甘肅省地區(qū)中考數(shù)學總復習 第32講 圖形的相似考點跟蹤突課件

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1、甘肅省數(shù)學考點跟蹤突破32圖形的相似一、選擇題(每小題6分，共24分)1(2014重慶)如圖，ABCDEF，相似比為1 2，若BC1，則EF的長是()A1 B2 C3 D4B2(2014泰安)在ABC和A1B1C1中，下列四個命題：若ABA1B1，ACA1C1，AA1，則ABC A1B1C1；若ABA1B1，ACA1C1，BB1，則ABC A1B1C1；若AA1，CC1，則ABCA1B1C1；若AC：A1C1CB：C1B1，CC1，則ABCA1B1C1.其中真命題的個數(shù)為()A4個 B3個 C2個 D1個B3(2014寧波)如圖，梯形 ABCD 中，ADBC，BACD90 ，AB2，DC3，則

2、ABC 與DCA 的面積比為( ) A23 B25 C49 D. 2 3 C解析： ADBC， ACBDAC， 又BACD90，CBAACD，BCACACADABDC，AB2，DC3，BCACACADABDC23，BCAC23，cosACBBCAC23，cosDACACDA23，BCACACDA232349， BCDA49，ABC 與DCA 的面積比BCDA， ABC 與DCA 的面積比49，故選：C 4(2013孝感)在平面直角坐標系中，已知點 E(4，2)，F(xiàn)(2， 2)， 以原點 O 為位似中心， 相似比為12， 把EFO縮小，則點 E 的對應點 E? 的坐標是( ) A(2，1) B(

3、8，4) C(8，4)或(8，4) D(2，1)或(2，1) D二、填空題(每小題6分，共24分)5(2014邵陽)如圖，在ABCD中，F(xiàn)是BC上的一點，直線DF與AB的延長線相交于點E，BPDF，且與AD相交于點P，請從圖中找出一組相似的三角形： ABPAED(答案不唯一)6 (2014濱州)如圖， 平行于 BC 的直線 DE 把ABC 分成的兩部分面積相等，則ADAB_ 7(2013安徽)如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E，F(xiàn)分別為PB，PC的中點，PEF，PDC，PAB的面積分別為S，S1，S2，若S2，則S1S2_88(2014婁底)如圖，小明用長為3 m的竹竿CD做測量工具

4、，測量學校旗桿AB的高度，移動竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB12 m，則旗桿AB的高為_m.9三、解答題(共 52 分) 9(10 分)(2013巴中)如圖，在平行四邊形ABCD 中，過點 A 作 AEBC，垂足為點 E，連接 DE，F(xiàn) 為線段 DE上一點，且AFEB. (1)求證：ADFDEC； (2)若 AB8，AD6 3，AF4 3，求 AE 的長 (1)證明：?ABCD，ABCD，ADBC，CB180，ADFDEC.AFDAFE180，AFE B ， AFD C. 在 ADF與 DEC中 ，AFDC，ADFDEC，ADFDEC (2)解：?ABCD，CDAB8.由(1)知ADFDEC，A

5、DDEAFCD，DEADCDAF6 384 312.在 RtADE 中，由勾股定理得 AE DE2AD2 122（6 3）26 10(10分)(2014巴中)如圖，在平面直角坐標系xOy中，ABC三個頂點坐標分別為A(2，4)，B(2，1)，C(5，2)(1)請畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1；(2)將A1B1C1的三個頂點的橫坐標與縱坐標同時乘以2，得到對應的點A2，B2，C2，請畫出A2B2C2；(3)求A1B1C1與A2B2C2的面積比，即SA1B1C1：SA2B2C2_(不寫解答過程，直接寫出結(jié)果)解：(1)如圖所示：A1B1C1即為所求 (2)如圖所示：A2B2C2即為所求 (3

6、)將A1B1C1的三個頂點的橫坐標與縱坐標同時乘以2，得到對應的點A2，B2，C2，A1B1C1與A2B2C2的相似比為12，SA1B1C1SA2B2C214 11(10分)(2013德宏州)如圖，是一個照相機成像的示意圖(1)如果像高MN是35 mm，焦距是50 mm，拍攝的景物高度AB是4.9 m，拍攝點離景物有多遠？(2)如果要完整的拍攝高度是2 m的景物，拍攝點離景物有4 m，像高不變，則相機的焦距應調(diào)整為多少毫米？解：根據(jù)物體成像原理知：LMNLBA，MNABLCLD. (1)像高 MN 是 35 mm，焦距是 50 mm，拍攝的景物高度AB 是 4.9 m，35504.9LD，解得

7、 LD7，拍攝點距離景物7 米 (2)拍攝高度是2 m 的景物， 拍攝點離景物有4 m， 像高不變， 35LC24，解得 LC70，相機的焦距應調(diào)整為70 mm 12(10 分)(2014遵義)如圖，?ABCD 中，BDAD， A45，E，F(xiàn) 分別是 AB，CD 上的點，且 BEDF，連接 EF 交 BD 于點 O. (1)求證：BODO； (2)若 EFAB，延長 EF 交 AD 的延長線于點 G，當 FG1 時，求 AD 的長 (1)證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， DCAB， DCAB， ODFOBE，在ODF與OBE中，ODFOBE，DOFBOE，DFBE，ODFOBE(AAS)，

8、BODO (2)解：BDAD，ADB90，A45 ，DBAA45，EFAB，GA45，ODG 是等腰直角三角形，ABCD，EFAB， DFOG， OFFG， DFG是等腰直角三角形， ODFOBE(AAS)，OEOF，GFOFOE，即 2FGEF，DFG 是等腰直角三角形，DFFG1，DG DF2FG2 2，ABCD，ADDGEFFG，即AD221，AD2 2 13(12分)(2013衢州)(1)提出問題如圖，在等邊ABC中，點M是BC上的任意一點(不含端點B，C)，連接AM，以AM為邊作等邊AMN，連接CN.求證：ABCACN.(2)類比探究如圖，在等邊ABC中，點M是BC延長線上的任意一點

9、(不含端點C)，其他條件不變，(1)中結(jié)論ABCACN還成立嗎？請說明理由(3)拓展延伸 如圖，在等腰ABC 中，BABC，點 M 是 BC 上的任意一點(不含端點 B， C)， 連接 AM， 以 AM 為邊作等腰AMN，使頂角AMNABC.連接 CN.試探究ABC 與ACN 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 (1)證明：ABC，AMN是等邊三角形，ABAC，AMAN，BAC MAN 60 ， BAM CAN ， 在 BAM 和 CAN 中 ，ABAC，BAMCAN，AMAN，BAMCAN(SAS)，ABCACN (2)解：結(jié)論ABCACN 仍成立理由如下：ABC，AMN 是等邊三角形，ABAC，AMA

10、N，BACMAN60，BAMCAN，在BAM和CAN中，ABAC，BAMCAN，AMAN，BAMCAN(SAS)， ABCACN (3)解：ABCACN.理由如下：BABC， MAMN，頂角ABCAMN， 底角BACMAN，ABCAMN， ABAMACAN，又BAMBACMAC， CANMANMAC， BAM CAN，BAMCAN，ABCACN 2015年甘肅名師預測1如圖，M是RtABC的斜邊BC上異于B，C的一定點，過M點作直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，這樣的直線共有()A1條 B2條 C3條 D4條C2如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，頂點A，C分別在x，y軸的正半軸上點Q在對角線OB上，且QOOC，連接CQ并延長CQ交邊AB于點P.則點P的坐標為