2019年人教版五年級數(shù)學上冊知識點匯總

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..人教版五年級數(shù)學上冊知識點匯總第一單元 小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)：@意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如：1.5×3 表示求 3 個 1.5 的和的簡便運算（或 1.5 的 3倍是多少）。@計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。2、小數(shù)乘小數(shù)：@意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少（或求 1.5 的1.8 倍是多少）。@計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。注意：按整數(shù)算出積后，小數(shù)末尾的 0 要去掉，也就是把小數(shù)化簡；位數(shù)不夠時，要用 0 占位。3、規(guī)律：一個數(shù)（0 除外）乘大于 1 的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個數(shù)（0 除外）乘小于 1 的數(shù)，積比原來的數(shù)小。4、求近似數(shù)的方法一般有三種：⑴四舍五入法； ⑵進一法； ⑶去尾法5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分；保留一位小數(shù)，表示計算到角。6、小數(shù)四則運算順序和運算定律跟整數(shù)是一樣的。7、運算定律和性質(zhì)：@ 加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 減法：a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c..第二單元 位 置1、數(shù)對：由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數(shù)由左至右分別為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。 2、作用：一組數(shù)對確定唯一 一個點的位置。經(jīng)度和緯度就是這個原理。 例：在方格圖（平面直角坐標系）中用數(shù)對（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐標系中 X 軸上的坐標表示列，y 軸上的坐標表示行。如：數(shù)對（3,2）表示第三列，第二行。 （2）數(shù)對（X，5）的行號不變，表示一條橫線，（5，Y）的列號不變，表示一條豎線。（有一個數(shù)不確定，不能確定一個點） 3、圖形左右平移行數(shù)不變；圖形上下平移列數(shù)不變。 第三單元 小數(shù)除法1、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如：0.6÷0.3 表示已知兩個因數(shù)的積 0.6 與其中的一個因數(shù) 0.3，求另一個因數(shù)的運算。2、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商 0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添 0 再除。3、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用 0 補足。4、在實際應用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。5、除法中的變化規(guī)律：①商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。6、循環(huán)小數(shù)：..一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。@ 循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字。如 6.3232……的循環(huán)節(jié)是 32.7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。第四單元 可能性1、有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的?？赡? （不能確定）可能性 不可能一定2、事件發(fā)生的機會（或概率）有大小。大 數(shù)量多小 數(shù)量少第五單元 簡易方程1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。注：加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。2、a×a 可以寫作 a·a 或 a2 讀作 a 的平方。 注： 2a 表示 a+a ；a 2表示 a×a3、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。4、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。5、求方程的解的過程叫做解方程。6、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0 除外），等式依然成立。7、10 個數(shù)量關系式：@ 加法；和=加數(shù)+加數(shù) ；一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù)@ 減法：差=被減數(shù)-減數(shù) ；被減數(shù)=差+減數(shù) ； 減數(shù)=被減數(shù)-差@乘法：積=因數(shù)×因數(shù) ； 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)@ 除法：可能性（確定）..商=被除數(shù)÷除數(shù) ；被除數(shù)=商×除數(shù) ； 除數(shù)=被除數(shù)÷商第六單元 多邊形的面積1、長方形：@ 周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】字母表示：C=(a+b)×2 @面積=長×寬 字母表示：S=ab2、正方形：@周長=邊長×4 字母表示：C=4a@面積=邊長×邊長 字母表示：S=a 23、平行四邊形的面積=底×高 字母表示： S=ah4、三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】 字母表示： S=ah÷25、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母表示： S=（a+b）h÷2上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）6、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移、割補法 7、三角形面積公式推導：旋轉(zhuǎn)、拼湊法 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形；兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，長方形的長相當于平行四邊形的底；平行四邊形的底相當于三角形的底；長方形的寬相當于平行四邊形的高；平行四邊形的高相當于三角形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的 2 倍，因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷28、梯形面積公式推導：旋轉(zhuǎn)、拼湊法9、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形；..平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的 2 倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷210、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的 2 倍。11、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。12、組合圖形面積（或陰影部分面積）：轉(zhuǎn)化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算（整體-部分=另一部分）。第七單元 數(shù)學廣角——植樹問題1、只載一端（封閉線路植樹問題）如圖：間隔數(shù)=棵樹 間隔長×間隔數(shù)=全長 全長÷間隔長=間隔數(shù) 全長÷間隔數(shù)=間隔長 2、兩端都載：如圖： 間隔數(shù)+1=棵樹 間隔長×間隔數(shù)=全長 全長÷間隔長=間隔數(shù) 全長÷間隔數(shù)=間隔長 全長÷間隔長+1=棵數(shù) 全長÷（棵樹-1）=間隔長 3、兩端都不載如圖：間隔數(shù)-1=棵樹 間隔長×間隔數(shù)=全長 全長÷間隔長=間隔數(shù) 全長÷間隔數(shù)=間隔長 全長÷間隔長-1=棵數(shù) 全長÷（棵樹+1）=間隔長或