高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 第2講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式課件 理

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1、第2講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式1同角三角函數(shù)關(guān)系式平方關(guān)系：_；商數(shù)關(guān)系：_.sin2cos212六組誘導(dǎo)公式sincoscossintan3.如圖 621，設(shè)任意角的終邊與單位圓相交于點(diǎn) P(x，y)，圖 621CA3已知向量a(2,1)，b(sin，cos)若ab，則tan的值為_.考點(diǎn)1求三角函數(shù)值例1：已知 cosm(|m|1)，求 sin，tan的值(1)已知sin，cos，tan三個(gè)三角函數(shù)值中的一個(gè)，就可以求另外兩個(gè)但在利用平方關(guān)系開方時(shí)，符號(hào)的選擇是看屬于哪個(gè)象限，這是易出錯(cuò)的地方，應(yīng)引起重視而當(dāng)?shù)南笙薏淮_定時(shí)，則需分象限討論，不要遺漏終邊在坐標(biāo)軸上的情況(2)同角三

2、角函數(shù)的基本關(guān)系式反映了各種三角函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，為三角函數(shù)式的性質(zhì)、變形提供了工具和方法【互動(dòng)探究】CB考點(diǎn)2三角函數(shù)化簡化簡三角函數(shù)式應(yīng)看清式子的結(jié)構(gòu)特征作有目的的變形，注意“1”的代換、乘法公式、切化弦等變形技巧，對(duì)于含平方根號(hào)的式子，去掉根號(hào)的同時(shí)加絕對(duì)值號(hào)再化簡本題出現(xiàn)了sin4、sin6、cos4、cos6，應(yīng)聯(lián)想到把它們轉(zhuǎn)化為sin2、cos2的關(guān)系，從而利用1sin2cos2進(jìn)行降冪解決【互動(dòng)探究】A考點(diǎn)3三角函數(shù)的證明證明三角恒等式，可以從左向右證，也可以從右向左證，可以證明兩端等于同一個(gè)結(jié)果，對(duì)于含有分式的還可考慮應(yīng)用比例的性質(zhì)【互動(dòng)探究】1化簡三角函數(shù)式實(shí)際上是一種不指

3、定答案的恒等變形化簡題一定要化成最簡形式對(duì)最簡形式的要求是：(1)項(xiàng)數(shù)化到最少；(2)次數(shù)化到最低；(3)盡可能不含根號(hào)；(4)三角函數(shù)種類最少；(5)能求值的求出值2證明三角恒等式的常用方法是：(1)由左邊推出右邊或右邊推出左邊或左、右兩邊推出同一式；(2)證明左邊右邊0；(3)綜合法；(4)分析法3利用誘導(dǎo)公式可以把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，基本步驟是(如圖 622)：圖 622可以看出，這些步驟體現(xiàn)了把未知問題化歸為已知問題的數(shù)學(xué)思想1注意公式的變形使用，弦切互化、三角代換、消元是三角變換的重要方法，要盡量減少開方運(yùn)算，慎重確定符號(hào)2注意“1”的靈活代換，如 1sin2cos2.