2022秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十一章 三角形11.2 與三角形有關(guān)的角 1三角形的內(nèi)角——三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計（新版）新人教版

《2022秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十一章 三角形11.2 與三角形有關(guān)的角 1三角形的內(nèi)角——三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計（新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十一章 三角形11.2 與三角形有關(guān)的角 1三角形的內(nèi)角——三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計（新版）新人教版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精品文檔 三角形的內(nèi)角 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識 技能 ①理解“三角形的內(nèi)角和等于180°〞. ②運(yùn)用三角形內(nèi)角和結(jié)論解決問題. 數(shù)學(xué) 思考 ①通過測量、猜測、推理等數(shù)學(xué)活動，探索三角形的內(nèi)角和，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，開展合情推理能力和語言表達(dá)能力. ②理解三角形內(nèi)角和的計算、驗(yàn)證，其本質(zhì)就是想法把三個內(nèi)角集中在一起轉(zhuǎn)化為一個平角，其方法可以用拼合的方法，也可以用引平行線的方法. 解決問題 通過小組學(xué)習(xí)等活動經(jīng)歷得出三角形的內(nèi)角和等于180°的過程，進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力. 情感 態(tài)度 在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，開展同學(xué)們的合情

2、推理能力，逐步養(yǎng)成和獲得數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力. 重點(diǎn) 三角形內(nèi)角和定理的推導(dǎo)及應(yīng)用. 難點(diǎn) 三角形內(nèi)角和定理的推導(dǎo)、驗(yàn)證過程. 教學(xué)方法 問題解決教學(xué)法 教 具 課件、三角板、三角形紙片假設(shè)干 教學(xué)過程設(shè)計 問題與情境 師生行為 設(shè)計意圖 活動1：實(shí)踐出真知 1、想想、議議：如圖，假設(shè)你正站在金字塔下，現(xiàn)有用于測量角的量角器，但為了保護(hù)文化遺產(chǎn)，在不允許人攀爬的情況下，你能否想方法知道塔尖處一個側(cè)面角的度數(shù)嗎？說一說你的做法。(課件) 2、量一量：一幅三角板的每個角各是多少度?一個三角板三個內(nèi)角的和各是多少? 3、猜一猜：任意一個三角

3、形的三個內(nèi)角和都相同嗎？它是多少度呢？(動畫演示) 4、動動手，仔細(xì)觀察： (1)拼拼看，將任意一個三角形的三個內(nèi)角拼合在一起會形成什么角。 (2)觀察，小組內(nèi)觀察比擬，會得出什么結(jié)論？ 5、你能行： 你能設(shè)計一種方案來說明你的結(jié)論嗎？即三角形的三個內(nèi)角之和為180°。 (課件出示兩種根本的說理方法) 這樣作輔助線，行嗎？快試一試！ 6、你真行：(課件演示) 幾種常見的驗(yàn)證方法的輔助線作法。 7、定理：三角形的內(nèi)角和等于1800 生：看圖讀題，并思考怎樣做，在小組內(nèi)交流。 師：需要什么知識來解決呢？ 生：小組匯總意見，推薦代表發(fā)言--可以測出側(cè)面三角形底邊

4、的兩個角后，求出塔尖處的側(cè)面角。 生：兩個直角三板的各個角的度數(shù),一個三角板三個內(nèi)角的和的度數(shù). (口答) 生：猜一猜，說一說。 師：用幾何畫板演示，三角形變化，而三個內(nèi)角和始終保持不變。 生：將事先準(zhǔn)備好的三角形的三個角拼合在一起，并觀察思考，可能得出什么結(jié)論。 師：指導(dǎo)拼合形成平角。 生：分組交流與研討，并抽一名學(xué)生說一說本組的方法。 師：深入?yún)⑴c活動、指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流，引導(dǎo)多種方法說明。 師：在測量、拼圖等感性活動的根底上，引導(dǎo)學(xué)生利用添加輔助線。 師：“感性需理性說明，得出結(jié)論要有根據(jù)〞的科學(xué)態(tài)度。 創(chuàng)設(shè)情景，激

5、發(fā)學(xué)生的好奇心及求知欲，適當(dāng)滲透環(huán)保知識。 培養(yǎng)學(xué)生小組協(xié)作意識. 增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識。 用信息技術(shù)初步檢測驗(yàn)證。 進(jìn)一步增強(qiáng)感性認(rèn)識，動手操作、實(shí)驗(yàn)說明，以引起學(xué)生思考理論說明。 培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，降低知識學(xué)習(xí)難度，培養(yǎng)多元化思維，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿探索。 活動2：學(xué)會應(yīng)用 例1：在△ABC中，∠A :∠ B: ∠ C＝ 1: 2: 3， 求∠ A、∠ B 、∠ C的度數(shù)。 分析： 解法一： 解法二； (略) 北 北 東 例2：如圖，C島在A島的北偏東500方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西400方

6、向，從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？ 北 師生共同探索求解： 解法一：由可設(shè)∠A＝x0，那么∠B＝2x0，∠C＝3x0，由三角形的內(nèi)角和為1800可得： x+2x+3x＝180　　解得x=30， ∴ ∠A＝300，∠B＝600 ∠C＝900。 解法二： ∵ ∠A :∠B: ∠C＝ 1: 2: 3， ∴ ∠B＝2∠A，∠C＝3 A 又∠A+∠B+∠C＝1800 ∴∠A+2∠A+3∠A＝1800 ∴∠A＝300，∠B＝600，∠C＝900。 解法一：(師生共講，詳見書上) 探索第二種解法。(利用過C點(diǎn)作平行線等方法,詳見課件) 解法

7、二：(師生共講)〔略) 使學(xué)生養(yǎng)成說理的思維習(xí)慣，培養(yǎng)邏輯能力、論證能力，設(shè)比份為x求解是常用方法。 利用比例得出倍分關(guān)系求解，表達(dá)方法的多樣性，應(yīng)用定理進(jìn)行說理，培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力，利用平行線說理更快捷。 活動3：比一比，賽一賽 1、填空:(1) 在△ABC中，∠A=300，∠B=500， 那么∠C＝＿＿＿＿。 (2) 在△ABC中，∠C=900，∠B=500， 那么∠A＝＿＿＿＿。 (3)在△ABC中, ∠A=400，∠A=2∠B，那么∠C＝＿＿＿＿。 (4)在△ABC中,∠A等于直角的一半，∠B等于直角的，那么∠C＝＿＿。 A B C D 2.如圖,在△AB

8、C中,∠ABC=700,∠C= 650,BD⊥AC于D，求∠ABD, ∠CBD的度數(shù)。 3、完成教材80頁練習(xí)1、2題。 師：1、2題做成答題卷，巡回輔導(dǎo)，共評誰快誰準(zhǔn)。 生：小組練習(xí)，合作完成。 本活動中,教師重點(diǎn)關(guān)注： (1)學(xué)生是否運(yùn)用三角形內(nèi)角和解決問題； (2)學(xué)生能否有條理地表達(dá)自己的思考過程； (3)學(xué)生能否通過自我評價了解自己對知識的掌握程度； (4)學(xué)生從中是否感受到了數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性。 (5)注意后進(jìn)生的輔導(dǎo)工作. 生：標(biāo)準(zhǔn)化課堂作業(yè)。 師：師生共評，強(qiáng)調(diào)書定格式。 設(shè)計適當(dāng)練習(xí)，使學(xué)生對剛學(xué)知識進(jìn)行內(nèi)化。了解學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用

9、知識解決問題的過程，給學(xué)生以獲得成功體驗(yàn)的空間，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 推理的嚴(yán)謹(jǐn)性及書寫 活動4：指導(dǎo)實(shí)踐 D A F E 1、一塊模板如下圖，按規(guī)定AF、DE的延長線相交成850角，因交點(diǎn)不在板上，不便測量，工人師傅連結(jié)AD，測得∠FAD=340，∠ADE=630，這時就知道AF、DE的延長線相交所成的角是不是符合規(guī)定？為什么？(課件演示) 2、金字塔一側(cè)面角的頂角到底是多少度呢？請翻到書第35頁吧！做一做！ 師：初步介紹題目。 生：小組內(nèi)討論說理。 師生：課件演示，師生共評。 生：畫三角形，測量

10、底角，利用三角形內(nèi)角和，求頂角。 檢驗(yàn)機(jī)器零件是否合格，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用三角形內(nèi)角和驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模，解決實(shí)際問題的能力。 5、回憶與小結(jié) (1)三角形內(nèi)角和定理實(shí)踐探究及其運(yùn)用。 (2)學(xué)好數(shù)學(xué)的方法及信心。 必要作業(yè)：教材P82第3、4題 生：口述本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。 生：補(bǔ)充 師生：共同回憶小結(jié)。 生：課后標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)。 復(fù)習(xí)穩(wěn)固本節(jié)的知識，學(xué)會總結(jié)反思，初步學(xué)會處我評價。 課后再探索: 1、一個三角形最多有幾個直角？為什么？ 2、一個三角形最多有幾個鈍角？為什么？ 3、一個三角形最多有幾個銳角？最少有幾個銳角？ 4、你能否利用

11、三角形的內(nèi)角和，求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和？ 生；課后再探。 師：教師重點(diǎn)關(guān)注： (1)學(xué)生在做題的過程中能否正確地分析問題和解決問題； (2)學(xué)生能否用文字、字母符號等清楚的表達(dá)解決問題的過程，并解釋結(jié)果的合理性。 (3)學(xué)生是否愿意表達(dá)自己的觀點(diǎn)。 給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的習(xí)題，通過競賽的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生以開展空間。 板書設(shè)計: 幾何描述: 論證:(例題) 論證:(練習(xí)) 教學(xué)反思 1.符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律．本設(shè)計先讓學(xué)生動手操作以便使學(xué)生對三角形內(nèi)角和有感性認(rèn)識，然后再根據(jù)拼圖說出結(jié)論成立的理由，由淺人深，循序漸進(jìn)，學(xué)生易接受． 2.表達(dá)自主學(xué)習(xí)、合作交流的新課程理念．無論是例題還是習(xí)題的教學(xué)均采用“嘗試—交流—討論〞的方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，教師起引導(dǎo)、點(diǎn)撥的作用． 3.結(jié)合評價表，對學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行鼓勵性的評價，一方面有利于調(diào)動學(xué)生的積極性，另一方面有利于學(xué)生進(jìn)行自我反思． 歡迎下載