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1、數(shù)列求和
注意事項：1.考察內容：數(shù)列求和
2.題目難度：中等題型
3.題型方面：10道選擇，4道填空，4道解答。
4.參考答案：有詳細答案
5.資源類型：試題/課后練習/單元測試
一、選擇題
1.數(shù)列中，的兩個根，則數(shù)列的前n項和= （ ）
A． B． C． D．
2.數(shù)列1，，，……，的前n項和為（ ）
A． B． C． D．
3.數(shù)列的通項公式，它的前n項和為，則( )
A.9 B
2、.10 C.99 D.100
4.已知數(shù)列的通項公式，設的前項和為，則使 成立的自然數(shù)
A．有最大值63 B．有最小值63 C．有最大值31 D．有最小值31
5.從2005年到2008年期間，甲每年6月1日都到銀行存入元的一年定期儲蓄。若年利率為保持不變，且每年到期的存款本息均自動轉為新的一年定期儲蓄，到2008年6月1日，甲去銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是（）元。
6.已知數(shù)列{ an}的前n項和為Sn=4n2 －n＋2，則該數(shù)列的通項公式為 （ ）
3、
A． an=8n＋5(n∈N*) B． an=8n－5(n∈N*)
C． an=8n＋5(n≥2) D．
7.在數(shù)列中，，數(shù)列的最小項是
A、 B、 C、 D、
8.在數(shù)列中，，且，則（ ）
A. B. C. D.
9.已知兩個數(shù)列3，7，11，…，139與2，9，16，…，142，則它們所有公共項的個數(shù)為（ ）
A.4 B.5 C.
4、6 D.7
10.數(shù)列滿足，，則使得的最大正整數(shù)k為高考資源網高考資源網
A．5 B．7 C．8 D．10
二、填空題
11.數(shù)列滿足則的值為 。
12.數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前n項和，對于任意，總有成等差數(shù)列，則= 。
13.設數(shù)列的前n項和為，令=，稱為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，……，a100的“理想數(shù)”為101，那么數(shù)列2，a1，a2，……，a100的“理想數(shù)”為____________。
14.已知數(shù)列是一個公差不為0等差數(shù)列
5、，且，并且成等比數(shù)列，則=________．
三、解答題
15.已知數(shù)列是首項為1的等差數(shù)列，其公差，且成等比數(shù)列。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列的前n項和為求的最大值。
16.已知數(shù)列的前n項和為，滿足
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列滿足為數(shù)列的前n項和，求證：
17.已知數(shù)列滿足，.
(Ⅰ)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式和前項和.
18.已知是
6、公差為1的等差數(shù)列，是公比為2的等比數(shù)列，分別是
的前n項和，且
（I）求的通項公式；
（II）若求n的取值范圍。
答案
一、選擇題
1.D
2.A
3.C
4.B
5.C
6.D
7.B
8.A
9.B
10.D
二、填空題
11.
12.n
13.102
14.
三、解答題
15.解析：（Ⅰ）∵
∴
于是
注意到，得，所以
（Ⅱ）因為，所以
于是
當且僅當，即時，
的最大值為。
16.解析：（1）當 ①
則當 ②
①—②，得，即
當n=1時，
為首項，2為公比的等比數(shù)列
（2）證明：
③
④
③—④，得
當
17.解析：(Ⅰ)依題意有且， 所以
所以數(shù)列是等比數(shù)列
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
即， 所以
而
18.解析：（I）依題意得，，
解得
（II）若，化簡整理得
高考數(shù)學專題訓練 數(shù)列求和
