【步步高】(全國通用)高考數(shù)學(xué) 考前三個月復(fù)習(xí)沖刺 專題4 第17練 三角函數(shù)的化簡與求值課件 理

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1、題型分析高考展望三角函數(shù)的化簡與求值在高考中頻繁出現(xiàn)，重點(diǎn)考查運(yùn)算求解能力運(yùn)算包括對數(shù)字的計(jì)算、估值和近似計(jì)算，對式子的組合變形與分解變形，屬于比較簡單的題目，這就要求在解決此類題目時(shí)不能丟分，由于三角函數(shù)部分公式比較多，要熟練記憶、掌握并能靈活運(yùn)用?？碱}型精析高考題型精練題型一利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡與求值題型二利用誘導(dǎo)公式化簡與求值題型三利用其他公式、代換等化簡求值?？碱}型精析題型一利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡與求值基本公式：sin2cos21；tan 基本方法：(1)弦切互化；(2)“1”的代換，即1sin2cos2；(3)在進(jìn)行開方運(yùn)算時(shí)，注意判斷符號例1已知tan 2，求：解

2、方法一tan 2，cos 0，方法二由tan 2，得sin 2cos ，代入得(2)3sin23sin cos 2cos2的值解3sin23sin cos 2cos2點(diǎn)評本題(1)(2)兩小題的共同點(diǎn)：都是正弦、余弦的齊次多項(xiàng)式對于這樣的多項(xiàng)式一定可以化成切函數(shù)，分式可以分子分母同除“cos ”的最高次冪，整式可以看成分母為“1”，然后用sin2cos2代換“1”，變成分式后再化簡D題型二利用誘導(dǎo)公式化簡與求值1.六組誘導(dǎo)公式分兩大類，一類是同名變換，即“函數(shù)名不變，符號看象限”；一類是異名變換，即“函數(shù)名稱變，符號看象限”2.誘導(dǎo)公式化簡的基本原則：負(fù)化正，大化小，化到銳角為最好！1.(2)

3、求值：sin 690sin 150cos 930cos(570)tan 120tan 1 050.解原式sin(72030)sin(18030)cos(1 080150)cos(720150)tan(18060)tan(1 08030)sin 30sin 30cos 150cos 150tan 60tan 30點(diǎn)評熟練運(yùn)用誘導(dǎo)公式和基本關(guān)系式，并確定相應(yīng)三角函數(shù)值的符號是解題的關(guān)鍵另外，切化弦是常用的規(guī)律技巧變式訓(xùn)練2(1)(2015四川)已知sin 2cos 0，則2sin cos cos2的值是_解析sin 2cos 0，sin 2cos ，tan 2，答案10題型三利用其他公式、代換等化

4、簡求值兩角和與差的三角函數(shù)的規(guī)律有三個方面：(1)變角，目的是溝通題設(shè)條件與結(jié)論中所涉及的角，其手法通常是“配湊”(2)變名，通過變換函數(shù)名稱達(dá)到減少函數(shù)種類的目的，其手法通常有“切化弦”“升冪與降冪”等(3)變式，根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行變形，使其更貼近某個公式或某個期待的目標(biāo)，其手法通常有“常值代換”“逆用變用公式”“通分與約分”“分解與組合”“配方與平方”等點(diǎn)評(1)二倍角公式是三角變換的主要公式，應(yīng)熟記、巧用，會變形應(yīng)用(2)重視三角函數(shù)的“三變”：“三變”是指“變角、變名、變式”；變角：對角的分拆要盡可能化成同名、同角、特殊角；變名：盡可能減少函數(shù)名稱；變式：對式子變形一般要盡可能有理

5、化、整式化、降低次數(shù)等在解決求值、化簡、證明問題時(shí)，一般是觀察角度、函數(shù)名、所求(或所證明)問題的整體形式中的差異，再選擇適當(dāng)?shù)墓胶愕茸冃巫兪接?xùn)練3(1)在ABC中，已知三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則tan 解析因?yàn)槿齻€內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，且ABC，的值為_C高考題型精練1.(2015陜西)“sin cos ”是“cos 20”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件解析sin cos cos 2cos2sin20；cos 20cos sin sin cos ，故選A.123456789101112A高考題型精練1234567891011

6、12C高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112答案A高考題型精練1234567891011124.已知f(x)sin2 ，若af(lg 5)，bf(lg )，則()A.ab0 B.ab0C.ab1 D.ab1高考題型精練123456789101112則可得ab1.答案C高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112答案C高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112即sin cos cos cos sin ，高考題型精練1234567

7、89101112高考題型精練123456789101112答案B高考題型精練123456789101112解得tan 3.3高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112解析，且2sin2sin cos 3cos20，則(2sin 3cos )(sin cos )0，2sin 3cos ，又sin2cos21，高考題型精練12345678910111210.(2015廣東)已知tan 2.高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112高考題型精練1234567891011121.11.已知函數(shù)f(x)cos2xsin xcos x，xR.高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112解因?yàn)閒(x)cos2xsin xcos x高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112