高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前增分指導(dǎo)二 融會貫通10大解題技法又快又準(zhǔn)解決高考客觀題課件2 新人教A版

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1、 (二)填空題的解法1填空題的特征填空題是不要求寫出計算或推理過程，只需要將結(jié)論直接寫出的“求解題”填空題與選擇題也有質(zhì)的區(qū)別：第一，填空題沒有備選項，因此，解答時有不受誘誤干擾之好處，但也有缺乏提示之不足；第二，填空題的結(jié)構(gòu)往往是在一個正確的命題或斷言中，抽出其中的一些內(nèi)容(既可以是條件，也可以是結(jié)論)，留下空位，讓考生獨立填上，考查方法比較靈活 從歷年高考成績看，填空題得分率一直不是很高，因為填空題的結(jié)果必須是數(shù)值準(zhǔn)確、形式規(guī)范、表達(dá)式最簡，稍有毛病，便是零分因此，解填空題要求在“快速、準(zhǔn)確”上下功夫，由于填空題不需要寫出具體的推理、計算過程，因此要想“快速”解答填空題，則千萬不可“小題大

2、做”，而要達(dá)到“準(zhǔn)確”，則必須合理靈活地運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒?，在“巧”字上下功?解填空題的基本原則解填空題的基本原則是“小題不能大做”，基本策略是“巧做”解填空題的常用方法有：直接法、數(shù)形結(jié)合法、特殊化法、等價轉(zhuǎn)化法、構(gòu)造法、合情推理法等. 方法一直接法 直接法就是從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用定義、定理、公式、性質(zhì)、法則等知識，通過變形、推理、計算等，得出正確結(jié)論，使用此法時，要善于透過現(xiàn)象看本質(zhì)，自覺地、有意識地采用靈活、簡捷的解法答案(2)n1【變式1】 已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足Sn2ann(nN*)，則數(shù)列an的前n項和Sn_.答案2n1n2 方法二特例法 當(dāng)填空題已知條件中含有某些不確

3、定的量，但填空題的結(jié)論唯一或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個定值時，可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當(dāng)特殊值(或特殊函數(shù)，或特殊角，特殊數(shù)列，圖形特殊位置，特殊點，特殊方程，特殊模型等)進(jìn)行處理，從而得出待求的結(jié)論這樣可大大地簡化推理、論證的過程 答案18答案1 方法三數(shù)形結(jié)合法 對于一些含有幾何背景的填空題，若能數(shù)中思形，以形助數(shù)，則往往可以借助圖形的直觀性，迅速作出判斷，簡捷地解決問題，得出正確的結(jié)果，Venn圖、三角函數(shù)線、函數(shù)的圖象及方程的曲線等，都是常用的圖形【例3】 已知兩個單位向量a，b的夾角為60，cta(1t)b，若bc0，則t_.答案2 【變式3】 若非零向量a

4、，b滿足|a|3|b|a2b|，則a與b夾角的余弦值為_ 方法四構(gòu)造法 構(gòu)造型填空題的求解，需要利用已知條件和結(jié)論的特殊性構(gòu)造出新的數(shù)學(xué)模型，從而簡化推理與計算過程，使較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題得到簡捷的解決，它來源于對基礎(chǔ)知識和基本方法的積累，需要從一般的方法原理中進(jìn)行提煉概括，積極聯(lián)想，橫向類比，從曾經(jīng)遇到過的類似問題中尋找靈感，構(gòu)造出相應(yīng)的函數(shù)、概率、幾何等具體的數(shù)學(xué)模型，使問題快速解決 方法五歸納推理法 做關(guān)于歸納推理的填空題的時候，一般是由題目的已知可以得出幾個結(jié)論(或直接給出了幾個結(jié)論)，然后根據(jù)這幾個結(jié)論可以歸納出一個更一般性的結(jié)論，再利用這個一般性的結(jié)論來解決問題歸納推理是從個別或特殊認(rèn)識到一般性認(rèn)識的推演過程，這里可以大膽地猜想 答案1 000【變式5】 觀察下列等式12112223，1222326，1222324210，照此規(guī)律，第n個等式為_1解填空題的一般方法是直接法，除此以外，對于帶有一般性命題的填空題可采用特例法，和圖形、曲線等有關(guān)的命題可考慮數(shù)形結(jié)合法解題時，常常需要幾種方法綜合使用，才能迅速得到正確的結(jié)果2解填空題不要求求解過程，從而結(jié)論是判斷是否正確的唯一標(biāo)準(zhǔn)，因此解填空題時要注意如下幾個方面：(1)要認(rèn)真審題，明確要求，思維嚴(yán)謹(jǐn)、周密，計算有據(jù)、準(zhǔn)確；(2)要盡量利用已知的定理、性質(zhì)及已有的結(jié)論；(3)要重視對所求結(jié)果的檢驗