2022秋八年級數(shù)學上冊 第十一章 三角形11.2 與三角形有關的角 3三角形的外角教學設計（新版）新人教版

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1、精品文檔 三角形的外角 教學目標： 1、總體目標：學習三角形的外角性質及外角和定理，結合實例，在實際背景中理解圖形的性質，運用三角形的外角性質和外角和定理，經(jīng)歷探索圖形的過程。 2、知識目標：掌握三角形的外角性質和外角和定理及其說理。 通過足球中的數(shù)學問題的解析，會運用三角形外角性質和外角和定理解題和簡單說理 3、能力目標：讓學生經(jīng)歷觀察、思考、猜測、歸納、推理的活動過程；通過分析問題、解決問題、證實結論，從而通曉數(shù)學知識的發(fā)生與形成過程。 通過合作研究三角形的內、外角之間的關系及釘子板上的五角星游戲，以提高學生的合作意識和溝通、表達能力。 4、創(chuàng)新性目標：在體驗一題多變、

2、一題多解的過程中發(fā)散思維，提高空間想象能力。 5、情感態(tài)度與價值觀：通過課前序曲?生命之杯?及短片?小羅的射門集錦?欣賞，增強學生對學習本課的興趣；同時讓學生體驗數(shù)學課堂中的激情氣氛。 運用三角形內外角知識與足球比賽之間的聯(lián)系，讓學生體驗生活中團隊協(xié)作、力爭上游、奮勇拼搏的精神。 教學重點：三角形外角性質及外角和定理的探索。 教學難點：靈活應用三角形的外角性質解決問題。 學法選擇：合作學習法、歸納總結法 教學準備：ppt課件、三角尺、釘子板 教學過程： 內 容 方 式 師生活動 一、情景導入 1、 PK小羅 欣賞足球比賽射門集錦。 2、 足

3、球比賽中的數(shù)學知識 在綠茵場上，小羅在E處受到阻擋需要傳球，請幫助作出選擇，應傳給在B處的球員還是C處的球員，其射門不易射偏?！膊豢紤]其他因素〕 . E B B C C D A D A 抽象出數(shù)學問題。 觀察圖中哪個角不同于其它的角？ 引入新課，板書課題：三角形的外角 足球賽短片 背景音樂 Ppt展示

4、 Ppt展示 教師引導， 學生答復， 教師歸納。 理解：張角的大小決定射門的機率。 教師引導 內 容 方 式 師生活動 二、探究新知 〔一〕、概念整理 1、 三角形外角的定義： 如圖，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。 A B C D 畫三角形的一個外角。 〔二〕、探究新知 （1） 探索三角形的外角與內角之間的關系 小組合作：量一量、

5、剪一剪、猜一猜、證一證。 a) 三角形外角與相鄰內角之間的關系：互補〔和為180°〕 b) 三角形外角與不相鄰的內角之間的關系： ① 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和； ② 三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角。 小試身手1：求圖中∠1的度數(shù)。 小試身手2：在綠茵場上，小羅在E處受到阻擋需要傳球，請幫助作出選擇，應傳給在B處的球員還是C處的得球員，其射門不易射偏，請說明理由?！膊豢紤]其他因素〕 . E B C D A 小結

6、三角形的外角與內角之間的關系。 （2） 探索三角形的外角之間的關系 ①三角形的外角的個數(shù)：6個； ②三角形的外角和等于360°。 小結：三角形外角與內角、外角的關系；三角形外角和等于360度。 Ppt展示 教師板書 學生操作 學生合作討論交流 教師板書 Ppt演示 學生獨立完成。 提問小結 Ppt動畫演示 學生討論推理驗證。 教師引導， 學生答復， 教師歸納。 學生分組討論，組長主持，教師巡視指導。 教

7、師結合學生討論中存在和發(fā)現(xiàn)的問題進行精講 教師引導， 學生歸納， 教師強調。 師生集體訂正 教師強調 學生自主探究，教師巡視，個別指導，集體歸納。 內 容 方 式 師生活動 三、穩(wěn)固應用 1、 如圖，輪船要從A港駛往B港，因受風浪影響，一開始就偏離航線〔AB〕18°〔即∠A=18°〕到了C地，∠ABC=10°，問輪船現(xiàn)在應以怎樣角度航行才能到達B港？〔即求∠BCD的度數(shù)〕 B

8、A C D 2、三角形的三個外角之比為2︰3︰4，那么與它們相鄰的內角分別是多少？(根據(jù)時間選做) 3、在綠茵場上，小羅在E處受到阻擋需要傳球，請幫助作出選擇，應傳給在B處的球員還是C處的球員，其射門不易射偏?！膊豢紤]其他因素〕 . E B C D A 四、小游戲：釘子板上的五角星 （1） 如圖〔甲〕，在五角星圖形中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)。 （2） 把圖〔乙〕、〔丙〕叫蛻化的五角星，問

9、：它們的五角之和與五角星圖形的五角之和仍相等嗎？為什么？ A A B C B C D E D E 〔甲〕 〔乙〕 B C A D E 〔丙〕 Ppt演示 足球賽短片

10、 釘子板展示 學生研討 利用釘子板的動態(tài)變化呈現(xiàn)蛻化的五角星的五角關系。 教師引導 學生演練 師生糾正 情感熏陶 師生交流討論 學生概括規(guī)律 教師總結 內 容 方 式 師生活動 五、歸納總結 我們的收獲： 1、 本節(jié)課主要研究了三角形內角和定理的推論。 2、 這兩個推論在什么情況下可以得到應用？ 我的疑惑： 六、作業(yè)布置 1、復習：本節(jié)課所學知識，整理學案。 2、交流：課外通過圖書資料和因特網(wǎng)查閱有關三角形外角的更多知識與同伴交流。 3、書面：書本P94相關練習 4、預習：P94、95 師生、生生談話交流 質疑、釋疑 學會課后完成 學生自己總結 教師點撥歸納 板書設計： 三角形的外角 1、 三角形的外角與內角之間的關系 例題 2、 探索三角形的外角之間的關系 3、 三角形的外角和等于360° 教學反思： 歡迎下載