3）四邊形AEDF是菱形
目標(biāo)二：探究并掌握菱形的判定方法二
1.( 畫圖)自學(xué)99頁最后三行的畫圖過程,
用圓規(guī)畫
3、出菱形ABCD,圖畫在右邊(保留作圖痕跡)
2.你發(fā)現(xiàn)四邊形ABCD四邊的關(guān)系是：
3.（猜想）四邊相等的四邊形ABCD是一個(gè)_____形.
4.（證明）利用上圖證明：“四邊相等的四邊形是菱形”
已知：如上圖，在四邊形_______中，____=____=____=____
求證：四邊形ABCD是_____.
證明：
5.（總結(jié)）由上寫出菱形的判定方法二:_______ .
利用上圖用符號語言表示為：在四邊形ABCD中，
∵ ____=____=____=____ ∴四邊形AB
4、CD是 形
C
B
D
A
o
目標(biāo)三:探究并掌握菱形的判定方法三
閱讀99頁“探究”，利用自制的學(xué)具探究菱形的判定方法并完成下面各題
1.由“在一長一短的木條中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘”可知： = ， =
∴四邊形ABCD是 四邊形
2.轉(zhuǎn)動十字，當(dāng)∠_____= °時(shí)即___ ⊥ ___時(shí)，四邊形變成了菱形.
3. （猜想）對角線互相____ 的平行四邊形是菱形.
4.請利用下圖證明你的猜想：
已知：如圖，在□ABCD中，AC和BD是對角線，并且AC⊥BD于點(diǎn)O,求證：□ABCD是菱形.
5.總
5、結(jié)寫出菱形判定方法三:
利用上圖用符號語言可以表示為：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵AC___BD，∴□ABCD是菱形
目標(biāo)四：利用菱形判定方法進(jìn)行計(jì)算和證明
2.判斷題，對的畫“√”錯(cuò)的畫“×”
(1).對角線互相垂直的四邊形是菱形（ ）
(2).一條對角線垂直另一條對角線的四邊形是菱形（ ）
(3)..對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形（ ）
(4).對角線相等的四邊形是菱形（ ）
三、小結(jié)：菱形的常用判定方法
四：拓展延伸
1.如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD是菱形嗎？
求證：（1）四邊形ABCD是平行四邊形
(2) 過A作AE⊥BC于E點(diǎn), 過A作AF⊥CD于F.用等積法說明BC=CD.
(3) 求證：四邊形ABCD是菱形.
2.已知：如圖，順次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，求證：四邊形EFGH是菱形。
3. 如圖，AC⊥BC，AE平分∠CAB，CD⊥AB，EF⊥AB，連接FG，求證：CEFG為菱形.
課堂作業(yè)19.2.2菱形（二） 作業(yè)精編19.2.2第二課時(shí) 菱形的判定
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