2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十一章 三角形11.3 多邊形及其內(nèi)角和 2多邊形的內(nèi)角和說(shuō)課稿（新版）新人教版

《2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十一章 三角形11.3 多邊形及其內(nèi)角和 2多邊形的內(nèi)角和說(shuō)課稿（新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十一章 三角形11.3 多邊形及其內(nèi)角和 2多邊形的內(nèi)角和說(shuō)課稿（新版）新人教版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精品文檔 多邊形的內(nèi)角和 一、說(shuō)教材 教學(xué)內(nèi)容是多邊形的內(nèi)角和及外角和定理的推導(dǎo)和應(yīng)用。在教學(xué)中要運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，觀察圖形和運(yùn)用代數(shù)方法計(jì)算的數(shù)形結(jié)合思想。 二、學(xué)生分析 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了求三角形的內(nèi)角和的方法，掌握了多邊形有關(guān)概念，理解了多邊形的對(duì)角線。這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了一定的根底。在設(shè)計(jì)推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和定理時(shí)首先采用作對(duì)角線將多邊形劃分為假設(shè)干三角形的方法，然后再探索其他方法，這樣比擬符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。 另外，在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、自主探究能力都得到一定的訓(xùn)練，本節(jié)課將進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生這些方面的能力。 三、設(shè)計(jì)理念 新課程要求老師要有先進(jìn)的教學(xué)理念，要注重引導(dǎo)學(xué)生

2、自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力；要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；在學(xué)習(xí)過(guò)程中要讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)；要想方設(shè)法營(yíng)造出良好的學(xué)習(xí)氣氛，讓學(xué)生當(dāng)學(xué)習(xí)的主人，要多給學(xué)生時(shí)機(jī)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的積極性?！皵?shù)學(xué)教學(xué)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知開展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)根底之上。〞本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)正是遵循這一原那么進(jìn)行的。 四、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能： ①探索并了解多邊形的內(nèi)角和公式。 ②能對(duì)多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)行應(yīng)用，解決實(shí)際問(wèn)題。 ③掌握多邊形的外角和定理，并能運(yùn)用。 2、過(guò)程與方法： ①經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和定理的過(guò)程，進(jìn)一步開展學(xué)生的合情推理意識(shí)和主

3、動(dòng)探究習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。 ②通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作，積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的“做數(shù)學(xué)〞的過(guò)程，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，增強(qiáng)動(dòng)手能力。 ③在對(duì)多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)行應(yīng)用，解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)〞的能力。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀： ①通過(guò)師生共同活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲。 ②向?qū)W生滲透類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作。 五、教學(xué)重點(diǎn) 多邊形內(nèi)角和定理與外角和定理的推導(dǎo)及運(yùn)用。 六、教學(xué)難點(diǎn) 將多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和，找出它們之間的關(guān)系。 七、教學(xué)手段 多媒體教學(xué)。 八、課前準(zhǔn)備 多媒體教學(xué)課

4、件，充足的四邊形、五邊形及其他多邊形紙片。學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具。 ? ? 九、教學(xué)過(guò)程 〔一〕、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課 同學(xué)們，讓我們?cè)俅巫哌M(jìn)多彩的圖形世界，進(jìn)一步探究有關(guān)多邊形的問(wèn)題。 走進(jìn)多彩的多邊形世界 1、以直觀設(shè)情境，回憶舊知識(shí)。 ①請(qǐng)你看一看，圖形就在生活中：展示室內(nèi)設(shè)計(jì)、鉆石戒指、各種螺母、多邊形水果盤等多邊形實(shí)物。 ②請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)，圖中有哪些多邊形。 你對(duì)多邊形有多少了解 2、以復(fù)習(xí)做鋪墊，產(chǎn)生新問(wèn)題。 請(qǐng)你想一想： ①三角形的內(nèi)角和定理。三角形的外角和。 ②多邊形的對(duì)角線概念。 請(qǐng)你猜一猜： ③躲藏在花叢后面的角的度數(shù)。演示flash動(dòng)畫片。 3、以問(wèn)

5、題引思考，導(dǎo)入新課題。 ①我們知道三角形的內(nèi)角和等于180度，正方形，長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于360度，那么其他四邊形呢？ ②那么，五邊形、六邊形呢？ 今天，老師想和同學(xué)們一起走進(jìn)多邊形的家園去揭開多邊形的內(nèi)角和的奧秘。〞〔板書課題〕 〔二〕、引導(dǎo)探究?jī)?nèi)角和，合作交流 智慧第一站 問(wèn)題：任意四邊形的內(nèi)角和是多少度？ 1、動(dòng)手試一試，就會(huì)有收獲。 ①請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)： 方案一、任意畫一個(gè)四邊形，量一量它的四個(gè)內(nèi)角，算一算它們的和，你能得出什么結(jié)論？ 方案二、請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的四邊形紙卡紙，標(biāo)上字母，然后把其中的三個(gè)內(nèi)角剪下，拼到最后一個(gè)內(nèi)角上，看看會(huì)有什么結(jié)果？ 〔我們發(fā)現(xiàn)

6、任意四邊形的內(nèi)角和都是360度?！? ②提出問(wèn)題：能否利用三角形的內(nèi)角和？怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化呢？ 〔可以利用三角形的內(nèi)角和。過(guò)四邊形一個(gè)頂點(diǎn),作四邊形的一條對(duì)角線,把四邊形分成兩個(gè)三角形,這樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化得到結(jié)論四邊形的內(nèi)角和為：2×180°= 360°。〕 精彩第二站 2、動(dòng)筆畫一畫，就會(huì)有發(fā)現(xiàn)。 四人一個(gè)小組,討論一下五邊形的內(nèi)角和應(yīng)該怎樣計(jì)算呢? 探究：你知道將五邊形如何分割，來(lái)求它的內(nèi)角和嗎? 可以利用三角形的內(nèi)角和。 過(guò)五邊形一個(gè)頂點(diǎn),作五邊形的兩條對(duì)角線,把五邊形分成三個(gè)三角形,這樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化得到結(jié)論。 3、啟迪思維，拓展創(chuàng)新 我們利用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，把求多邊形的內(nèi)角和的問(wèn)題轉(zhuǎn)

7、化為求假設(shè)干三角形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是將n邊形分割轉(zhuǎn)化為三角形。 再進(jìn)一步想一想，就會(huì)有更多方法： 如果點(diǎn)在多邊形的其他位置呢？〔多邊形的內(nèi)部或者在多邊形的一條邊上，你還能得出同樣的結(jié)論嗎？在外部呢？〕〔以五邊形為例探究〕〔同桌討論，登臺(tái)演示〕 探索一、在五邊形內(nèi)部任意取一個(gè)點(diǎn)p，與各個(gè)頂點(diǎn)連接，從而把五邊形分成五個(gè)三角形，容易發(fā)現(xiàn)，這五個(gè)三角形的內(nèi)角和比五邊形的內(nèi)角和多了360度 探索二、在五邊形一條邊上任意取一個(gè)點(diǎn)p，與不相鄰的頂點(diǎn)連接，從而把五邊形分成四個(gè)三角形，容易發(fā)現(xiàn)，這四個(gè)三角形的內(nèi)角和比五邊形的內(nèi)角和多了180度 探索三、在五邊形外部任意取一個(gè)點(diǎn)p，與各個(gè)頂點(diǎn)連接，從而圖中

8、有五個(gè)三角形，容易發(fā)現(xiàn)，原五邊形的內(nèi)角和等于四個(gè)三角形的內(nèi)角和減去最底下的三角形的內(nèi)角和。 還可以過(guò)五邊形一個(gè)頂點(diǎn),作五邊形的一條對(duì)角線,把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形,這樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化得到結(jié)論。 閃亮第三站 4、小試牛刀：你能想出六邊形和七邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？ ①六邊形的內(nèi)角和：4×180°=720 ° ②七邊形的內(nèi)角和：5×180°=900 ° 幸運(yùn)第四站 5、合作議一議，就會(huì)找到規(guī)律。 多邊形的內(nèi)角和與多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？ 教材87頁(yè)的填空。 學(xué)生主動(dòng)實(shí)驗(yàn)，積極思考，踴躍交流。 ①?gòu)奈暹呅巍⒘呅我粋€(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，可引多少條對(duì)角線？可把多邊形分成多少個(gè)三角形

9、？?jī)?nèi)角和是多少？ ②分成的三角形的個(gè)數(shù)與多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？ ③n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可作多少條對(duì)角線？可構(gòu)成多少個(gè)三角形？?jī)?nèi)角和怎樣求？為什么？ ④你能得出求n邊形內(nèi)角和的公式嗎？ 規(guī)律探究： ? 多邊形的邊數(shù) 3 4 5 6 7 … n 分成的三角形個(gè)數(shù) 1 2 3 4 5 … n-2 多邊形的內(nèi)角和 180°×1 180°×2 180°×3 180°×4 180°×5 … (n-2)×180° 歸納結(jié)論： n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)×180°〔n是大于等于3的整數(shù)〕。 成功第五站 6、認(rèn)真做練習(xí)，就會(huì)有開展： ①例1、一

10、個(gè)四邊形的一組對(duì)角和為180°,這個(gè)四邊形另一組對(duì)角有什么關(guān)系? ②開心果： · 為了迎接奧運(yùn)，小明想設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和是2021°的多邊形圖案，他能實(shí)現(xiàn)嗎？ · 一個(gè)多邊形的木板,鋸去一個(gè)角后,內(nèi)角和為540度。聰明的你能猜測(cè)出來(lái)這個(gè)木板原來(lái)的邊數(shù)是多少嗎？用你們的學(xué)具剪一剪，看看有幾種情況吧！ · 求出圖中未知數(shù)的值,說(shuō)一說(shuō)你是根據(jù)什么原理得到的? · 有六個(gè)等圓,按甲、乙、丙三種擺放，它們圓心連線分別構(gòu)成正六邊形、平行四邊形、正三角形，圓心連線外側(cè)的陰影局部面積和依次記為a、b、c。試找出面積最大的。 〔三〕、引導(dǎo)探究外角和，合作交流 1、提出問(wèn)題： 在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取

11、一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和。六邊形的外角和等于多少度？ 2、解決問(wèn)題： 思考并討論：如果將六邊形換成n邊形〔n是大于等于3的整數(shù)〕，結(jié)果還相同嗎？ 上述猜測(cè)能證明出來(lái)嗎？把你的想法說(shuō)出來(lái)?？紤]以下問(wèn)題：任何一個(gè)外角與同它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系?n邊形外角加上內(nèi)角總和是多少?上述總和與n邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？ 多邊形任何一個(gè)外角與同它相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角,因此，n邊形外角加上內(nèi)角總和是180°×n。 上述總和=n邊形內(nèi)角和+n邊形外角和。 故n邊形外角和 =180°×n－180°×〔n-2〕 =180°×n－180°×n+180°×2 =360° 3、綜

12、合運(yùn)用： ①例2.一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角都等于120°,它是幾邊形? ②智慧樹： 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是幾邊形？ 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1800°，它是幾邊形？ 一個(gè)五邊形的外角比為1：2：3：4：5，有可能嗎？ 一個(gè)多邊形除去一個(gè)內(nèi)角后的內(nèi)角和1000°，它是幾邊形？ 〔四〕、回憶概括 通過(guò)本節(jié)課的探究與學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與體會(huì)？ ①多邊形內(nèi)角和定理及外角和定理的內(nèi)容、推導(dǎo)和應(yīng)用。 ②體會(huì)數(shù)學(xué)中的類比和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 〔五〕、課后延伸 1、設(shè)計(jì)一個(gè)拼圖實(shí)驗(yàn)，說(shuō)明四邊形的內(nèi)角和是360°。 2、制作一個(gè)七巧板，完成創(chuàng)意作品，下節(jié)課進(jìn)行展示。 歡迎下載