內(nèi)蒙古巴彥淖爾市磴口縣臨河四中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 梯形課件 新人教版

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1、下面的幾幅圖中有你熟悉的圖形嗎下面的幾幅圖中有你熟悉的圖形嗎? ?在下列所給圖中的每個(gè)三角形中畫(huà)一條線段：在下列所給圖中的每個(gè)三角形中畫(huà)一條線段：畫(huà)畫(huà) 一一 畫(huà)畫(huà) 怎樣畫(huà)才能得到一個(gè)梯形？怎樣畫(huà)才能得到一個(gè)梯形？ 定義：一組對(duì)邊定義：一組對(duì)邊平行平行，另一組對(duì)邊，另一組對(duì)邊不平行不平行的四的四邊形叫做梯形邊形叫做梯形 表示方法表示方法: :在梯形在梯形ABCDABCD中，中，ADADBCBCACDB梯梯 形形 定定 義義 如圖，如圖，平行的兩邊平行的兩邊叫做梯形的底，其中叫做梯形的底，其中較短的底叫做上底，較長(zhǎng)的底叫做下底較短的底叫做上底，較長(zhǎng)的底叫做下底 不平行的兩邊不平行的兩邊叫做腰，夾在

2、兩底之間的叫做腰，夾在兩底之間的垂垂線段線段叫做梯形的高叫做梯形的高上底上底下底下底腰腰腰腰ACDB高高E相相 關(guān)關(guān) 概概 念念等腰梯形：兩腰相等的梯形等腰梯形：兩腰相等的梯形有兩腰相等有兩腰相等梯形梯形等腰梯形等腰梯形表示方法表示方法: :在梯形在梯形ABCDABCD中中,ADBC,AB=CD,ADBC,AB=CDACDBACDB直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形梯形梯形有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角直角梯形直角梯形ACDBACDB表示方法表示方法: :在梯形在梯形ABCDABCD中中,ADBC,B=90,ADBC,B=90ACBD試說(shuō)明等腰梯形有哪些性質(zhì)？試說(shuō)明等腰

3、梯形有哪些性質(zhì)？從 邊邊 看：兩底平行兩底平行 兩腰相等兩腰相等小組合作討論小組合作討論從 角角 看：已知：在梯形已知：在梯形ABCDABCD中，中，ADADBCBC， AB=DC AB=DC 求證：求證：B=CB=C 證明證明: :過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A A作作AECDAECD交交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)E E 又又 ADBC ADBC 四邊形四邊形AECDAECD是平行四邊形是平行四邊形 AE = DC AE = DC AB = DC AB = DC AE = AB AE = AB 1 = B 1 = B AECD AECD 1 = C 1 = C B = C B = C的兩個(gè)角相等的兩個(gè)角相等ACBDE1分

4、析：通過(guò)添加輔助線，分析：通過(guò)添加輔助線，平平移一腰移一腰，將梯形問(wèn)題，將梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為平行四邊形平行四邊形和和三角形三角形的的問(wèn)題問(wèn)題來(lái)處理來(lái)處理歸歸 納納ACBDE1ACBDE分析：通過(guò)添加輔助線，分析：通過(guò)添加輔助線，作雙作雙高高，將梯形問(wèn)題，將梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為矩形矩形和和全等三角形全等三角形的的問(wèn)題來(lái)處理問(wèn)題來(lái)處理F歸歸 納納已知：在梯形已知：在梯形ABCDABCD中，中， ADADBCBC，AB=DCAB=DC求證：求證：AC=BDAC=BDCABD分析：可利用剛學(xué)的分析：可利用剛學(xué)的等腰梯等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等形同一底上的兩個(gè)角相等，結(jié)合結(jié)合全等三角形全等三角形性質(zhì)

5、來(lái)證性質(zhì)來(lái)證明明小組合作討論小組合作討論證明：在梯形證明：在梯形ABCDABCD中中 ADADBCBC AB=DC AB=DC ABC=DCB ABC=DCB（等腰梯形在同一底上的（等腰梯形在同一底上的 兩個(gè)角相等）兩個(gè)角相等） 又又 BC=CBBC=CB ABCABCDCBDCB（SAS)SAS) AC=DB AC=DBABCD等腰梯形的兩條對(duì)角線相等等腰梯形的兩條對(duì)角線相等 等腰梯形的兩條對(duì)角線將它等腰梯形的兩條對(duì)角線將它分成的三角形中有分成的三角形中有 個(gè)等腰三個(gè)等腰三角形，角形， 對(duì)全等三角形對(duì)全等三角形2 23 3A AB BC CD DO O 等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，等腰梯形是軸對(duì)稱

6、圖形，上下底中點(diǎn)的連線是對(duì)稱軸上下底中點(diǎn)的連線是對(duì)稱軸CABD例例1 1 如圖，延長(zhǎng)等腰梯形如圖，延長(zhǎng)等腰梯形ABCDABCD的腰的腰BABA與與CDCD，相，相交于點(diǎn)交于點(diǎn)E E，求證，求證: :EBCEBC和和EADEAD是等腰三角形是等腰三角形DCBAE小結(jié)：小結(jié)：延長(zhǎng)延長(zhǎng)等腰梯形的等腰梯形的兩兩腰腰，將梯形問(wèn)題，將梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)化成兩兩個(gè)等腰三角形的問(wèn)題個(gè)等腰三角形的問(wèn)題.21 1例例2 2 如圖在梯形如圖在梯形ABCDABCD中中,ABCD,B=90,ABCD,B=90小明從小明從A A處出發(fā)經(jīng)過(guò)處出發(fā)經(jīng)過(guò)B B、C C、D D又回到又回到A A處，處，問(wèn)問(wèn)D D處到處到A A處的

7、距離是多少處的距離是多少kmkm？D DA AC CB B4km3km6kmE ED DA AC CB B4km3km6kmE E判斷正誤判斷正誤（1 1） 一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形 ( )( )（2 2）一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形）一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形 ( ) ( ) （5 5）等腰梯形的對(duì)稱軸是連結(jié)上、下底中點(diǎn)）等腰梯形的對(duì)稱軸是連結(jié)上、下底中點(diǎn)的線段的線段. . （ ）（3 3）等腰梯形的兩個(gè)底角相等）等腰梯形的兩個(gè)底角相等. ( . ( ) ) （4 4）等腰梯形的對(duì)角線相等）等腰梯形的對(duì)角線相等. . ( ( ) )判斷正誤判斷正誤1

8、.1.已知梯形已知梯形ABCDABCD中，中，ADBC,AB=CD=2,BC=6,ADBC,AB=CD=2,BC=6,B=60B=60, ,則則AD=AD=（ ） 4ABCDEFABCDE填填 空空ABCDE2.2.在梯形在梯形ABCDABCD中，中，ABDCABDC，AB=13cmAB=13cm，DC=16cmDC=16cm，AD=10cmAD=10cm，另一腰，另一腰BCBC的取值范圍的取值范圍是（是（ ） ADCB1313101016167cmBC13cm7cmBC13cmE學(xué)習(xí)了本節(jié)課，你有什么收獲學(xué)習(xí)了本節(jié)課，你有什么收獲? ?一組對(duì)邊平行而一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行另一組對(duì)邊不

9、平行四邊形四邊形梯形梯形兩腰相等兩腰相等等腰梯形等腰梯形有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角直角梯形直角梯形梯形的定義及類型梯形的定義及類型學(xué)習(xí)了本節(jié)課，你有什么收獲學(xué)習(xí)了本節(jié)課，你有什么收獲? ?等腰梯形的性質(zhì)等腰梯形的性質(zhì)等腰梯形的兩條對(duì)角線相等等腰梯形的兩條對(duì)角線相等等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，上下底的中點(diǎn)等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，上下底的中點(diǎn)連線是對(duì)稱軸連線是對(duì)稱軸等腰梯形等腰梯形同一底上同一底上的兩個(gè)角相等的兩個(gè)角相等通過(guò)在梯形中添加適當(dāng)輔助線，將梯形問(wèn)通過(guò)在梯形中添加適當(dāng)輔助線，將梯形問(wèn)題有效地轉(zhuǎn)化為題有效地轉(zhuǎn)化為平行四邊形平行四邊形、等腰三角形等腰三角形或或全等三角形全等三角形加以解決；加以解決；學(xué)習(xí)了本節(jié)課，你有什么收獲學(xué)習(xí)了本節(jié)課，你有什么收獲? ?平移腰平移腰作雙高作雙高延長(zhǎng)兩腰延長(zhǎng)兩腰1.1.等腰梯形等腰梯形ABCDABCD的對(duì)角線的對(duì)角線ACDBACDB，DEACDEAC交交BCBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E E，試判斷，試判斷BDEBDE的形狀？的形狀？ABCDE想想 一一 想想DECHABD2.2.已知等腰梯形已知等腰梯形ABCD,ACBD,ABCD,ACBD,高高DH=a, DH=a, 求對(duì)角線求對(duì)角線ACAC的長(zhǎng)和的長(zhǎng)和 梯形的面積？梯形的面積？想想 一一 想想