二年級下冊數(shù)學 第九元 試卷分析

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1、 第九單元 數(shù)學廣角-----推理 單位： 界湖中心小學 主備人 高曉琳 時間： 2016.5 參與者 二年級數(shù)學組 【教學內(nèi)容】 人教課標版教材二年級下冊第九單元（P109-P112）。 【教學目標】 1、通過觀察，猜測等活動，讓學生經(jīng)歷簡單的推理過程，理解邏輯推理的含義，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。 2、能借助連線，列表等方式整理信息，并按一定的方法進行推理。 3、在簡單的推理過程中，培養(yǎng)學生初步的觀察，分析，推理和有條理地進行數(shù)學表達的能力。 4.讓學生感受推理在生活中的廣泛應用，初步培養(yǎng)學生有順序地，全面地思考問題的意識。 【教學重點】 理解并體驗

2、邏輯推理的含義；經(jīng)歷簡單的推理過程，會用一定的方式（如連線、列表等）輔助推理，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗；有條理的表述自己的推理過程。 【教學難點】： 初步培養(yǎng)學生有序地，全面地思考問題及推理過程敘述的能力。 【教材分析】 1. 本單元內(nèi)容的結(jié)構(gòu)及其地位作用。 數(shù)學不僅是人們生活和勞動必不可少的工具，通過學習數(shù)學還能提高人的推理能力和抽象能力。有關(guān)邏輯推理的知識是人們在生活和科研中很重要的知識，人們從事學習、科研、經(jīng)濟和法律活動都要用到推理。 同時，《標準（2011）中指出“推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們生活和學習生活中經(jīng)常使用的思維方式。”“推理能力的發(fā)展應貫穿在整個數(shù)學學習

3、過程中?！币虼?，邏輯推理是進一步學習數(shù)學的基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學生思維能力的良好素材。 為了體現(xiàn)《標準（2011）》的理念，本套教材從一年級就開始滲透和應用推理的數(shù)學思想，如一年級下冊的“找規(guī)律”。在后續(xù)學習中也將它與四個領(lǐng)域內(nèi)容的學習有機的結(jié)合起來，不斷滲透和應用。此外，本套教材還在本冊專門設(shè)置“推理”單元進行教學，把推理的數(shù)學思想通過學生日常生活中最簡單的事例以及游戲形式呈現(xiàn)出來，并運用觀察、猜測等直觀手段解決這些問題，是學生初步了解推理的數(shù)學思想，感受數(shù)學思想的奇妙與作用，受到數(shù)學思維的訓練，逐步形成有順序地、全面地思考問題的意識。 本單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下表。 標　題 例題安排 推

4、 理 例1 理解邏輯推理的含義 例2 用邏輯推理解決問題 2. 教材編排特點。 （1） 以便于課堂上操作的游戲活動，讓學生理解邏輯推理的含義，體驗推理的過程。 （2）將推理的教學置于解決簡單問題的過程中，既可使學生體會推理的作用，豐富學生解決問題的策略，同時也能夠落實“四能”的培養(yǎng)。 （3）突出培養(yǎng)學生有序、全面地思考問題的意識。 （4）只以簡單的形式教學較簡單的推理，便于教師把握。 【教學建議】 根據(jù)教學內(nèi)容和教材的編排特點，以及學生的實際情況，教師在教學本單元時應注意以下幾點。 1． 利用學生熟悉的素材設(shè)計富有趣味性的活動，讓學生切實理解邏輯推理。 2.把握教

5、學的重點，落實教學目標。 3．注重學生有條理地闡述推理過程，但要把握好教學的“度”。 4.建議用3課時教學。 【課時安排】 這部分內(nèi)容可以用3課時進行教學。 1.例一……… 1課時 2,例二 …… 1課時 3,練習課 …… 1課時 【第1課時備課】 單位：界湖中心小學 課型：新授課 主備人：高曉琳 時間：2016.5 課題：數(shù)學廣角---推理 參與者：二年級數(shù)學組 集體備課 個性備課 【教學內(nèi)容】 教科書第109頁的例1、“做一做”及《練習二十一》的第1、2題。 【教學目標】 1、通過觀察，猜

6、測等活動，讓學生經(jīng)歷簡單的推理過程，理解邏輯推理的含義，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。 2、能借助連線，列表等方式整理信息，并按一定的方法進行推理。 3、在簡單的推理過程中，培養(yǎng)學生初步的觀察，分析，推理和有條理地進行數(shù)學表達的能力。 4.讓學生感受推理在生活中的廣泛應用，初步培養(yǎng)學生有順序地，全面地思考問題的意識。 【教學重點】： 理解邏輯推理的含義，經(jīng)歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗 【教學難點】： 初步培養(yǎng)學生有序地，全面地思考問題及數(shù)學表達的能力。 【教學過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題 同學們，你們喜歡玩游戲嗎？ 接下來我們就玩?zhèn)€猜一猜的游戲。老師想請

7、兩名同學做老師的助手，一起合作完成。誰愿意來？ 請兩名同學上講臺 教師拿出黃色和白色的乒乓球各一個。 將兩個球分別交給兩名學生，兩名學生將球拿在手里并放在背后，不要讓其他同學看見。 現(xiàn)在請大家猜一猜他們分別拿的什么，看誰猜得最準。 學生亂猜。 大家猜什么的都有，那到底是什么呢？請聽老師的提示，他們手里分別是黃色和白色的乒乓球。請你猜猜誰拿的是黃色的乒乓球，誰拿的是白色的？（學生猜的結(jié)果也不統(tǒng)一） 學生請聽老師第二個提示，A同學拿的不是黃顏色的。你現(xiàn)在能猜出來他手里拿的是什么顏色的了嗎？ 你能說說你是怎么猜的嗎？ 因為A同學拿的不是黃顏色的球，那么白顏色的球就在A同學的手里。

8、 兩名同學亮出乒乓球，揭曉答案 很好，我們剛才在游戲中順利地猜出了兩名同學手里拿的乒乓球的顏色。那對于剛才的游戲，你有什么想說的？ 對，這就說明在猜的時候我們不能漫無目的隨便猜，而要根據(jù)所給的條件來猜。像這樣根據(jù)已經(jīng)知道的條件，逐步推出結(jié)論的過程，在數(shù)學上稱為推理。今天這節(jié)課老師就和大家一起來進行一些簡單的推理。 教師板書課題：數(shù)學廣角推理。 （設(shè)計意圖：在日常生活中，學生已經(jīng)積累了一定的進行簡單推理的生活經(jīng)驗，只不過沒有意識到這是推理的內(nèi)容。通過猜一猜的游戲活動，能喚起學生已有的生活經(jīng)驗，激發(fā)學生濃厚的興趣） 二.探索交流 解決問題 1、呈現(xiàn)問題 教師利用課件動態(tài)呈現(xiàn)例1

9、.先出示例1的前半部分：有語文、數(shù)學和品德與生活三本書，下面三人各拿一本，再分別出示小紅和小麗說的話，最后出示問題。 2、理解題意、分析問題 從題目中你能知道些什么？要我們解決什么問題？“有語文、數(shù)學和品德與生活三本書，下面三人各拿一本”這句話是什么意思？ 教師追問：他們?nèi)朔謩e拿的是什么書呢？ 3、探究推理方法 請同學們先獨立思考，把解決這個問題的過程用自己喜歡的方式記錄下來，再把你的想法和同組的同學交流。 4、學生活動，匯報、 匯報時教師要注意引導學生說自己是怎么想的。 學生匯報的結(jié)果可能有下面幾種情況: 方法一：直接得出結(jié)論。(小紅拿的是語文書,那小麗和小剛拿的就是數(shù)學

10、和思品與生活書.小麗又說她沒拿數(shù)學書,她肯定拿的就是思品與生活書,剩下的小剛拿的就是數(shù)學書了) 方法二：連線方法。(把人名和書名寫成兩行,再根據(jù)每一個條件分別連線:小紅拿的是語文書,就直接把小紅和語文書連上線;剩下的小麗和小剛就只能連數(shù)學書和品德與生活書了,小麗又說她沒拿數(shù)學書,那小剛拿的就是數(shù)學書了,再連上線,最后把小麗和品德與生活書連線) 方法三：表格法。 數(shù)學 語文 品德與生活 小紅 ○ 小麗 ○ 小剛 ○ 5.你最喜歡哪種方法?為什么? 6、師生共同小結(jié): 為什么同學們敘述自己的思考過程的時候都從小紅拿的是語文書開始? 以此使學

11、生體會:推理首先抓住關(guān)鍵信息，層層分析，最終推導出結(jié)論。 憑什么條件肯定小麗拿了品德與生活書？你們是怎樣想的？ 推理時一般先找到最關(guān)鍵的條件，由這個條件往往能直接得到一個結(jié)論，這個結(jié)論可以幫助我們進行下一步的推理。實際推理的時候，方法也很多，邊閱讀邊思考是推理的好方法，連線法和列表法能讓我們的推理過程簡潔，直觀，我們可以根據(jù)需要選擇合適的方法。 （設(shè)計意圖：讓學生在獨立思考的基礎(chǔ)上主動探究解決問題的策略，學會從眾多信息中選擇關(guān)鍵信息推理出某種結(jié)論，重點掌握用連線法輔助推理。） 7.強化推理方法： 完成《練習二十一》的第1題。 (1)（教師把課前備好的小兔、小狗、小貓動物卡片發(fā)給三位

12、同學，放在背后，然后讓同學說出關(guān)鍵信息，讓大家猜一猜） (2)小組合作，說說推理的方法 （讓學生在多次經(jīng)歷推理的過程中，學會一些推理的方法） 三、鞏固應用 內(nèi)化提高 看來同學們已經(jīng)學會了有方法地去猜測和推理，你們愿意接受挑戰(zhàn)嗎？ 1、完成第109頁的“做一做”。 第1題讓學生讀題后在教科書上完成，注意讓學生說說自己是怎樣判斷的。 第2題完成后重在讓學生思考“你先確定誰的班級？為什么？” 2、111頁第2題。 3、巧妙破密碼 保險柜的密碼是2、6、8這三個數(shù)中選出的數(shù)組成的兩位數(shù)，個位和十位都不是6，而且十位上的數(shù)比個位上的數(shù)大，這個密碼是多少呢？ 4、創(chuàng)設(shè)游戲 把學生

13、分成4人一組，每組拿出3件學習用品（鉛筆、橡皮、彩筆），小組內(nèi)的同學共同設(shè)計“猜一猜”的游戲，現(xiàn)在組內(nèi)玩，然后全班表演，請同學們猜一猜。 （設(shè)計意圖：根據(jù)二年級學生的年齡特征，設(shè)計了夾練夾趣的應用環(huán)節(jié)，思維訓練層層深入，由此，可以使學生進一步理解推理的含義，體驗推理的過程，同時進一步培養(yǎng)學生有序、全面的思考問題的意識及進行數(shù)學表達的能力。） 四.回顧整理 反思提升 這節(jié)課，你有什么收獲？ 小結(jié)：這節(jié)課我們玩了好多“猜一猜”的游戲，這些都是最簡單的推理，在以后的學習和生活中，我們還會遇到稍復雜的推理。老師相信，只要你們善于觀察、勤于思考，你們一定會用推理解決更多的問題。 【板書設(shè)計】：

14、 數(shù)學廣角---- 推理 1、直接得出結(jié)論 2、連線法： 小紅 小麗 小剛 語文 數(shù)學 品德與生活 3、表格法： 數(shù)學 語文 品德與生活 小紅 ○ 小麗 ○ 小剛 ○ 師：日常生活中常常通過一個現(xiàn)象或是一句話就能推測出未知的結(jié)果，這個過程就是推理，今天我們學習推理。 教師小結(jié)：通過分析同學說的話，推理得出正確的答案，這種思考問題的方法就叫做簡單的推理

15、，推理是依據(jù)所給的條件通過分析、推理、判斷出正確的答案。師如果我們只分析小剛說的話，而不看小紅說的話，能得正確的答案嗎？ 1、游戲——幫小動物找家。森林里的小鹿、熊貓、小羊、貓和小兔分到了新房子。小鹿說：貓在我的左邊。小羊說：我家的左邊是熊貓家，右邊是小兔家。小兔說：右數(shù)第3家就是我家。你能幫他們找到各自的新家嗎？說說你是怎樣想的？ 教后反思： 收獲：在本節(jié)課教學過程中，不管是教法還是學法，都沒有離開學生生活，這樣的教學能讓學生從生活中感悟數(shù)學、學習數(shù)學、運用數(shù)

16、學，讓學生感悟數(shù)學就在身邊，從而讓學生自然而然的重視數(shù)學，知道學習數(shù)學的重要性，自覺學習數(shù)學，提高學生學習數(shù)學的興趣。 不足：中下層學生在課堂上對知識理解不夠，教師教學語言也還不夠精煉。 建議：都需在今后的教學中不斷改進，大膽創(chuàng)新，讓自己的教學課堂更加精彩。 【第2課時備課】 單位 界湖中心小學 課型 新授課 主備人 高曉琳 時間 2016.5 課題 推理 參入者 二年級數(shù)學組 集體備課 個性備課 教學內(nèi)容： 新課標人教版二年級下冊第100頁例2。 教學目標： 1、利用推理解決按要求在方格內(nèi)填數(shù)的問題。使學生感受推理的過程，鞏固推理知識，感

17、受推理的作用 2、培養(yǎng)學生有順序地、全面思考問題的能力。 教學重點： 運用排除、猜測等方法推算出所在方位的數(shù)字是幾。 教學難點： 培養(yǎng)分析、推理的思維過程及思考的有序性和全面性能力。 教具、學具以及課件準備： 多媒體 課件 教學方法： 教法：談話法和嘗試指導法。 學法：小組合作研討法。 教學過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題 同學們，這節(jié)課咱們先做一個小游戲：填數(shù)字。 1 3 ？ 2 在這個表格中，每行每列都有1-3這三個數(shù)，并且每個數(shù)在每行每列都只出現(xiàn)一次，“？”應該是幾？ 仔細思考，你是怎樣想的？把你的想法跟大家交流一下，看誰想得

18、最快，說的最好。 （設(shè)計意圖：由簡單的33的填數(shù)引入，由易到難使學生理解題意，初步感受解決這類問題的一般方法，為下面的深入研究做鋪墊。） 2、 探索交流，解決問題 三個格的數(shù)字同學們都已經(jīng)了解了，那么下面的小游戲一定也難不倒大家。 1、課件出示例2 在下圖的方格中，每行每列都有1——4四個數(shù)并且每個數(shù)在每行每列只出現(xiàn)一次。B應該是幾？ 給學生讀題思考的時間，然后說說知道了什么信息？ 小組討論、合作交流，找出問題的答案。

19、 學生回答自己的答案，老師接著提出問題：你是怎樣確定A是幾的？怎么想的？接下來怎樣確定B是幾？怎么想的？其他的空格里填幾又該怎樣想呢？ （設(shè)計意圖：連續(xù)的問題追蹤，引導學生說出自己思考的過程，促使學生展現(xiàn)、表述自己的推理過程，鼓勵學生獨立思考并進行交流。） 2、老師總結(jié)、完善學生的表述做出合理的推理：在解題時同學們一定先確定哪個空格的行和列出現(xiàn)了三個不同的數(shù)，依照這樣的線索，就能逐一找出其他空格的數(shù)。 三、鞏固應用，內(nèi)化提高 1.做一做。 在圖中的方格中，每行每列都有1——4這四個數(shù)，并且每個數(shù)在每行每列都只出現(xiàn)一次。B應該是幾？其他方格里的數(shù)是多少？

20、 2、在圖中的方格中，每行每列都有1——4這四個數(shù)，并且每個數(shù)在每行每列都只出現(xiàn)一次?？梢蕴畛鏊械臄?shù)字么？ 2 3 4 2 3、思考題：有甲乙丙三人，一個是語文老師，一個是數(shù)學老師，一個是體育老師。甲和乙經(jīng)常跟體育老師打羽毛球，乙?guī)W生去找數(shù)學老師輔導教學。甲乙丙分別是什么老師？ （幫助學生以列表或摘錄等方式梳理條件之間關(guān)系） 四、回顧整理，反思提升 通過這節(jié)課，你學到了哪些知識？有什么收獲呢？ 板書設(shè)計： 1 3 4 2 2 4 B3 1 3 2 1 4 4

21、 A1 2 3 簡單的推理 3 2 4 1 A4 3 B1 2 2 1 3 4 1 4 2 3 師：在解題時同學們一定先確定哪個空格的行和列出現(xiàn)了三個不同的數(shù)，依照這樣的線索，就能逐一找出其他空格的數(shù)。 教學反思 優(yōu)點：利用推理解決按要求在方格內(nèi)填數(shù)的問題。使學生感受推理的過程，鞏固推理知識，感受推理的作用。 不足：部分學生分析問題的能力不強。

22、 建議：培養(yǎng)學生有順序地、全面思考問題的能力。 【第3課時備課】 單位：界湖中心小學 課型：練習課 主備人：高曉琳 時間：2016.5 課題：數(shù)學廣角 參與者：二年級數(shù)學組 集體備課 個性備課 教學內(nèi)容：新課標人教版二年級下冊第111-112頁 教學目標： 通過有趣、多樣而有層次的練習活動，讓學生獨立思考，主動探究，進一步明晰推理的過程。發(fā)展學生有條理的進行數(shù)學推理表達的能力。 重、難點： 讓學生用推力解決生活中的問題，并表述自己具體的推理方法、鍛煉表達能力。 教學過程： 一、情境引入，回顧再現(xiàn) 師：同學們，通過學習數(shù)學廣角大家都明白了哪些推理知

23、識？ 這節(jié)課老師還有一些新問題需要考考同學們，看看你們敢不敢挑戰(zhàn)。 二、分層練習，強化提高 出示：111頁第3題 小雨、小東、小松三個人進行跳繩比賽。小松說：“我不是最后一名”小東說：“我也不是最后一名，但是小松比我的成績好。”他們各得了第幾名？ 他們應該怎樣解決呢？先獨立思考，再小組合作交流。 （本題與例1稍有不同，學生首先可以根據(jù)兩個“我不是最后一名”的條件綜合判斷出小雨是最后一名，再根據(jù)“但是小松比我的成績好”確定小松是第一名，小東是第二名。由此可以培養(yǎng)學生靈活進行推理的能力。） 小組合作交流，學生充當小老師改變“但是小松比我的成績好”這個條件，再進行推理。 大家過了

24、一把當老師的癮，下面我們再一起挑戰(zhàn)一下填數(shù)字格吧。出示第5題。 在右面的方格中，每行每列都有1-4這四個數(shù)，并且每個數(shù)在每行每列都只出現(xiàn)一次。BC各是幾？ 1 2 A 3 C 3 B （本題必須先確定推測的先后順序，找到答案所需的條件，有助于學生養(yǎng)成有條理、全面思考的意識。） 三、重點復習 強化提高 推理知識大家都有一定的掌握了，下面咱們一起檢查一下自己的推理能力吧。 出示第6題。 可以讓學生獨立思考后交流，進而發(fā)現(xiàn)有些題的填法不唯一。引導學生思考：哪些空是確定的？哪些是不唯一的？你能找出所有填法么？讓學生在理清思路的過程中發(fā)展思維的靈活性及有序思考的意識。 第7題的完成可以充分調(diào)動學生的自主性，讓學生充分的思考和探索，表述出自己的推理方法。 四、歸納小結(jié)，課外延伸 師：同學們，你覺得自己這節(jié)課的表現(xiàn)幫不幫？ 你有什么新的收獲? 能說給大家聽聽嗎？ 讓學生踴躍發(fā)言。 板書設(shè)計：略 教后反思： 優(yōu)點：通過有趣、多樣而有層次的練習活動，讓學生獨立思考，主動探究，進一步明晰推理的過程。發(fā)展學生有條理的進行數(shù)學推理表達的能力。 不足：學生獨立思考，主動探究能力不強。 建議：發(fā)展學生有條理的進行數(shù)學推理表達的能力。