浙江省泰順縣羅陽二中七年級數學下冊 4.1 二元一次方程課件（3） 浙教版

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1、 1.解方程：解方程：3x+4=192.用代數式表示用代數式表示x的的3倍與倍與y的的4倍的和？倍的和？3.已知已知x的的3倍與倍與y的的4倍的和等于倍的和等于19，怎樣用等式表示這樣的數量關系？怎樣用等式表示這樣的數量關系？列出的等式是方程嗎？列出的等式是方程嗎？為什么？為什么？1 1.什么叫什么叫方程方程？含有含有未知數的等式未知數的等式叫做方程。叫做方程。2. 2.什么叫什么叫一元一次方程一元一次方程？ 在一個方程中，只含有在一個方程中，只含有一個未知數一個未知數（一一元），元），并且并且未知數的指數是未知數的指數是1 1（一次一次）這樣的方程叫做）這樣的方程叫做一元一次方程。一元一次方

2、程。如：如：2x+3=5,x+y=8。如：如：2x+3=5,y+6=8。3.什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解 (1)小紅打算到郵局花小紅打算到郵局花3元錢買郵票元錢買郵票,都都是票額為是票額為0.5元的郵票元的郵票,問能買多少張這問能買多少張這樣的郵票樣的郵票?0.5x=3(2).如果是花了如果是花了7元元4角角,買了買了票額為票額為5角和角和8角的郵票若干角的郵票若干張張,問問這兩種面額的郵票這兩種面額的郵票能買能買多少張多少張?如果設需要票額為如果設需要票

3、額為5角的郵票角的郵票x張，張，8角角的郵票的郵票y張，你能列出方程嗎？張，你能列出方程嗎？ 0.5x+0.8y=7.4 (3)在高速公路上在高速公路上,一輛轎車行駛一輛轎車行駛2時的路時的路程比一輛卡車行駛程比一輛卡車行駛3時的路程還多時的路程還多20千米千米.如如果設轎車的速度是果設轎車的速度是a千米千米/時時,卡車的速度是卡車的速度是b千米千米/時時,你能列出怎樣的方程你能列出怎樣的方程?2a-3b=200.5x+0.8y=7.4 2a - 3b=200.5x=3一元一次方程一元一次方程 二元一次方程二元一次方程二元一次方程二元一次方程請比較：請比較：0.5x+0.8y=7.4 2a -

4、 3b=20含有含有兩個兩個未知數未知數,且含未知數的項的且含未知數的項的次數都是一次的方程叫做次數都是一次的方程叫做1. 根據上面的定義請每位同學寫一個根據上面的定義請每位同學寫一個二元一次方程與同組同學交流二元一次方程與同組同學交流.2.它們是二元一次方程嗎它們是二元一次方程嗎?02 yx(2)12yx(5)023yyx(3)xy21(4)(1) 3-2x =1(6) 3 - 2xy =1是是不是不是不是不是不是不是不是不是不是不是練一練：練一練：下列各式是二元一次方程的下列各式是二元一次方程的是是 . .（1 1） a+b+c=1 （2） mn=3選一選選一選（3）4x+ =0 （4）2

5、x=1-3y （4）小紅到郵局寄掛號信。需要郵資小紅到郵局寄掛號信。需要郵資3元元8角。小紅有票額角。小紅有票額為為6角和角和8角的郵票若干張。問各需多少張這兩種面額角的郵票若干張。問各需多少張這兩種面額的郵票？的郵票？設設6角的郵票為角的郵票為x張，張，8角的郵票為角的郵票為y張。張。(1)你能列出方程嗎？你能列出方程嗎？0.6x+0.8y=3.8 或 6x+8y=38(2)請設計小紅貼郵票的方案請設計小紅貼郵票的方案方案一：方案一：6角的郵票角的郵票 張，張，8角的郵票角的郵票 張。張。方案二：方案二：6角的郵票角的郵票 張，張，8角的郵票角的郵票 張。張。5114方案一：方案一：6角的郵

6、票角的郵票 5 張，張，8角的郵票角的郵票 1 張。張。方案二：方案二：6角的郵票角的郵票 1 張，張，8角的郵票角的郵票 4 張。張。0.6x+0.8y=3.8(2) 請設計小紅貼郵票的方案X=5，y=1；使二元一次方程兩邊的值相等的使二元一次方程兩邊的值相等的一對一對未知數的值未知數的值,叫做叫做二元一次方程的一個解二元一次方程的一個解 記作：記作：X=5y=1x=1，y=4下列下列4 4組數值中組數值中, ,哪些是二元一次方哪些是二元一次方程程2x+y=102x+y=10的解的解? ?(1)(4)(3)(2)X=-2y=6X=3y=4X=4y=3X=6y=-2已知方程已知方程3x+2y=

7、10. （1）用關于）用關于x的代數式表示的代數式表示y 。（2）求當）求當x-2，0，3時對應的時對應的y的值，的值，并寫出并寫出方程方程3x+2y=10的三個解。的三個解。解：(1)移項，得2y=10-3x(2)當x=-2時， 當x=0時，當x=3時， 方程的三個解：方程的三個解：xy2358)2(235y50235y213235y82yx50yx213yx(-2)03 你能說出方程你能說出方程3x+2y=10的其他解的其他解嗎？嗎？由此你可以得出什么結論？由此你可以得出什么結論？已知二元一次方程已知二元一次方程2x+3y=2(1)用含用含y的代數式表示的代數式表示x;(2)根據給出的根據

8、給出的y值，求出對應值，求出對應x的值，填入圖內的值，填入圖內.(3)寫出方程寫出方程5個解個解3202-21y 2x+3y=2 x-1-24021y231x01yx22yx24yx320yx121yx24xy如 果是 方 程 a x - 3 y = 2 的 一 個 解 ， 求 a 的 值2xy4xy如果有一組數是一個關于 、 的二元一次方程的一個解，則該方程為。1.2.7 已知已知 是方程是方程2x+3y=5的一個的一個解，求解，求a的值的值. x=-2y=a解解: 把把x=-2,y=a代入方程代入方程2x+3y=5，得：，得：（）（）aaa3.(1)(1)二元一次方程二元一次方程(2)(2

9、)二元一次方程的解二元一次方程的解(3)(3)用含一個未知數的代數式用含一個未知數的代數式 表示另一個未知數表示另一個未知數 把一根把一根11米長的鐵絲剪成長度都是米長的鐵絲剪成長度都是正整數米的三段，其中一段長為正整數米的三段，其中一段長為3米米.(1)設另外兩段長分設另外兩段長分別為別為x和和y請列出方程請列出方程.(2)你能求出上述二元一你能求出上述二元一 次方程的解嗎次方程的解嗎?3ABCxy(3)若這三條線段首尾順次連接組成若這三條線段首尾順次連接組成一個三角形一個三角形,此時方程的解是多少此時方程的解是多少?X+y=8X=1y=7X=2y=6X=4y=4X=3y=5X=4y=4X=3y=5 方程方程x +y =5是二元一次方程，是二元一次方程，則則m= ,n= .1mmn2021解解 x +y =5是二元一次方程是二元一次方程 1mmn2m+1=1 且且 2n+m=1 解得，解得，m=0，且，且n=21 若若x,y都是都是素數素數，則二元一次，則二元一次方程方程x+y=2005的解有（的解有（ ）（A）1組（B）2組（C）3組（D）無數組A