小學(xué)奧數(shù) 設(shè)數(shù)法解題

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1、精品文檔，僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除 設(shè)數(shù)法解題 專(zhuān)題簡(jiǎn)析： 在小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，常常會(huì)遇到一些看起來(lái)缺少條件的題目，按常規(guī)解法似乎無(wú)解，但仔細(xì)分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)，題目中缺少的條件對(duì)于答案并無(wú)影響，這時(shí)就可以采用“設(shè)數(shù)代入法”，即對(duì)題目中“缺少”的條件，隨便假設(shè)一個(gè)數(shù)代入（當(dāng)然假設(shè)的這個(gè)數(shù)要盡量的方便計(jì)算），然后求出解答。 例題1。 如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）個(gè)△。 解： 由第一個(gè)等式可以設(shè)△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左邊是12，所以右邊括號(hào)內(nèi)應(yīng)填4。 說(shuō)明：本題如果不用設(shè)數(shù)代入法，直接用圖形互相代換，顯然要多費(fèi)周折。 練習(xí)1

2、 1. 已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，問(wèn)△□☆＝（ ）個(gè)○。 2. 五個(gè)人比較身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲與戊誰(shuí)高，高幾厘米？ 3. 甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有同樣多的貨，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)60噸到乙倉(cāng)庫(kù)，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)45噸到丙倉(cāng)庫(kù)，從丙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)55噸到甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)三個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨哪個(gè)最多？哪個(gè)最少？最多的比最少的多多少噸、 例題2。 足球門(mén)票15元一張，降價(jià)后觀眾增加一倍，收入增加，問(wèn)一張門(mén)票降價(jià)多少元？ 【思路導(dǎo)航】初看似乎缺少觀眾人數(shù)這個(gè)條件，實(shí)際上觀眾人數(shù)于答案無(wú)關(guān)，我們可以隨便假設(shè)一個(gè)觀眾數(shù)。為了方便，假設(shè)原來(lái)只有一個(gè)觀眾，收入為1

3、5元，那么降價(jià)后有兩個(gè)觀眾，收入為15×（1+）＝18元，則降價(jià)后每張票價(jià)為18÷2＝9元，每張票降價(jià)15－9＝6元。即： 15－15×（1+）÷2＝6（元） 答：每張票降價(jià)6元。 說(shuō)明：如果設(shè)原來(lái)有a名觀眾，則每張票降價(jià)： 15－15a×（1+）÷2a＝6（元） 練習(xí)2 1. 某班一次考試，平均分為70分，其中及格，及格的同學(xué)平均分為80分，那么不及格的同學(xué)平均分是多少分？ 2. 游泳池里參加游泳的學(xué)生中，小學(xué)生占30％，又來(lái)了一批學(xué)生后，學(xué)生總數(shù)增加了20

4、％，小學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的40％，小學(xué)生增加百分之幾？ 3. 五年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)相等。一班的男生人數(shù)和二班的女生人數(shù)相等，三班的男生是全部男生的，全部女生人數(shù)占全年級(jí)人數(shù)的幾分之幾？ 例題3。 小王在一個(gè)小山坡來(lái)回運(yùn)動(dòng)。先從山下跑上山，每分鐘跑200米，再?gòu)脑废律?，每分鐘?40米，又從原路上山，每分鐘跑150米，再?gòu)脑废律?，每分鐘?00米，求小王的平均速度。 【思路導(dǎo)航】題中四個(gè)速度的最小公倍數(shù)是1200，設(shè)一個(gè)單程是1200米。則 （1） 四個(gè)單程的和：1200×4＝4800（米） （2） 四個(gè)單程的時(shí)間分別是； 1200÷200＝6（分） 1200÷240＝5（分）

5、1200÷150＝8（分） 1200÷200＝6（分） （3） 小王的平均速度為： 4800÷（6+5+8+6）＝192（米） 答：小王的平均速度是每分鐘192米。 練習(xí)3 1. 小華上山的速度是每小時(shí)3千米，下山的速度是每小時(shí)6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。 2. 張師傅騎自行車(chē)往返A(chǔ)、B兩地。去時(shí)每小時(shí)行15千米，返回時(shí)因逆風(fēng)，每小時(shí)只行10千米，張師傅往返途中的平均速度是每小時(shí)多少千米？ 3. 小王騎摩托車(chē)往返A(chǔ)、B兩地。平均速度為每小時(shí)48千米，如果他去時(shí)每小時(shí)行42千米，那么他返回時(shí)的平均速度是每

6、小時(shí)行多少千米？ 例題4 某幼兒園中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多，女孩平均身高比男孩高10％，這個(gè)班男孩平均身高是多少？ 【思路導(dǎo)航】題中沒(méi)有男、女孩的人數(shù)，我們可以假設(shè)女孩有5人，則男孩有6人。 （1） 總身高：115×【5+5×（1+）】＝1265（厘米） （2） 由于女孩平均身高是男孩的（1+10％），所以5個(gè)女孩的身高相當(dāng)于5×（1+10％）＝5.5個(gè)男孩的身高，因此男孩的平均身高為： 1265÷【（1+10％）×5+6】＝110（厘米）

7、 答：這個(gè)班男孩平均身高是110厘米。 練習(xí)4 1. 某班男生人數(shù)是女生的，男生平均身高為138厘米，全班平均身高為132厘米。問(wèn)：女生平均身高是多少厘米？ 2. 某班男生人數(shù)是女生的，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？ 3. 一個(gè)長(zhǎng)方形每邊增加10％，那么它的周長(zhǎng)增加百分之幾？它的面積增加百分之幾？ 例題5 狗跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開(kāi)始追它。問(wèn)狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追到它？ 【思路導(dǎo)航】馬跑一步的距離不知道，跑3步的時(shí)間也不知道，可取具體數(shù)值，并不影響解題結(jié)果。

8、 設(shè)馬跑一步為7，則狗跑一步為4，再設(shè)馬跑3步的時(shí)間為1，則狗跑5步的時(shí)間為1，推知狗的速度為20，馬的速度為21。那么， 20×【30÷（21－20）】＝600（米） 答：狗再跑600米，馬可以追到它。 練習(xí)5 1. 獵狗前面26步遠(yuǎn)的地方有一野兔，獵狗追之。兔跑8步的時(shí)間狗只跑5步，但兔跑9步的距離僅等于狗跑4步的距離。問(wèn)兔跑幾步后，被狗抓獲？ 2. 獵人帶獵狗去捕獵，發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出40米，獵狗去追兔子。已知獵狗跑2步的時(shí)間兔子跑3步，獵狗跑4步的距離與兔子跑7步的距離相等，求兔再跑多遠(yuǎn)，獵狗可以追到它？ 3. 狗和兔同時(shí)從A地跑向B地，狗跑3步的距離等于兔跑5步的距離，而狗跑2步的時(shí)間等于兔跑3步的時(shí)間，狗跑600步到達(dá)B地，這時(shí)兔還要跑多少步才能到達(dá)B地？ 【精品文檔】第 3 頁(yè)