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1、精品文檔
多邊形
〔一〕引入
你能從圖7.3—1中找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎?
〔二〕知識點
我們學(xué)過三角形。類似地，在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形〔po1ygon〕。
多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形……三角形是最簡單的多邊形。如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形就叫做n邊形。如圖7.3—2，螺母底面的邊緣可以設(shè)計為六邊形，也可以設(shè)計為八邊形。
多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。圖7.3—3中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E是五邊形ABCDE的5個內(nèi)角。多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。圖7.
2、3－4中的∠l是五邊形ABCDE的一個外角。
連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線〔diagonal〕。圖7.3—5中，AC、AD是五邊形ABCDE的兩條對角線。
特別提醒：n邊形〔n≥3〕從一個頂點可引出〔n－3〕條對角線，把n邊形分割成〔n－2〕個三角形，共有對角線條。
例如：十邊形有________條對角線。在這里n=10，就可套用對角線條數(shù)公式〔條〕。
如圖7.3—6〔1〕，畫出四邊形ABCD的任何一條邊〔例如CD〕所在直線，整個四邊形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形。而圖7.3—6〔2〕中的四邊形ABCD就不是凸四邊形，因為畫出邊CD〔或BC〕所在直線，整個四邊形不都在這條直線的同一側(cè)。類似地，畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個多邊形就是凸多邊形。本節(jié)只討論凸多邊形。
我們知道，正方形的各個角都相等，各條邊都相等。像正方形那樣，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。圖7.3－7是正多邊形的一些例子。
特別提醒：〔1〕正多邊形必須兩個條件同時具備，①各內(nèi)角都相等；②各邊都相等。例如：矩形各個內(nèi)角都相等，它就不是正四邊形。再如：菱形各邊都相等，它卻不是正四邊形。
〔三〕練習(xí)
一起學(xué)習(xí)課本86頁的練習(xí)
〔四〕小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的知識點。
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