青海省青海師大附屬第二中學(xué)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 第三章 第4講 二次函數(shù)課件 新人教版

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1、第4講二次函數(shù)1通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義2會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)3會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對(duì)稱軸(公式不要求記憶和推導(dǎo))，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題4會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解函數(shù)yax2bxc(a0)圖象a0a0兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根_0_一個(gè)0時(shí)，y隨x的增大而減小這個(gè)函數(shù)的解析式為_(寫出一個(gè)即可)5將拋物線 yx21 向下平移 2 個(gè)單位，則此時(shí)拋物線的解析式是_考點(diǎn) 1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1(2011 年廣東廣州)下列函數(shù)中，當(dāng) x0 時(shí)，y 值隨 x 值增大而減小的是()D5A2(20

2、12 年廣東深圳)二次函數(shù) yx2 2x6 的最小值是_3(2012 年廣東廣州)將二次函數(shù) yx2 的圖象向下平移 1個(gè)單位，則平移后的二次函數(shù)的解析式為()Ayx21Byx21 Cy(x1)2 Dy(x1)2考點(diǎn) 2確定二次函數(shù)的關(guān)系式例 1：(2010 年浙江金華)已知二次函數(shù) yax2bx3 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(2，3)，B(1,0).(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)填空：要使該二次函數(shù)的圖象與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)把圖象沿 y 軸向上平移_個(gè)單位4(2010 年廣東中山)已知二次函數(shù) yx2bxc 的圖象如圖 341，它與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0

3、,3)(1)求出 b，c 的值，并寫出此時(shí)二次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值 y 為正數(shù)時(shí)，自變量 x 的取值范圍圖 341考點(diǎn) 3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的關(guān)系6(2012 年廣東珠海)如圖 342，二次函數(shù) y(x2)2m 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) C，點(diǎn) B 是點(diǎn) C 關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)已知一次函數(shù) ykxb 的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上點(diǎn) A(1,0)及點(diǎn) B.圖 342(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象，寫出滿足 kxb(x2)2m 的 x 的取值范圍xy7(2010 年廣東廣州)已知拋物線 yx22x2.(1)該拋物線的對(duì)稱軸是_ ， 頂

4、點(diǎn)坐標(biāo)_；(2)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在圖 343 的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該拋物線的圖象；圖 343(3)若該拋物線上兩點(diǎn) A(x1，y1)，B(x2，y2)的橫坐標(biāo)滿足 x1x21，試比較 y1 與 y2 的大小x10123y12321解：(1)x1(1,3)(2)如圖 D7.圖 D7(3)因?yàn)?x1，x2 在對(duì)稱軸 x1 右側(cè)，y 隨 x 的增大而減小，又 x1x2，所以 y1y2.規(guī)律方法：圖象上的點(diǎn)的位置的高低體現(xiàn)了函數(shù)值的大小，函數(shù)值與自變量的取值實(shí)際上就是方程的解與不等式的解集考點(diǎn) 4二次函數(shù)的應(yīng)用例 2：某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為 40 元的籃球，如果以單價(jià) 50元出售，那么每月可

5、售出 500 個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高 1元，銷售量相應(yīng)減少 10 個(gè)(1)假設(shè)銷售單價(jià)提高 x 元，那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是_元；這種籃球每月的銷售量是_個(gè)(用含 x 的代數(shù)式表示)；(2)8 000 元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤(rùn)？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不是，請(qǐng)求出最大利潤(rùn)，并求出此時(shí)籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元解：(1)10 x 50010 x(2)設(shè)月銷售利潤(rùn)為 y 元根據(jù)題意，得 y(10 x)(50010 x)整理，得 y10(x20)29 000.當(dāng) x20 時(shí)，y 有最大值為 9 000,205070(元)答：8 000 元不是最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是 9 000 元，此

6、時(shí)籃球售價(jià)應(yīng)定為 70 元8(2012 年四川巴中)某商品的進(jìn)價(jià)為每件 50 元，售價(jià)為每件 60 元，每個(gè)月可賣出 200 件；如果每件商品的售價(jià)上漲 1元，則每個(gè)月少賣 10 件(每件售價(jià)不能高于 72 元)，設(shè)每件商品的售價(jià)上漲 x 元(x 為正整數(shù))，每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為 y 元(1)求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量 x 的取值范圍；(2)每件商品的售價(jià)定為多少時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？解：(1)根據(jù)題意，得 y(6050 x)(20010 x)，整理，得y10 x2100 x2 000(0 x12)；(2)由(1)，得 y10 x2100 x2 00010(x5)22 250.故當(dāng) x5 時(shí)，最大月利潤(rùn) y 為 2 250 元(3)設(shè)拋物線與 y 軸交于點(diǎn) C，若ABC 是直角三角形，求ABC 的面積