《圓錐的側(cè)面積和全面積》教學(xué)設(shè)計郗曉春

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1、精品文檔，僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 《圓錐的側(cè)面積和全面積》教學(xué)設(shè)計 大荔縣城關(guān)初中 郗曉春 教材依據(jù) 人民教育出版社義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》（九年級上冊）24.4 弧長和扇形面積（第二課時）． 設(shè)計思路 一、指導(dǎo)思想 在教學(xué)設(shè)計時，我以布魯納認(rèn)知發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論的實質(zhì)——主動的形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)為指導(dǎo)思想，結(jié)合新課標(biāo)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展．”的教育理念，設(shè)計了平方差公式這節(jié)課。 二、設(shè)計理念 基于這種指導(dǎo)思想和教育理念，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點和所學(xué)知識的特征，我在教學(xué)過程中重點運用我校的三段兩重心教學(xué)模式：揭示目標(biāo)，突破目標(biāo)，檢測目標(biāo)。

2、使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，以達(dá)到促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的目的。這就需要我們在教學(xué)的過程中，利用教師的智慧，對教材和資源進(jìn)行重新整合，并根據(jù)具體的學(xué)生的環(huán)境和接受能力，對課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理設(shè)計，從而提高課堂教學(xué)的效率． 三、教材分析 本節(jié)屬于《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年）中“圖形與幾何”領(lǐng)域的內(nèi)容，是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了弧長和扇形面積的基礎(chǔ)上，并能夠運用公式去解決一些問題的基礎(chǔ)上開展教學(xué)的，為學(xué)習(xí)圓錐的側(cè)面積和全面積做了鋪備。見過生活中大量的圓錐形物體，而且所有同學(xué)都經(jīng)歷了圓錐模型的制作，為學(xué)習(xí)本節(jié)打下了堅實的基礎(chǔ)。 課標(biāo)要求：通過觀察、操作，認(rèn)識圓柱和圓錐，認(rèn)識圓柱和圓錐的展開圖。

3、四、學(xué)情分析 本課是在學(xué)生小學(xué)學(xué)過圓錐的初步認(rèn)識和前兩節(jié)學(xué)過的弧長和扇形面積的有關(guān)計算及圓柱的側(cè)面展開圖的基礎(chǔ)上，從圓錐的形成過程描述了圓錐的特征，給出了圓錐的母線、高的概念，指明它的側(cè)面展開圖是一個扇形，而該扇形的半徑是圓錐的母線長，弧長是圓錐底面圓的周長，然后通過例題說明圓錐有關(guān)面積及計算。針對初中生探求欲望高，表現(xiàn)欲強的年齡特征，我把此課設(shè)計成探索式、互動式的，以期激發(fā)學(xué)生的主體意識和學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能目標(biāo)：了解圓錐的特征，了解圓錐的側(cè)面、底面、高、母線等概念，并知道圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。會計算圓錐的側(cè)面積和全面積。 過程與方法目標(biāo)：通過探究圓錐的形成過程，讓學(xué)

4、生理解圓錐側(cè)面積和全面積的計算方法。通過教學(xué)互動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力，理解并掌握研究實際問題的方法。 情感與評價：通過學(xué)生的動手操作、解題等活動，感受探索幾何圖形面積的樂趣，體驗巧妙運用公式解題的價值。注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價。 現(xiàn)代教學(xué)手段的運用：通過運用多媒體，可以增大課堂容量。 教學(xué)重點 探索圓錐側(cè)面積計算公式的過程．了解圓錐的側(cè)面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題． 教學(xué)難點 經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計算公式．立體問題轉(zhuǎn)化為平面問題。 教學(xué)準(zhǔn)備 圓錐模型(紙做)扇形紙片剪刀 雙面膠、長方形白紙 教學(xué)過程 復(fù)習(xí)回顧： 弧長公式？扇形的面積公式？你能

5、用公式表達(dá)嗎？ 師生一起回憶上節(jié)內(nèi)容，讓幾個學(xué)生回答問題。讓學(xué)生舉出相關(guān)例子，其他學(xué)生來做。（這樣能看出學(xué)生的掌握情況，還可以增加學(xué)生的自豪感） 同學(xué)們，前面我們剛剛學(xué)習(xí)了弧長和扇形面積。今天，我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)另外一種圖形。（多媒體演示）下面請同學(xué)們應(yīng)用你所學(xué)的知識，自己來探究下面的問題。 揭示目標(biāo) 1.認(rèn)識圓錐,了解圓錐的有關(guān)概念. 2.動手實踐得出圓錐側(cè)面展開圖的形狀. 3.知道圓錐的底面半徑、高和母線長的圖形及三者之間的關(guān)系。 4.掌握圓錐側(cè)面積公式的推導(dǎo) 5.會應(yīng)用圓錐側(cè)面積及全面積公式公式解決有關(guān)問題 突破目標(biāo) Ⅰ自學(xué)課本113頁-114頁，并回答下列問題。 【思

6、考并回答】 什么是圓錐的母線？圓錐的高？他們之間有什么等量關(guān)系？ （設(shè)計意圖）學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步認(rèn)識了圓錐，但對底面、側(cè)面，尤其是母線、高等概念的理解可能還不是很到位，在此通過實物對這些概念作一簡介，既形象又直觀，學(xué)生易于接受，這就為后面的探究和推導(dǎo)展開扇形的圓心角公式和圓錐的側(cè)面積公式做好了準(zhǔn)備。 問題:沿圓錐的母線剪開，便可得到其側(cè)面展開圖 1.圓錐的側(cè)面展開圖是一個_______ 2.圓錐的側(cè)面面積等于展開后_______ 3.圓錐的母線長等于展開后_______ 4.圓錐的底面周長等于展開后_______ （設(shè)計意圖）讓學(xué)生通過比較、討論、合作探索出展開扇形與圓錐間的內(nèi)

7、在聯(lián)系，即扇形半徑?圓錐母線，扇形弧長?圓錐底面周長。知道這種對應(yīng)關(guān)系是整節(jié)課的關(guān)鍵，這里老師應(yīng)注意充分調(diào)動全班各層次學(xué)生，尤其是所謂“差生”的學(xué)習(xí)積極性，使他們都能爭先恐后地發(fā)表自己的見解，體驗探索活動的樂趣和成功的快感，從而樹立學(xué)習(xí)的自信心。 O P A B r h l Ⅱ通過10分鐘的自學(xué)后，分小組對照答案，對于有問題的同學(xué)可以相互探究學(xué)習(xí)。 概括 期望得到結(jié)論：1.圓錐的側(cè)面展開圖是扇形2.圓錐的側(cè)面面積=扇形的面積3.底面周長=側(cè)面展開圖扇形的弧長4.母線的長=其側(cè)面展開圖扇形的半徑 （板書課題：24.4圓錐的側(cè)面積和全面積） 師：請大家在自己的紙上

8、利用剛才得到的4個結(jié)論，推導(dǎo)一下這圓錐的側(cè)面積和全面積公式 Ⅲ小組展示 小組合作探究，每個小組派一名同學(xué)展示的答案，對于有不同意見的小組可以進(jìn)行補充和歸納。教師進(jìn)行點撥和引導(dǎo)。 （學(xué)生到黑板上板演推導(dǎo)過程） （設(shè)計意圖）從新知識的生長點設(shè)疑，促進(jìn)學(xué)生從“最近發(fā)展區(qū)”向現(xiàn)實發(fā)展水平轉(zhuǎn)化，也為學(xué)生探究一般規(guī)律，得出公式） S圓錐側(cè)＝πrl S全面積＝πrl＋πr2 （設(shè)計意圖）圓錐的側(cè)面積和全面積公式學(xué)生能夠利用上面的結(jié)論推導(dǎo)出來，在課堂上應(yīng)該給學(xué)生更多的時間，讓學(xué)生自己動手來驗證公式．通過等量帶換的方式和學(xué)生一起探索公式的由來，讓學(xué)生對公式進(jìn)行了解．同時給學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思

9、想．在此環(huán)節(jié)中各組把歸納總結(jié)出來的方法，派中心發(fā)言人在班內(nèi)交流展示，其他組進(jìn)行補充完善，如果概括的還不夠全面，這是教師就要根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況加以引導(dǎo)、點撥、補充，從而使問題的結(jié)論正確呈現(xiàn)。 教師活動: 引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察，自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行歸納，初步感受圓錐側(cè)面積和全面積公式． 在本活動中教師主要關(guān)注： 1）學(xué)生能否自己主動參與探索過程； 2）學(xué)生在交流中所投入的情感和態(tài)度． 應(yīng)用 教科書114頁例3讓學(xué)生完成。 （設(shè)計意圖）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。實際問題是由圓錐和圓柱組合而成，那么要分別求出圓柱和圓錐的側(cè)面積。 靈活運用新知，解決新問題。學(xué)生完成練習(xí)

10、題，教師歸納。 （設(shè)計意圖）練習(xí)題分層次、分梯度，循序漸進(jìn)引導(dǎo)學(xué)生合理地思考和分析解決過程，掌握必須的變形技能和簡便方法。 檢測目標(biāo) 當(dāng)堂檢測：（相信你會做的既快又準(zhǔn)確，做完后要記得互查糾錯） （設(shè)計意圖：通過多角度的練習(xí)，并對典型錯誤進(jìn)行討論與矯正，鞏固所學(xué)內(nèi)容，同時使學(xué)生將新知遷移應(yīng)用到新的情境中。） 在此環(huán)節(jié)中，對于重點難點學(xué)生在展示出現(xiàn)問題時，教師要及時地引導(dǎo)、點撥，進(jìn)行拓展與變化，要在課堂中引起討論，激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生從本質(zhì)上解決問題。精講點撥可以由教師講，也可以由學(xué)生講，是一個歸納、發(fā)展與提升的過程。 課堂小結(jié) 　 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有那些收獲？ 利用公

11、式計算需要注意什么？你還有什么疑惑嗎？ 你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？為什么？ 作業(yè)布置 基礎(chǔ)題：習(xí)題24.4 復(fù)習(xí)鞏固第1題（3） 提高題：習(xí)題24.4 綜合應(yīng)用第9題 思考題： 1.習(xí)題24.4 拓廣探索 第10題 2.圓錐的底面半徑為1,母線長為6,一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點B,問它爬行的最短路線是多少? （設(shè)計意圖）分三個層次，讓學(xué)生體會圓錐的側(cè)面積和全面積公式平方差公式的特點：第一層次是直接運用公式，第二層次先轉(zhuǎn)換再運用公式進(jìn)行探究，第三個圓錐的側(cè)面積公式的靈活應(yīng)用。通過做題學(xué)生歸納出圓錐的側(cè)面積公式的運用技巧：圓錐的

12、側(cè)面積 教學(xué)中必須要適當(dāng)、分階段地提供一些必要的訓(xùn)練，要求學(xué)生準(zhǔn)確地進(jìn)行符號運算，并能明白每一步的算理。但是教學(xué)中要避免過多、繁瑣的運算。 教學(xué)反思 1．本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計教師以學(xué)生已學(xué)對圓錐的認(rèn)識和學(xué)生剛剛研究完圓和扇形的有關(guān)知識為大前提，以學(xué)生動手操作，實際摸索，自已感受到知識為主線，呈現(xiàn)整個教學(xué)過程。這一學(xué)習(xí)過程的呈現(xiàn)一方面提起了學(xué)生的興趣，推動了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力，也是學(xué)生思維發(fā)展的催化劑。另一方面，重視學(xué)生的參與性和實踐性，讓學(xué)生全員參與，全程參與，通過自身的實踐活動，建構(gòu)屬于自已的知識系統(tǒng)。 2．在整個學(xué)習(xí)過程中的探究都是在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的，教師預(yù)先為學(xué)生設(shè)計好學(xué)習(xí)的情境（

13、要求學(xué)生做好了圓錐的模型），并幫助學(xué)生按照教師預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)方式（教師設(shè)計了一系列問題）探究活動，學(xué)生在教師的啟發(fā)和引導(dǎo)下，積極進(jìn)行思考和探索，在較短的時間里完成了探求的任務(wù)。但總感覺在一節(jié)課中，教師始終在牽著學(xué)生的手，把學(xué)生一步步的領(lǐng)到了目的地，學(xué)生的自主性和創(chuàng)新性沒有得以發(fā)揮和體現(xiàn)，如果充分放手讓學(xué)生運用所學(xué)知識去探究側(cè)面積的計算方法，學(xué)生的參與度和探究的空間會更大，更能發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和培養(yǎng)創(chuàng)造力。 3．在教學(xué)過程中不斷向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在活動中感受數(shù)學(xué)思想方法之美、體會數(shù)學(xué)思想方法之重要，部分學(xué)生還能自覺得運用這些數(shù)學(xué)思想方法去分析、思考問題。 【精品文檔】第 5 頁