《中考數(shù)學 第二部分 專題九 圓復習課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學 第二部分 專題九 圓復習課件（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題九 圓圓是平面幾何的重要圖形，也是中考的熱點與必考內(nèi)容它綜合直線、多邊形于一體，知識點多，覆蓋面廣，具有極強的綜合性，對學生思維能力要求較高這類試題通常借助圓的對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性，考查與圓有關的概念、性質(zhì)、位置關系(尤其是切線的性質(zhì)與判定)，進行相關問題(正多邊形、弧、扇形、圓錐等)的計算、作圖、證明與探究解決問題的關鍵是在具體情境中，綜合運用所學知識(三角形、四邊形、圓等)，借助圓的性質(zhì)、與圓有關的位置關系等，添加適當?shù)妮o助線構建相等的角、相等的邊，或轉(zhuǎn)化為直角三角形，或?qū)⒘Ⅲw圖形(圓錐)轉(zhuǎn)化為平面圖形(扇形)進行分析與解決與圓有關的計算、操作題例 1：如圖 Z9-1，ABC 是O 內(nèi)接
2、正三角形，將ABC繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 30得到DEF，DE 分別交 AB，AC 于點 M，N，DF 交 AC 于點 Q，則以下結論：DQN30；DNQ ANM；DNQ 的周長等于 AC 的長；NQQC.其中正確的結論是_( 把所有正確的結論的序號都填上)圖 Z9-1AOE90.ADE AOE45.解析：DF 是 AC 旋轉(zhuǎn) 30后的位置，DQN30.故正確如圖 Z9-2，連接 OB，OE，OA，DA，BOE30.又AOB120，圖 Z9-2在DNQ 中，DQN30，EDQ60，DNQ90.AND90.在 RtAND 中，NAD45.ANDN.又MANQDN60，ANMDNQ，DNQANM(A
3、SA)故正確12如圖 Z9-2，DF 交 BC 于點 G，連接 OD，DC.由，得 DNNA. 同理，得CDF15.在CQD 中，DQQC.DNQ 周長 DNNQQDANNQQCAC.故正確答案：名師點評：本題以圓內(nèi)接等邊三角形的旋轉(zhuǎn)操作為手段，在具體操作情境中醞釀、發(fā)現(xiàn)與探究圓的有關性質(zhì)、計算，借助與圓有關的角及旋轉(zhuǎn)不變性探究有關線段、角、三角形全等、大小(周長、面積)的變與不變的關系，進而考查同學們的動手操作能力，對幾何圖形的空間想象能力及邏輯推理能力圓與函數(shù)圖象的綜合例 2：如圖 Z9-3，在平面直角坐標系中，O 為坐標原點，為半徑的圓與坐標軸分別交于點 A，B.(1)求證：線段 AB
4、為P 的直徑；(2)求AOB 的面積；(3)如圖 Z9-4，Q 是反比例函數(shù) y12x(x0)圖象上異于點 P的另一點，以 Q 為圓心，QO 為半徑畫圓與坐標軸分別交于點C，D.求證：DOOCBOOA.圖 Z9-3圖 Z9-4思路分析：(1)AOB90，由圓周角定理的推論，可以證明 AB 是P 的直徑；(2)將AOB 的面積用含點 P 坐標的表達式表示出來，容易計算出結果；(3)對于反比例函數(shù)上另外一點 Q，Q 與坐標軸所形成的COD 的面積，依然不變，與AOB 的面積相等(1)證明：AOB90，且AOB 是P 中弦 AB 所對的圓周角，AB 是P 的直徑(2)解：設點 P 的坐標為(m，n)
5、(m0，n0)，點 P 是反比例函數(shù) y12x(x0)圖象上一點，mn12.如圖Z9-5，過點P 作PMx 軸于點M，PNy 軸于點 N，則 OMm，ONn.圖Z9-5由垂徑定理，可知：點 M 為 OA 中點，點 N 為 OB 中點，OA2OM2m，OB2ON2n.DOOCBOOA.名師點評：求三角形的面積就是利用點 P 的橫坐標與縱坐標的積為 k，同理若反比例函數(shù)系數(shù)為 k，則可以證明P 在坐標軸上所截的兩條線段的乘積等于 4k；對于另外一點 Q 所形成的Q，結論依然成立與圓有關的動態(tài)題例 3：半徑為 2 cm 的O 與邊長為 2 cm 的正方形 ABCD在水平直線 l 的同側，O 與 l
6、相切于點 F，DC 在 l 上(1)過點 B 作O 的一條切線 BE，E 為切點，填空：如圖 Z9-6，當點 A 在O 上時，EBA 的度數(shù)是_；如圖 Z9-7，當 E，A，D 三點在同一條直線上時，求線段OA 的長；(2)以正方形 ABCD 的邊 AD 與 OF 重合的位置為初始位置，向左移動正方形(圖 Z9-8)，至邊 BC 與 OF 重合時結束移動，M，N 分別是邊 BC，AD 與O 的公共點，求扇形 MON 的面積的取值范圍圖 Z9-6圖 Z9-7圖 Z9-8解：(1)如圖 Z9-6，切線 BE 是O 的切線，OEBE 于 E.又 OAABOE2，易得EBA30.如圖 Z9-7，直線
7、l 與O 相切于 F，OFD90.在正方形 ADCB 中，ADC90，OFAD.OFAD2，四邊形 OFDA 為平行四邊形OFD90，平行四邊形 OFDA 為矩形DAAO.在正方形 ABCD 中，DAAB，O，A，B 三點在同一條直線上方法一，E，A，D 三點在同一條直線上，EAOB.OEB90，OEBEAO.又EOBAOE，EOABOE.(2)如圖 Z9-9，設MONn，圖 Z9-9S 隨 n 的增大而增大當MON 取最大值時，S扇形M ON最大過點 O 作 OKMN 于 K，MON2NOK，NM2NK.NOK 隨 NK 的增大而增大，MON 隨 MN 的增大而增大當 MN 最大時，MON 最大，當 MN 最小時，MON最小當 N，M，A 分別與 D，B，O 重合時，MN 最大MNBD，MONBOD90，S扇形M ON最大.當 MNDC2 時，MN 最小ONMNOM.NOM60.名師點評：解題的關鍵在于運用運動和變化的眼光，去觀察和研究問題，關注運動與變化中的不變量、不變關系、特殊關系或范圍
中考數(shù)學 第二部分 專題九 圓復習課件
