《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （教材回扣夯實(shí)雙基+考點(diǎn)探究+把脈高考）選修45第2課時(shí) 證明不等式的基本方法課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （教材回扣夯實(shí)雙基+考點(diǎn)探究+把脈高考）選修45第2課時(shí) 證明不等式的基本方法課件（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第第2課時(shí)課時(shí)證明不等式的基本方法證明不等式的基本方法教材回扣夯實(shí)雙基教材回扣夯實(shí)雙基1比較法證明不等式比較法證明不等式(1)求差比較法求差比較法理論依據(jù)：理論依據(jù)：abab0；abab0；ab，只要轉(zhuǎn)化為證明，只要轉(zhuǎn)化為證明_.這種方法稱為求差比較法這種方法稱為求差比較法步驟：步驟：_變形變形_下結(jié)論下結(jié)論.ab0作差作差判斷符號(hào)判斷符號(hào)思考探究思考探究1求差比較法的主要適用類型是什么？實(shí)求差比較法的主要適用類型是什么？實(shí)質(zhì)是什么？質(zhì)是什么？提示：提示：作差比較法尤其適用于具有多項(xiàng)式結(jié)作差比較法尤其適用于具有多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)特征的不等式的證明實(shí)質(zhì)是把兩個(gè)數(shù)或構(gòu)特征的不等式的證明實(shí)質(zhì)是把兩個(gè)數(shù)或式
2、子的大小判斷問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)式子的大小判斷問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)(或式子或式子)與與0的大小關(guān)系的大小關(guān)系2求商比較法主要適用的類型是什么？求商比較法主要適用的類型是什么？提示：提示：主要適用于積主要適用于積(商商)、冪、冪(根式根式)、指數(shù)、指數(shù)式形式的不等式證明式形式的不等式證明2分析法分析法綜合法綜合法反證法反證法(見(jiàn)本書(shū)見(jiàn)本書(shū)P101104)3放縮法放縮法證明命題時(shí)，有時(shí)可以通過(guò)縮小證明命題時(shí)，有時(shí)可以通過(guò)縮小(或放大或放大)分分式的式的_，或通過(guò)放大，或通過(guò)放大(或縮小或縮小)被減式被減式(或減式或減式)來(lái)證明不等式，這種證明不來(lái)證明不等式，這種證明不等式的方法稱為等式的方法稱為_(kāi)放縮法用
3、在順?lè)趴s法用在順推法邏輯推理過(guò)程，有時(shí)利用不等式關(guān)系的推法邏輯推理過(guò)程，有時(shí)利用不等式關(guān)系的分母分母(或分子或分子)放縮法放縮法傳遞性，作適當(dāng)?shù)姆糯蠡蚩s小，證明比原不傳遞性，作適當(dāng)?shù)姆糯蠡蚩s小，證明比原不等式更容易得證的不等式來(lái)代替原不等式的等式更容易得證的不等式來(lái)代替原不等式的證明證明考點(diǎn)探究講練互動(dòng)考點(diǎn)探究講練互動(dòng)求差比較法證明不等式求差比較法證明不等式例例1已知已知a、bR，求證：，求證：a2b21abab.【證明證明】法一：化成幾個(gè)平方和法一：化成幾個(gè)平方和a2b2abab1 (ab)2(a1)2(b1)20，a2b21abab.法二：法二：a2b2abab1a2(b1)ab2b1.對(duì)于對(duì)于a的二次三項(xiàng)式，的二次三項(xiàng)式，(b1)24(b2b1)3(b1)20.a2(b1)ab2b10，故故a2b21abab.已知已知a，b均為正實(shí)數(shù)，且均為正實(shí)數(shù)，且(ab)(mn)0，求證，求證ambnanbm.求商比較法證明不等式求商比較法證明不等式例例2已知實(shí)數(shù)已知實(shí)數(shù)x、y、z不全為零求證：不全為零求證：放縮法證明不等式放縮法證明不等式例例3變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練
高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （教材回扣夯實(shí)雙基+考點(diǎn)探究+把脈高考）選修45第2課時(shí) 證明不等式的基本方法課件
