江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué) 第19課時(shí) 二次函數(shù)（一）課件 蘇科版

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1、考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接一、二次函數(shù)的概念及解析式 定義：一般地，形如定義：一般地，形如y=axy=ax+bx+c+bx+c(a,b,c(a,b,c是常是常數(shù)數(shù),a 0),a 0)的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做x x的的二次函數(shù)。二次函數(shù)?？键c(diǎn)熱身考點(diǎn)熱身已知函數(shù)已知函數(shù) 是二次函數(shù)，試求是二次函數(shù)，試求k的值，并寫出的值，并寫出函數(shù)關(guān)系式。函數(shù)關(guān)系式。53) 1(122xxkykk考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接二、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接二、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) (3) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c 當(dāng)c=0時(shí) 圖象經(jīng)過原點(diǎn) 當(dāng)b=0時(shí) 圖象的對(duì)稱軸是y軸（直線x=0）左加右減自變量,上加下減常數(shù)項(xiàng) 考點(diǎn)熱身

2、考點(diǎn)熱身1.(20101.(2010畢節(jié)中考畢節(jié)中考) )函數(shù)函數(shù)y=y=ax+bax+b和和y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c在同一直角坐在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是( )( )3(2010蘭州)拋物線yx2bxc的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的解析式為yx22x3，則b、c的值為()Ab2，c2 Bb2，c0Cb2，c1 Db3，c2考點(diǎn)熱身考點(diǎn)熱身4.(20104.(2010遵義中考遵義中考) )如圖，兩條拋物線如圖，兩條拋物線y y1 1=- x=- x2 2+1+1、y y2 2=- x=- x2 2-1-1與分別經(jīng)過點(diǎn)與分別經(jīng)過點(diǎn)(

3、-2,0),(2,0)(-2,0),(2,0)且平行于且平行于y y軸的兩條平行線圍成軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為的陰影部分的面積為( )( )(A)8 (B)6 (C)10 (D)4(A)8 (B)6 (C)10 (D)41212yxOa a0 0a a0 0圖圖 象象開開 口口對(duì)對(duì) 稱稱 軸軸頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)最最 值值當(dāng)當(dāng)x 時(shí)，時(shí)，y有有最最 值值當(dāng)當(dāng)x 時(shí)，時(shí)，y有有最最 值值增增減減性性在對(duì)稱軸左在對(duì)稱軸左側(cè)側(cè)y隨隨x的增大而的增大而 y 隨隨x的增大而的增大而 在對(duì)稱軸右在對(duì)稱軸右側(cè)側(cè)y隨隨x的增大而的增大而 y隨隨x的增大而的增大而 向上向上向下向下2()ya xhk直線

4、直線x=h直線直線x=h（h，k）（h，k）hh小小大大減小減小減小減小增大增大增大增大1.1.二次函數(shù)二次函數(shù) 的圖像和性質(zhì)的圖像和性質(zhì)考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接3、二次函數(shù)y=a(x-x1)(x-x2)的圖象和性質(zhì) 1212(1)(2)2(3)( ,0) (,0)(4)axxxxxx開口方向由 決定對(duì)稱軸是直線與 軸交點(diǎn)坐標(biāo)其它性質(zhì)可將交點(diǎn)式化成一般式或頂點(diǎn)式后再分析考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)熱身考點(diǎn)熱身1(2010金華)已知拋物線yax2bxc的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，那么該拋物線有()A最小值3B最大值3C最小值2 D最大值2考點(diǎn)熱身考點(diǎn)熱身2拋物線y(x2)2

5、3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A(2,3) B(2,3)C(2，3) D(2，3)3.(2010蘭州)二次函數(shù)y3x26x5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A(1,8) B(1,8)C(1,2) D(1，4)4拋物線ya(x1)(x3)(a0)的對(duì)稱軸是直線()Ax1 Bx1Cx3 Dx3考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接三、二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題 1、二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)問題 (1)、求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo) (2)、二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)情況 (3)、二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離(4)、二次函數(shù)y=ax2+bx+c,當(dāng)x取何值時(shí)，y0? 當(dāng)x取何值時(shí)，y0?y=x2-2x-

6、3考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接三、二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題 2、二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，c）1 1、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)y=-xy=-x2 2+4x-3 +4x-3 求二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo). . 當(dāng)當(dāng) -2x0 -2x0 時(shí)時(shí), ,求二次函數(shù)求二次函數(shù)y=-xy=-x2 2+4x-3+4x-3的最大的最大值和最小值值和最小值. . 2.(20102.(2010濟(jì)南中考濟(jì)南中考) )二次函數(shù)二次函數(shù)y=xy=x2 2-x-2-x-2的圖象如圖所示，則的圖象如圖所示，則函數(shù)值函數(shù)值y y0 0時(shí)時(shí)x x

7、的取值范圍是的取值范圍是( )( )( (A)xA)x-1 (-1 (B)xB)x2 2(C)-1(C)-1x x2 (2 (D)xD)x-1-1或或x x2 2考點(diǎn)熱身考點(diǎn)熱身(2010日照)如圖，是二次函數(shù)yax2bxc圖象的一部分，其對(duì)稱軸為直線x1，若其與x軸一交點(diǎn)為A(3,0)，則由圖象可知，不等式ax2bxc0的解集是_(2010金華)若二次函數(shù)yx22xk的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x22xk0的一個(gè)解x13，另一個(gè)解x2_.考點(diǎn)熱身考點(diǎn)熱身(3)(2010崇文)函數(shù)yx22x2的圖象如下圖所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范圍是()A1x3 B1

8、x3Cx3 Dx1或x3考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接四、求二次函數(shù)的解析式 1設(shè)一般式：yax2bxc(a0)若已知條件是圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)則設(shè)一般式y(tǒng)ax2bxc(a0)，將已知條件代入，求出a、b、c的值2設(shè)交點(diǎn)式：ya(xx1)(xx2)(a0)若已知二次函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，則設(shè)交點(diǎn)式：ya(xx1)(xx2)(a0)，將第三點(diǎn)的坐標(biāo)或其他已知條件代入，求出待定系數(shù)a，最后將解析式化為一般式3設(shè)頂點(diǎn)式：ya(xh)2k(a0)若已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸方程與最大值或最小值，則設(shè)頂點(diǎn)式：ya(xh)2k(a0)，將已知條件代入，求出待定系數(shù)化為一般式解題指導(dǎo) 121:(1)(0,2)

9、,(1,2),( 1,3)(2)3,1,(0, 2)111(3),)22xxx 例根據(jù)下列條件求二次函數(shù)的解析式二次函數(shù)圖象經(jīng)過三點(diǎn)二次函數(shù)圖象與 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是且與軸交點(diǎn)為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)(-3,且圖象過點(diǎn)(2,解題指導(dǎo) 例2、已知拋物線y=x2+(m+1)x+m(1)若拋物線過原點(diǎn)，則m=(2)若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，則m=(3)若拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2 ，則m=(4)若拋物線在x軸上截得的線段長(zhǎng)為2，則m=解題指導(dǎo) 例例3 3：拋物線：拋物線y=y=x x2 2+ +（m m1 1）x+mx+m與與y y軸交于點(diǎn)（軸交于點(diǎn)（0 0，3 3）點(diǎn)，）點(diǎn)，（1 1）求出）求出m

10、 m的值并畫出這條拋物線；的值并畫出這條拋物線；（2 2）求它與）求它與x x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3 3）x x取什么值時(shí)，取什么值時(shí)，y0?y0?（4 4）x x取什么值時(shí)，拋物線在取什么值時(shí)，拋物線在x x軸下方軸下方? ?（5 5）x x取什么值時(shí)，取什么值時(shí)，y y的值隨的值隨x x的增大而減??？的增大而減??？ 解題指導(dǎo) 例例4 4：如圖所示：已知二次函數(shù)：如圖所示：已知二次函數(shù)y=ax2-x+cy=ax2-x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A A和點(diǎn)和點(diǎn)B.B.-1-13-9AB(1)(1)求該二次函數(shù)的解析式求該二次函數(shù)的解析式(2)(2)寫出該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)。寫出該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)。(3)(3)點(diǎn)點(diǎn)P P（m,mm,m）與點(diǎn)）與點(diǎn)Q Q均在該函數(shù)圖象上均在該函數(shù)圖象上（其中（其中m0m0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求稱軸對(duì)稱，求m m的值及點(diǎn)的值及點(diǎn)Q Q的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。