《極坐標(biāo)系》優(yōu)秀課件

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1、極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件二二 極坐標(biāo)系極坐標(biāo)系極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件2.平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P與坐標(biāo)與坐標(biāo)(a ,b)是是 _對應(yīng)的對應(yīng)的.P(a,b).xyOab 平面直角坐標(biāo)系是最簡平面直角坐標(biāo)系是最簡單最常用的一種坐標(biāo)系，但單最常用的一種坐標(biāo)系，但不是唯一的一種坐標(biāo)系不是唯一的一種坐標(biāo)系. 有有時(shí)用別的坐標(biāo)系比較方便時(shí)用別的坐標(biāo)系比較方便.還有什么坐標(biāo)系呢？還有什么坐標(biāo)系呢？1.與角與角終邊相同的角：終邊相同的角：= =+2+2k, ,kZZ一一一一極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件 思考：思考：右圖是某校園的平面右圖是某校園的平面示意圖，假設(shè)某同學(xué)示意圖，假設(shè)某同學(xué) 在教學(xué)在教學(xué)樓處，請回答下列問

2、題：樓處，請回答下列問題：（1）他向東偏北）他向東偏北60 方向方向走走120m后到達(dá)什么位置？后到達(dá)什么位置？ 該位置惟一確定嗎？該位置惟一確定嗎？（2）如果有人打聽體育館）如果有人打聽體育館和辦公樓的位置，他應(yīng)如何和辦公樓的位置，他應(yīng)如何描述？描述？ A B C D E50m450 600 120m60m教學(xué)樓教學(xué)樓體育館體育館實(shí)驗(yàn)樓實(shí)驗(yàn)樓辦公樓辦公樓圖書館圖書館極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件請分析上面這句話，他告訴了問路人什么？請分析上面這句話，他告訴了問路人什么？從 這 向 東 走 6 0 米 ！ 出發(fā)點(diǎn)方向距離在生活中人們經(jīng)常用方向和距離來表示在生活中人們經(jīng)常用方向和距離來表示一點(diǎn)的位置。這種用一

3、點(diǎn)的位置。這種用方向方向和和距離距離表示平表示平面上一點(diǎn)的位置的思想，就是極坐標(biāo)的面上一點(diǎn)的位置的思想，就是極坐標(biāo)的基本思想基本思想. .思考：類比建立平面直角體系的過程，怎樣思考：類比建立平面直角體系的過程，怎樣建立用距離與角度確定平面上點(diǎn)的位置的體系？建立用距離與角度確定平面上點(diǎn)的位置的體系？極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件1 1、極坐標(biāo)系的建立：、極坐標(biāo)系的建立：在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，叫做，叫做極點(diǎn)極點(diǎn). 從極點(diǎn)從極點(diǎn)O點(diǎn)引一條射線點(diǎn)引一條射線OX，叫做，叫做極軸極軸.再選定一個(gè)再選定一個(gè)單位長度單位長度和和角的正方向角的正方向（通常取（通常取逆時(shí)針方向）逆時(shí)針方向）.這樣就建立了一個(gè)

4、這樣就建立了一個(gè)平面極坐標(biāo)系，平面極坐標(biāo)系，簡稱簡稱極坐標(biāo)系極坐標(biāo)系.XO 極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件2 2、極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)的規(guī)定、極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)的規(guī)定 對于平面上任意一點(diǎn)對于平面上任意一點(diǎn)M,M,用用 表示線段表示線段OMOM的長度的長度, ,用用 表示以射線表示以射線OXOX為始邊為始邊, ,射線射線OMOM為終邊所成的為終邊所成的角角, , 叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M M的的極徑極徑, , 叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M M的的極角極角, ,有序數(shù)對有序數(shù)對( ( , , ) )就叫做就叫做M M的的極坐標(biāo)極坐標(biāo)，記作，記作M M ( ( , , ) ) . .XOM 特別規(guī)定特別規(guī)定：當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)M為極點(diǎn)時(shí)，它

5、的極坐標(biāo)為極點(diǎn)時(shí)，它的極坐標(biāo)為為_(0, ), 可為任意值可為任意值.一般地，不作特殊說明時(shí)，認(rèn)為一般地，不作特殊說明時(shí)，認(rèn)為 0 0， 可取任意實(shí)數(shù)可取任意實(shí)數(shù). .極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件例例1、 如圖，寫出各點(diǎn)的極坐標(biāo)：如圖，寫出各點(diǎn)的極坐標(biāo)：。Ox ABCDEFGA(4,0)B(3, ) 4C(2, ) 2D(5, )5 6E(4.5, )F(6, )4 3G(7, )5 3156 43 53 2 4 極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件例例2、在極坐標(biāo)系中描下列各點(diǎn)：、在極坐標(biāo)系中描下列各點(diǎn)：。Ox 156 43 53 2 4 545(3, 0)(6,)(1,)(5,) E (4,), F2,6233、ABCD

6、 A AB BC CD DE EF F極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件3.3.用點(diǎn)用點(diǎn)A, ,B, ,C, ,D,E,E分別表示教學(xué)樓分別表示教學(xué)樓, ,體育館體育館, ,圖圖 書館書館, ,實(shí)驗(yàn)樓實(shí)驗(yàn)樓, ,辦公樓的位置辦公樓的位置. .建立適當(dāng)?shù)慕⑦m當(dāng)?shù)臉O坐標(biāo)系極坐標(biāo)系, ,寫出各點(diǎn)的極坐標(biāo)寫出各點(diǎn)的極坐標(biāo). . A B C D E50m450 600 120m60m解解: :以點(diǎn)以點(diǎn)A為極點(diǎn)為極點(diǎn), ,AB所在所在的射線為極軸的射線為極軸( (單位長單位長度為度為1 m),1 m),建立極坐標(biāo)系建立極坐標(biāo)系. .則點(diǎn)則點(diǎn)A, ,B, ,C, ,D, ,E的極坐的極坐 標(biāo)分別為標(biāo)分別為(0,0),A(O

7、)x(60,0),BC(120,),3D(60 3,),23(50,).4E極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件 平面上一點(diǎn)的極坐標(biāo)是否唯一？平面上一點(diǎn)的極坐標(biāo)是否唯一？ 若不唯一，那有多少種表示方法？若不唯一，那有多少種表示方法？ 坐標(biāo)不唯一是由誰引起的？坐標(biāo)不唯一是由誰引起的？同一點(diǎn)同一點(diǎn)不同的極坐標(biāo)是否可以寫出統(tǒng)一表達(dá)式？不同的極坐標(biāo)是否可以寫出統(tǒng)一表達(dá)式？探究：極坐標(biāo)系下的點(diǎn)與它的極坐標(biāo)的對應(yīng)情況探究：極坐標(biāo)系下的點(diǎn)與它的極坐標(biāo)的對應(yīng)情況(4,),(4,2 ),(4,4 ),(4,2 )6666練習(xí)：在同一個(gè)極坐標(biāo)中描出以下各點(diǎn)：它們所表示的點(diǎn)有什么？思考關(guān)系A(chǔ)BCD本題點(diǎn)M的極坐標(biāo)統(tǒng)一表達(dá)式：4 2k+

8、6， 極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件極坐標(biāo)系下的點(diǎn)與它的極坐標(biāo)的對應(yīng)情況極坐標(biāo)系下的點(diǎn)與它的極坐標(biāo)的對應(yīng)情況(1)(1)給定（給定（ , , ）, ,在在極坐標(biāo)極坐標(biāo)平面內(nèi)確定可唯一的一點(diǎn)平面內(nèi)確定可唯一的一點(diǎn) M(2)(2)給定平面上一點(diǎn)給定平面上一點(diǎn) M ，但卻有無數(shù)個(gè)極坐標(biāo)與之對應(yīng)，但卻有無數(shù)個(gè)極坐標(biāo)與之對應(yīng)原因在于：原因在于：極角有無數(shù)個(gè)極角有無數(shù)個(gè)一般地一般地, ,若若( (, ,) )是一點(diǎn)的極坐標(biāo)是一點(diǎn)的極坐標(biāo), ,則則( (, ,+2+2k)都可以作為它的極坐標(biāo)都可以作為它的極坐標(biāo). .如果限定如果限定 0, 02那么除極點(diǎn)外那么除極點(diǎn)外,平面內(nèi)的平面內(nèi)的點(diǎn)點(diǎn)和和極坐標(biāo)極坐標(biāo)就可以就可以一一

9、對應(yīng)一一對應(yīng)了了.特別強(qiáng)調(diào)：特別強(qiáng)調(diào)：一般情況下（若不作特別說明時(shí)），認(rèn)為一般情況下（若不作特別說明時(shí)），認(rèn)為 0.或或 ,極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件3.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化 1. 極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合; 2. 極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合; 3. 兩種坐標(biāo)系的單位長度相同.互化關(guān)系式Oxy ),( Mxy sin,cosyx極極坐坐標(biāo)標(biāo)化化直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)：)(tan,0222xxyyx 直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)化化極極坐坐標(biāo)標(biāo)：當(dāng)點(diǎn)不在第一象限內(nèi)時(shí)，是否還成立？原理是什么？互化前提極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件互化練習(xí).,.,)(,)(，求求兩兩點(diǎn)點(diǎn)間間的的距距離離，已已知知兩兩點(diǎn)點(diǎn)的

10、的極極坐坐標(biāo)標(biāo)化化成成極極坐坐標(biāo)標(biāo)的的直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)將將點(diǎn)點(diǎn)化化為為直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)；的的極極坐坐標(biāo)標(biāo)將將點(diǎn)點(diǎn)2332213232511 MM極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的異同極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的異同 相同點(diǎn)：兩者都通過一對有序?qū)崝?shù)對表示平面上的點(diǎn). 不同點(diǎn)： (x,y)與兩坐標(biāo)軸的距離有關(guān);而(,)與極軸出發(fā)的角和極點(diǎn)的距離有關(guān) 在直角坐標(biāo)系內(nèi)平面點(diǎn)集與有序?qū)崝?shù)對的集合 (x,y)|x、yR一一對應(yīng)，而在極坐標(biāo)系內(nèi)平面點(diǎn)集與有序?qū)崝?shù)對的集合 (,)|、R不是一一對應(yīng)的（(, )與(,+2k )表示同一個(gè)點(diǎn) ） 若規(guī)定0，0,2)，可使極坐標(biāo)與平面內(nèi)的點(diǎn)一一對應(yīng)()極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件

11、 建立一個(gè)極坐標(biāo)系需要哪些要素建立一個(gè)極坐標(biāo)系需要哪些要素? 極點(diǎn)；極軸；長度單位；角度單位和它的正方向 極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)有多少種表達(dá)式？極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)有多少種表達(dá)式？ 無數(shù)，極角有無數(shù)個(gè) 一點(diǎn)的極坐標(biāo)有否統(tǒng)一的表達(dá)式？一點(diǎn)的極坐標(biāo)有否統(tǒng)一的表達(dá)式？ 有，(，2k+) 極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化 sin,cosyx極極坐坐標(biāo)標(biāo)化化直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)：)(tan,0222xxyyx 直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)化化極極坐坐標(biāo)標(biāo)：課堂小結(jié)課堂小結(jié)極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件思考思考: 極坐標(biāo)系中極坐標(biāo)系中, 點(diǎn)點(diǎn)M的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(-10, ), 則下列各則下列各 坐標(biāo)中坐標(biāo)中, 不是不是M

12、點(diǎn)的坐標(biāo)的是點(diǎn)的坐標(biāo)的是( ) 3課后思考課后思考410,3510,3510,3210,3A AB BC CD D極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件2.2.邊長為邊長為a的正六邊形的正六邊形OABCDE在極坐標(biāo)系中在極坐標(biāo)系中 的位置如圖所示，求這個(gè)正六邊形各頂點(diǎn)的位置如圖所示，求這個(gè)正六邊形各頂點(diǎn) 的極坐標(biāo)。的極坐標(biāo)。ABCxEDO解：解：O(0, 0)，C(2a, 0)5( ,)3A a( ,)3E a( 3 ,)6Da11( 3 ,)6Ba極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件變式變式: :在極坐標(biāo)系中在極坐標(biāo)系中, ,若等邊三角形的兩頂點(diǎn)若等邊三角形的兩頂點(diǎn) 是是A(2, ) ,B(2, ) ,A(2, ) ,B(2, )

13、, 那么頂點(diǎn)那么頂點(diǎn)C C的坐標(biāo)可能是的坐標(biāo)可能是( )( )44533.(4,) .(2 3,)(2 3,)444.(2 3,).(3,)ABCD 或或 極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件4、負(fù)極徑的定義、負(fù)極徑的定義說明：一般情況下，極徑都是正值；在某些說明：一般情況下，極徑都是正值；在某些必要情況下，極徑也可以取負(fù)值必要情況下，極徑也可以取負(fù)值.對于點(diǎn)對于點(diǎn)M（ ， ）負(fù)極徑時(shí)的規(guī)定：負(fù)極徑時(shí)的規(guī)定：1作射線作射線OP，使，使 XOP= 2在在OP的反向延長的反向延長 線上取一點(diǎn)線上取一點(diǎn)M， 使使 OM = OXPM極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件OXP= /4M四、2、負(fù)極徑的實(shí)例在極坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)M（3，/4）的位

14、置1作射線OP，使XOP= /4 2在OP的反向延長線上取一點(diǎn)M，使OM= 3極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件說出下圖中當(dāng)極徑取負(fù)值時(shí)各點(diǎn)的極坐標(biāo)：A AB BC CD DE EO OX X26121112232345極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件四、3、關(guān)于負(fù)極徑的思考“負(fù)極徑”真是“負(fù)”的？ 根據(jù)極徑定義，極徑是距離，當(dāng)然是正的?，F(xiàn)在所說的“負(fù)極徑”中的“負(fù)”到底是什么意思？ 把負(fù)極徑時(shí)點(diǎn)的確定過程，與正極徑時(shí)點(diǎn)的確定過程相比較，看看有什么相同，有什么不同？極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件四、4、正、負(fù)極徑時(shí)，點(diǎn)的確定過程比較OXPOXP1作射線OP，使XOP= /4 2在OP的反向延長線上取一點(diǎn)M，使OM= 31作射線OP，使XOP

15、= /4 2在OP的上取一點(diǎn)M，使OM= 3M畫出點(diǎn) （3，/4） 和（3，/4）給定,在極坐標(biāo)系中描點(diǎn)的方法：先按極角找到極徑所在的射線，后按極徑的正負(fù)和數(shù)值在這條射線或其反向延長線上描點(diǎn)。M極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件四、5、負(fù)極徑的實(shí)質(zhì) 從比較來看，負(fù)極徑比正極徑多了一個(gè)操作，將射線OP“反向延長”。OXPMOXPM 而反向延長也可以看成是旋轉(zhuǎn) ，因此，所謂“負(fù)極徑”實(shí)質(zhì)是管方向的。這與數(shù)學(xué)中通常的習(xí)慣一致，用“負(fù)”表示“反向 ”。極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件負(fù)極徑小結(jié)：極徑變?yōu)樨?fù)，極角增加 。練習(xí)：寫出點(diǎn) 的負(fù)極徑的極坐標(biāo)（6， ）6答：（6， +）6或（6， +）611特別強(qiáng)調(diào)：一般情況下（若不作特別說明時(shí)

16、），認(rèn)為 0 。因?yàn)樨?fù)極徑只在極少數(shù)情況用。極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件五、極坐標(biāo)系下點(diǎn)的極坐標(biāo)OXPM探索點(diǎn)M（3，/4）的所有極坐標(biāo)1極徑是正的時(shí)候：423k，2極徑是負(fù)的時(shí)候：)423k，（極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件六、極坐標(biāo)系下點(diǎn)與它的極坐標(biāo)的對應(yīng)情況1給定（,）,就可以在極坐標(biāo)平面內(nèi)確定唯一的一點(diǎn)M。2給定平面上一點(diǎn)M，但卻有無數(shù)個(gè)極坐標(biāo)與之對應(yīng)。原因在于：極角有無數(shù)個(gè)。OXPM(,)極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件一般地,若(,)是一點(diǎn)的極坐標(biāo),則(,+2k)、,+(2k+1)都可以作為它的極坐標(biāo).如果限定0,02或 ,那么除極點(diǎn)外,平面內(nèi)的點(diǎn)和極坐標(biāo)就可以一一對應(yīng)了.極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件2.在極坐標(biāo)系中,與(,)關(guān)于極軸

17、對稱的點(diǎn)是( )A.(,) B.(,)C.(,) D.(,)CD題組三 1. 在極坐標(biāo)系中，與點(diǎn)(3, )重合的點(diǎn)是( )6A.(3, ) B. (3, ) C. (3, ) D. (3, ) 666565極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件3.在極坐標(biāo)系中,與點(diǎn)(8, )關(guān)于極點(diǎn)對稱的點(diǎn) 的一個(gè)坐標(biāo)是 ( )6A.(8, ) B. (8, ) C. (8, ) D.(8, ) 656665A極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件3一點(diǎn)的極坐標(biāo)有否統(tǒng)一的表達(dá)式？小結(jié)1建立一個(gè)極坐標(biāo)系需要哪些要素極點(diǎn)；極軸；長度單位；角度單位和它的正方向。2極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)有多少種表達(dá)式？無數(shù)，極徑有正有負(fù)；極角有無數(shù)個(gè)。有。（，2k+）極坐標(biāo)系

18、優(yōu)秀課件。Ox 156 43 53 2 4 A AB BC CD DE EF F若若極角取負(fù)值極角取負(fù)值，則上例中的，則上例中的A，B，C，D，E，F(xiàn)的的極坐標(biāo)又可以表示為極坐標(biāo)又可以表示為3, 2,76,631,225,34,2,3ABCDEF極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件Ox )| | M( , )Ox例如例如:M(-2, )5 6)5 6作射線作射線OP，使，使xOP= M(-2, )5 6P P在射線在射線OP的反向延長線上取一點(diǎn)的反向延長線上取一點(diǎn)M ，使，使|OM|=| |當(dāng)極徑當(dāng)極徑 0時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M( , )的位置按如下規(guī)則確定：的位置按如下規(guī)則確定：極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件。Ox 4 25 65

19、45 3 11 62 33 2ABCDE14,0113,62,251,353,4ABCDE極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件3 3、點(diǎn)的極坐標(biāo)的表達(dá)式的研究、點(diǎn)的極坐標(biāo)的表達(dá)式的研究XOM 如圖：如圖：OM的長度為的長度為4，4請說出點(diǎn)請說出點(diǎn)M的極坐標(biāo)的表達(dá)式？的極坐標(biāo)的表達(dá)式？54,4,44 5454,2,4,2,44kkkZ ( , )(- , + )( , 2k + )(- , +(2k+1) )小結(jié)小結(jié)表示同一點(diǎn)的表示同一點(diǎn)的極坐標(biāo)極坐標(biāo).極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件4 4、極坐標(biāo)系下點(diǎn)與它的極坐標(biāo)的對應(yīng)情況、極坐標(biāo)系下點(diǎn)與它的極坐標(biāo)的對應(yīng)情況11給定（給定（ , , ）, ,就可以在就可以在極坐標(biāo)極坐標(biāo)平平面內(nèi)

20、確定面內(nèi)確定唯一唯一的一點(diǎn)的一點(diǎn)M M22給定平面上一點(diǎn)給定平面上一點(diǎn)M M，但卻有，但卻有無數(shù)無數(shù)個(gè)極坐標(biāo)與之對應(yīng)個(gè)極坐標(biāo)與之對應(yīng)OXPM(,)33如果如果規(guī)定規(guī)定0,00,022或或 - -那么那么除極點(diǎn)除極點(diǎn)外外, ,平面內(nèi)的點(diǎn)和極坐標(biāo)就可以平面內(nèi)的點(diǎn)和極坐標(biāo)就可以一一對應(yīng)一一對應(yīng)了了. .極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件關(guān)于極坐標(biāo)系的進(jìn)一步思考 直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)構(gòu)成怎樣的圖形？縱坐標(biāo)為4的點(diǎn)構(gòu)成怎樣的圖形？ 極坐標(biāo)系中，極徑為5的點(diǎn)構(gòu)成怎樣的圖形？p極角為極角為 的動(dòng)點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)A構(gòu)成怎樣的圖形？極角為構(gòu)成怎樣的圖形？極角為 的動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)B構(gòu)成怎樣的圖形？構(gòu)成怎樣的圖形？3 34 p有沒有辦法

21、讓有沒有辦法讓B點(diǎn)的極角為點(diǎn)的極角為 ？即改變一下方向？即改變一下方向？ 3 極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件拓展：負(fù)極徑的定義 在一般情況下，極徑都是取正值，但是在某些必要的情況下，也允許取負(fù)值.p當(dāng)當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn) 的位置可以按以下規(guī)則確定：的位置可以按以下規(guī)則確定：作射線作射線OP，使，使 ，在，在OP的反向延長線上取的反向延長線上取一點(diǎn)一點(diǎn)M，使，使 ，點(diǎn)，點(diǎn)M就是坐標(biāo)為就是坐標(biāo)為 的點(diǎn)的點(diǎn).0 )( M OM)( xop O MPxA AB BC CD DE EO OX X2 6 1211 1223 23 45 說出圖中當(dāng)極說出圖中當(dāng)極徑取負(fù)值時(shí)各徑取負(fù)值時(shí)各點(diǎn)的極坐標(biāo)點(diǎn)的極坐標(biāo)完成課本完成課本12

22、頁頁13題題極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件關(guān)于負(fù)極徑的深入理解 從比較來看，負(fù)極徑比正極徑多了一個(gè)操作，將射線OP“反向延長”. 而也可以，因此，所謂“負(fù)極徑”實(shí)質(zhì)是管方向的，這與數(shù)學(xué)中通常的習(xí)慣一致，用“負(fù)”表示“反向 ”.特別強(qiáng)調(diào)：一般情況下特別強(qiáng)調(diào)：一般情況下（若不作特別說明時(shí)），（若不作特別說明時(shí)），認(rèn)為認(rèn)為 0 ，因?yàn)樨?fù)極徑只，因?yàn)樨?fù)極徑只在極少數(shù)情況用在極少數(shù)情況用.的所有極坐標(biāo)的所有極坐標(biāo)點(diǎn)點(diǎn)),(43 M1極徑是正的時(shí)候：極徑是正的時(shí)候：423 k，2極徑是負(fù)的時(shí)候：極徑是負(fù)的時(shí)候：423 k，極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件以慶陽路為以慶陽路為X X軸軸以靜寧路為以靜寧路為Y Y軸軸.請問：請問：去省政府怎么走？去省政府怎么走？精神??！精神病！極坐標(biāo)系優(yōu)秀課件從這向北從這向北走走12001200米米. .請問：請問：去省政府怎么走？去省政府怎么走？此課件下載可自行編輯修改，供參考！此課件下載可自行編輯修改，供參考！感謝你的支持，我們會(huì)努力做得更好！感謝你的支持，我們會(huì)努力做得更好！