《三維設(shè)計廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 空間點線面的位置關(guān)系 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《三維設(shè)計廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 空間點線面的位置關(guān)系 文（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第52課 空間點、線、面的位置關(guān)系
1．平行六面體中，既與共面也與共面的棱的條數(shù)為（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】符合要求的有：、、、、．
2．(2019山西太原一模）在以正方體的頂點為端點的線段中任取條線段，使得其中任意兩條線段所在直線都是異面直線，則的最大值為（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
【答案】A
3．（2019海淀二模）已知正方體中，點為線段上的動點，點為線段上的動點，則與線段相交且互相平分的線段有（ ）
A．0條
2、 B．1條
C．2條 D．3條
【答案】B
【解析】∵線段與線段相交且互相平分，
∴線段與線段的中點相同，
∵和是異面直線，
∴點、只能分別為線段、的中點，
∴線段唯一．
4．已知正四棱柱中，，為的中點，則異面直線與所形成角的余弦值為（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】∵∥，且，
∴為平行四邊形，∴∥，
∴為異面直線與所形成的角．
易知，由余弦定理求得．
5．（2019上海長寧）在直三棱柱中，，，．
（
3、1）求多面體的體積；
（2）求異面直線與所成角的大?。?
【解析】（1）由圖可知，，
由條件得平面，
因此 ．
（2）過作∥交延長線于，連接，
則即為異面直線與所成角或其補角．
在中，，∴．
又，∴．
在中，，
∴，∴異面直線與所成角為．
6．(2019黃埔質(zhì)檢)如圖所示，是棱長為的正方體，是棱的中點， 是棱的中點．
（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）求三棱錐的體積．
【解析】記棱的中點為，連結(jié)、、，如圖所示．
∵在是正方體，
、分別是、的中點，
∴為平行四邊形，∴∥，
∴就為異面直線與所成的角．
∵正方體的棱長為，∴，．
(2)．
內(nèi)容總結(jié)
三維設(shè)計廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 空間點線面的位置關(guān)系 文
