《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八篇 立體幾何 第4講 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八篇 立體幾何 第4講 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)課件 理（56頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【2014年高考浙江會這樣考】1考查判定線面的位置關(guān)系2以多面體為載體，考查線面平行、面面平行的判定或探究第4講直線、平面平行的判定及其性質(zhì)抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考考點梳理1直線與平面平行(1)判定定理：平面外一條直線與此 的一條直線平行，則該直線與此平面平行(線線平行線面平行)即：a ， ，且ab.其他判定方法；，a.(2)性質(zhì)定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的 與該直線平行(線面平行線線平行)即：a，a，l .平面內(nèi)baa交線al抓住抓住2個考點個考點突破
2、突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考2平面與平面平行(1)判定定理：一個平面內(nèi)的兩條 直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行(線面平行面面平行)即：a，b，abM，a，b .(2)性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的 平行即：，a，b .相交交線ab抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【助學(xué)微博】一個轉(zhuǎn)化關(guān)系平行問題的轉(zhuǎn)化關(guān)系抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考兩點提醒(1)在推證線面平行時，必須滿足三個條件：一是直線a在已知平面外；二是直線b在已知平面內(nèi)；三是兩直線平行(2)把線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行時，必須
3、說清經(jīng)過已知直線的平面與已知平面相交，則該直線與交線平行抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考考點自測1若兩條直線都與一個平面平行，則這兩條直線的位置關(guān)系是 ()A平行 B相交 C異面 D以上均有可能解析借助長方體模型易得答案D抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考2在空間中，下列命題正確的是 ()A平行直線的平行投影重合B平行于同一直線的兩個平面平行C垂直于同一平面的兩個平面平行D垂直于同一平面的兩條直線平行解析選項A，平行直線的平行投影可以依然是兩條平行直線；選項B，兩個相交平面的交線與某一條直線平行，則這條直線平行于這兩個平面；選項
4、C，兩個相交平面可以同時垂直于同一個平面；選項D，正確答案D抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考3(2013長沙模擬)若直線ab，且直線a平面，則直線b與平面的位置關(guān)系是 ()Ab BbCb或b Db與相交或b或b解析可以構(gòu)造一草圖來表示位置關(guān)系，經(jīng)驗證，當(dāng)b與相交或b或b時，均滿足直線ab，且直線a平面的情況，故選D.答案D抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考4在空間中，下列命題正確的是 ()A若a，ba，則bB若a，b，a，b，則C若，b，則bD若，a，則a解析若a，ba，則b或b，故A錯誤；由面面平行的判定定理知，B錯誤；若，b
5、，則b或b，故C錯誤答案D抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考5在正方體ABCDA1B1C1D1中，E是DD1的中點，則BD1與平面ACE的位置關(guān)系為_解析如圖連接AC、BD交于O點，連接OE，因為OEBD1，而OE平面ACE，BD1 平面ACE，所以BD1平面ACE.答案平行抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考(1)證明法一連接AB，AC，如圖由已知BAC90，ABAC，三棱柱ABCABC為直三棱柱，所
6、以M為AB中點又因為N為BC的中點，所以MNAC.又MN 平面AACC，AC平面AACC，因此MN平面AACC.抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考法二取AB的中點P，連接MP，NP，AB，如圖，而M，N分別為AB與BC的中點，所以MPAA，PNAC，所以MP平面AACC，PN平面AACC.又MPNPP，因此平面MPN平面AACC.而MN平面MPN，因此MN平面AACC.抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考方法錦囊 (1)證明直線與平面平行的關(guān)鍵是設(shè)法在平面內(nèi)找到一條與
7、已知直線平行的直線，可利用幾何體的特征，合理利用中位線定理、線面平行的性質(zhì)，或者構(gòu)造平行四邊形、尋找比例式證明兩直線平行注意說明已知的直線不在平面內(nèi)(2)證明直線與平面平行的方法：利用定義結(jié)合反證；利用線面平行的判定定理；利用面面平行的性質(zhì)抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【訓(xùn)練1】 如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，APAB，BPBC2，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點(1)證明：EF平面PAD；(2)求三棱錐EABC的體積抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向
8、揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考考向二面面平行的判定和性質(zhì)【例2】如圖，已知ABCDA1B1C1D1是棱長為3的正方體，點E在AA1上，點F在CC1上，G在BB1上，且AEFC1B1G1，H是B1C1的中點(1)求證：E，B，F(xiàn)，D1四點共面；(2)求證：平面A1GH平面BED1F.抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考證明(1)AEB1G1，BGA1E2，BG綉A1E，A1G綉B(tài)E.又同理，C1F綉B(tài)1G，四邊形C1FGB1是平行四邊形，F(xiàn)G綉C1B1綉D1A1，四邊形A1GFD1是平行四邊形A1G綉D1F，
9、D1F綉EB，故E、B、F、D1四點共面抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考方法錦囊 要證面面平行需證線面平行，要證線面平行需證線線平行，因此“面面平行”問題最終轉(zhuǎn)化為“線線平行”問題來解決抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【訓(xùn)練2】 如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，A1B1，A1C1的中點，求證：(1)B，C，H，G四點共面；(2)平面EFA1平面BCHG.抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考證明(1
10、)GH是A1B1C1的中位線，GHB1C1.又B1C1BC，GHBC，B，C，H，G四點共面(2)E、F分別為AB、AC的中點，EFBC，EF 平面BCHG，BC平面BCHG，EF平面BCHG.A1G綉EB，四邊形A1EBG是平行四邊形，A1EGB.A1E 平面BCHG，GB平面BCHG.A1E平面BCHG.A1EEFE，平面EFA1平面BCHG.抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考考向三線面平行中的探索性問題【例3】 如圖所示，四邊形ABCD為矩形，AD平面ABE，AEEBBC，F(xiàn)為CE上的點，且BF平面ACE.(1)求證：AEBE；(2)設(shè)M在線段AB上，且滿
11、足AM2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN平面DAE.抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考審題視點 (1)由BC面ABE可得AEBC，由BF面ACE可得AEBF.(2)過M作MGAE交BE于G，過G作GNBC交EC于N，連接MN，可得面MNG面ADE.抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考(1)證明AD平面ABE，ADBC，BC平面ABE，則AEBC.又BF平面ACE，AEBF，AE平面BCE，又BE平面BCE，AEBE.抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向
12、揭秘揭秘3年高考年高考方法錦囊 解決探究性問題一般要采用執(zhí)果索因的方法，假設(shè)求解的結(jié)果存在，從這個結(jié)果出發(fā)，尋找使這個結(jié)論成立的充分條件，如果找到了符合題目結(jié)果要求的條件，則存在；如果找不到符合題目結(jié)果要求的條件(出現(xiàn)矛盾)，則不存在抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【訓(xùn)練3】 如圖，在四棱錐PABCD中，底面是平行四邊形，PA平面ABCD，點M、N分別為BC、PA的中點在線段PD上是否存在一點E，使NM平面ACE？若存在，請確定點E的位置；若不存在，請說明理由抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考
13、向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考規(guī)范解答13如何作答平行關(guān)系證明題【命題研究】 通過近三年的高考試題分析，對線面平行、面面平行的證明一直受到命題人的青睞，多以多面體為載體，證明線面平行和面面平行，題型為解答題，題目難度不大抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【真題探究】 (本小題滿分12分)(2012山東)如圖，幾何體EABCD是四棱錐，ABD為正三角形，CBCD，ECBD.(1)求證：BEDE；(2)若BCD120，M為線段AE的中點，求證：DM平面BEC.抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考
14、向揭秘揭秘3年高考年高考規(guī)范解答 證明(1)如圖(a)，取BD的中點O，連接CO，EO.由于CBCD，所以COBD，(2分)又ECBD，ECCOC，CO，EC平面EOC，所以BD平面EOC，(4分)因此BDEO，又O為BD的中點，所以BEDE.(6分)圖(a)抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考(2)法一如圖(b)，取AB的中點N，連接DM，DN，MN，因為M是AE的中點，所以MNBE.又MN 平面BEC，BE平面BEC，MN平面BEC.(8分)又因為ABD為正三角形，圖(b)抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考所以BDN30，又CB
15、CD，BCD120，因此CBD30，所以DNBC.(10分)又DN 平面BEC，BC平面BEC，所以DN平面BEC.又MNDNN，故平面DMN平面BEC，又DM平面DMN，所以DM平面BEC.(12分)抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考圖(c)抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考又ABAD，所以D為線段AF的中點連接DM，由點M是線段AE的中點，因此DMEF.(10分)又DM 平面BEC，EF平面BEC，所以DM平面BEC.(12分)抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考閱卷老師手記 (1)對題目已知條件
16、分析不深入，不能將已知條件與所證問題聯(lián)系起來；(2)識圖能力差，不能觀察出線、面之間的隱含關(guān)系，不能作出恰當(dāng)?shù)妮o助線或輔助面；(3)答題不規(guī)范，跳步、漏步等抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考 證明線面平行問題的答題模板(一)第一步：作(找)出所證線面平行中的平面內(nèi)的一條直線；第二步：證明線線平行；第三步：根據(jù)線面平行的判定定理證明線面平行；第四步：反思回顧檢查關(guān)鍵點及答題規(guī)范證明線面平行問題的答題模板(二)第一步：在多面體中作出要證線面平行中的線所在的平面；抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考第二步：利用線面平行的判定定理證明所作平
17、面內(nèi)的兩條相交直線分別與所證平面平行；第三步：證明所作平面與所證平面平行；第四步：轉(zhuǎn)化為線面平行；第五步：反思回顧檢查答題規(guī)范抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考經(jīng)典考題訓(xùn)練【試一試1】 (2012江蘇)如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1A1C1，D，E分別是棱BC，CC1上的點(點D不同于點C)，且ADDE，F(xiàn)是B1C1的中點求證：(1)平面ADE平面BCC1B1；(2)直線A1F平面ADE.抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考證明(1)ABCA1B1C1是直三棱柱，CC1平面ABC，又AD平面ABC，CC1AD.又AD
18、DE，CC1，DE平面BCC1B1，CC1DEE，AD平面BCC1B1.又AD平面ADE，平面ADE平面BCC1B1.(2)A1B1A1C1，F(xiàn)為B1C1的中點，A1FB1C1.CC1平面A1B1C1，且A1F平面A1B1C1，CC1A1F.又CC1，B1C1平面BCC1B1，CC1B1C1C1，A1F平面BCC1B1.抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考由(1)知AD平面BCC1B1，A1FAD.又AD平面ADE，A1F 平面ADE，A1F平面ADE.抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【試一試2】 如圖所示，已知P、Q是單位正方體
19、ABCDA1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心求證：PQ平面BCC1B1.抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考四邊形PEFQ是平行四邊形PQEF.又PQ 平面BCC1B1，EF平面BCC1B1，PQ平面BCC1B1.法二如圖，連結(jié)AB1，B1C，AB1C中，P、Q分別是AB1、AC的中點，PQB1C.又PQ 平面BCC1B1，B1C平面BCC1B1，PQ平面BCC1B1.抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【試一試3】 (2012太原模擬)如圖(1)所示，在
20、直角梯形ABEF中(圖中數(shù)字表示線段的長度)，將直角梯形DCEF沿CD折起，使平面DCEF平面ABCD，連結(jié)部分線段后圍成一個空間幾何體，如圖(2)所示(1)求證：BE平面ADF；(2)求三棱錐FBCE的體積抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考又BE 平面ADF，AG平面ADF，BE平面ADF.法二由圖(1)可知BCAD，CEDF，折疊之后平行關(guān)系不變BCAD，BC 平面ADF，AD平面ADF，BC平面ADF.同理CE平面ADF.BCCEC，BC、CE平面BCE，平面BCE平面ADF.抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考
高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八篇 立體幾何 第4講 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)課件 理
