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《加法交換律和加法結(jié)合律》教學設(shè)計
掘港鎮(zhèn)環(huán)鎮(zhèn)小學 李雪梅
教學內(nèi)容：
蘇教版義務教育教科書小學數(shù)學四年級下冊55-56頁例1、“練一練”，第58頁練習九第1—3題。
教學目標：
1．讓學生在經(jīng)歷探索過程，理解并認識加法交換律和結(jié)合律，能說明什么是加法交換律，初步了解加法交換律的應用，并能應用交換律驗算加法計算，初步體會加法運算律使一些計算簡便
2．使學生經(jīng)歷觀察、舉例、綜合和概括等活動，體會發(fā)現(xiàn)加法運算律的過程，積累歸納推理的數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展觀察、比較和抽象、概括能力，培養(yǎng)學生的符號感。
3．使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增強數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心
2、，形成獨立思考的探究問題的的意識和習慣。
教學重點：認識加法交換律和結(jié)合律。
教學難點：發(fā)現(xiàn)并概括加法運算律。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
1．課前談話。
師：我們來玩一個語言游戲好嗎？老師說一個詞，你們把它倒過來說一遍，比如，我說“喜歡”你們就說“歡喜”，會說嗎？好，現(xiàn)在開始： “你們”（生：們你）??？什么意思？想“蒙”老師呀？那可不行。開個玩笑，不過學習可千萬不能蒙人，對吧？好，接著來，聲音響亮些！“好聽”（生：聽好）；“好說”（生：說好）；“好學”（生：學好）。
師：好！這可都是你們自己說的哦！“聽好！說好！學好！”老師希望大家在這節(jié)課的學習中都能做到這三點。
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2．提出問題。
談話：最近大課間活動，同學們鍛煉的熱情可高了，我們一起去操場看看吧！體育活動場上有28個男生在跳繩， 17個女生在跳繩， 23個女生在踢毽子。
提問：根據(jù)老師給你們的這些信息，你能提出什么數(shù)學問題呢？
估計學生提出的問題可能有以下幾種，師根據(jù)學生的回答板書：
（1）跳繩的有多少人？
（2）女生有多少人？
（3）跳繩的比踢毽子的多幾人？
（4）跳繩和踢毽子的一共有多少人？
（5）跳繩的男生比跳繩的女生多多少人？
師：同學們提出了這么多的問題，今天這節(jié)課我們就重點來解決“跳繩的有多少人？” “女生有多少人？”和“跳繩和踢毽子的一共有多少人？”這兩個問題。
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二、探究規(guī)律，形成方法。
1．探究加法交換律，形成方法。
（1）引導觀察，發(fā)現(xiàn)問題。
提問：誰能解決“跳繩的有多少人？”這個問題？怎樣列式計算？
生1： 28+17=45（人）
師：還有不同的列式嗎？
生2： 17+28=45（人）
師：對了，這兩道算式都可以算出跳繩的人數(shù)一共是45人。也就是說這兩道算式的得數(shù)是相同的，它們之間是相等的。那么這兩個式子我們可以用什么符號連接起來？
生：等號
師：回答得非常正確，它們之間可以用等號連接起來。剛才有同學提出“女生有多少人”的問題？我們該怎么解決呢？
生1： 17+23=40（人）
生2: 2
5、3+17=40（人）
師：對了，這兩個式子都可以算出女生一共有40人，這兩道算式的得數(shù)也是相同，我們也可以用“=”把這兩個式子連接起來。
師：通過剛才同學們的積極思考計算，我們算出了：跳繩的一共有多少人和女生一共有多少人?用了這兩個算式（17+28=28+17,17+23=23+17）分別來表達，算式的結(jié)果也是相等的。
師：仔細觀察比較這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了，什么沒變？
生：兩個加數(shù)的位置變換了，和不變。
師：大家同意他的說法嗎？都同意，對了，兩個加數(shù)的位置變換了，但結(jié)果不變。
（2）枚舉歸納，積累感知。
師：是不是其他的式子也有這樣的規(guī)律？像這樣的式子你
6、還可以舉一些例子嗎？可以，那現(xiàn)在請你寫出幾個這樣的式子，同桌相互驗證一下吧。
（3）合作交流，概括規(guī)律。
師：好了，有哪位同學愿意跟大家分享一下你列出的式子呢？
生： 52+28=28+52
師：你是怎樣驗證的？
師：哦！你先列出一個式子算出得數(shù)，然后把兩個加數(shù)的位置交換了，再列一個式子，再計算出得數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個式子的得數(shù)是一樣的。因此，你用等號把這兩個式子連接起來。大家同意他的做法嗎？都同意，老師還有一個問題想問大家。
提問：像具有這樣特征的式子你還能寫幾個呢？好，現(xiàn)在拿出你們的練習本，師：好了，時間到。剛才老師下去看了看，發(fā)現(xiàn)有些同學寫得很快，一下子就列出了很多個式子，老師想
7、請一個寫得比較多的同學來談談：你為什么能寫得這么快這么多？在寫的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
生：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
師：大家同意他的說法嗎？都同意，嗯，對了，在這里我們發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。
（4）個性創(chuàng)造，構(gòu)建模型。
問：像具有這樣特征的式子我們能寫得完嗎？
生：寫不完。
師：寫不完那怎么辦呢？能不能想個辦法把這些式子全表示出來？請同學們獨立思考，然后把你的想法在小組內(nèi)交流一下。
師：哪個小組想說說你們的想法？好請你們組。
組1：你們組用▲和■代表兩個加數(shù)，▲+■=■+▲
組2：你們組用文字來表示，也就是甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)
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組3：第三組用的是字母a和b表示兩個加數(shù)，表示的式子為a+b=b+a
師：剛才大家想出的等式都很好，不僅能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來，而且比語言敘述更簡潔。其實這個規(guī)律，是加法的一個很重要的運算律。
(板書：運算律)
能給它取個名字嗎?——加法交換律。
在數(shù)學上，我們通常用字母a和b來表示兩個加數(shù)，這里的a可以代表17， b可以代表28，還可以代表很多很多的數(shù)，那么，加法交換律可以表示為：a+b=b+a。這就是我們今天認識的第一個定律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這就是加法交換律。
（5）聯(lián)系舊知，簡單應用。
師：這個規(guī)律其實是我們的老朋友了，你們記得以前在什么地
9、方見過它嗎？
小練習：下面請同學們用豎式計算并驗算一道算式186+375=老師想請一個同學上講臺來演算一遍。
提問：剛才驗算時，應用到了什么規(guī)律？
師：對了，在加法豎式驗算時，我們常常交換兩個加數(shù)的位置來進行驗算，利用的是什么呢？其實就是運用了加法交換律。
（6）學法指導，促進遷移。
剛才我們是怎樣研究加法交換律的呢？
（板書：發(fā)現(xiàn)問題→舉例驗證→語言概括→字母表示。）下面我們就用這種研究方法來研究加法中另一個重要規(guī)律。
2．學法遷移，探索加法結(jié)合律。
（1）發(fā)現(xiàn)問題。
師：剛才有同學提出一個問題，參加活動的一共有多少人？怎樣解決這個問題？
學生列式，教師指名回答后板書
10、：（28+17）+23
28+（17+23）
第一個同學先算出跳繩的有多少人，再加上踢毽子的人數(shù)。
第二個同學先求出女生一共有多少人，再和男生人數(shù)相加，得到活動的總?cè)藬?shù)。
請同學們猜一猜：這兩個式子相等嗎？怎樣證明？
(2)解決問題
生：相等，分別算出這兩個式子的得數(shù)，發(fā)現(xiàn)結(jié)果是一樣的！
師：對，這兩道算式的結(jié)果是一樣的，都能算出參加活動的人數(shù)一共是68人。同樣的，我們也可以用等號把這兩道算式連接起來。
師：仔細觀察，比較這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒變？
生：三個加數(shù)完全相同，加數(shù)的位置沒有變化，只是運算順序發(fā)生改變了。
師：像這樣的式子得到的結(jié)果
11、就一定是一樣的嗎？我們先來看下面兩組算式，算一算能否在○里填上“=”，想一想這兩組算式是否也有這樣的特點呢？
（45+25）+13○45+（25+13）
（36+18）+22○36+（18+22）
師：我們一起來看這兩道式子，第一道題，三個加數(shù)是一樣的，左邊的式子是前兩個加數(shù)相加再加上第三個加上，右邊的式子是后兩個加數(shù)相加再加上第一個加數(shù)，你們口算一下。左邊45+25=70，再加上13=83，右邊，再加上45=83。兩道算式完全相等。下一道題，對，也是完全相等的。
再聯(lián)系剛才咱們認識的式子，也是相等的，具有這樣規(guī)律的式子你還能列出多少條式子呢？那可太多了，那你能用什么簡單的方式
12、把具有這樣規(guī)律的式子表達出來呢？
（3）師引導小結(jié)：加法結(jié)合律用字母表示就是“ (a+b)+c=a+(b+c).
師：有同學想到，用簡潔的字母來表示，用abc
分別來表示3個加數(shù)，第一個式子是 (a+b)+c，第二個式子是a+(b+c)，它們的和不變。
師：大家說同意她的做法嗎？都同意，對了，三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再與第三個數(shù)相加；也可以先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加，它們的和不變。
師：這個規(guī)律就是我們今天要認識的另一個運算律——加法結(jié)合律。
(板書：加法結(jié)合律)
三、鞏固內(nèi)化，拓展應用。
1．完成P58頁“想想做做”第1題。
2．下面的式子各應用
13、了什么規(guī)律？
96+35=35+96
（45+36）+64=45+（36+64）
560+（140+70）=（560+140）+70
（75+48）+25=（75+25）+28
3．你能在括號里填上合適的數(shù)嗎？
95+35=35+（）
205+38=（ ）+205
（45+36）+64=45+（ + ）
360+（40+170）=（360+ ）+（ ）
四、全課總結(jié)，評價反思。
今天這節(jié)課我們學習了什么知識？你是怎樣獲得這些知識的？那么，課前同學們提出的剩下的這幾個問題，你能解決嗎？（第3、5兩個問題用減法解答）那么在減法中，有沒有這樣的規(guī)律呢？課后大家可以繼續(xù)研究。
《加法交換律和加法結(jié)合律》教學設(shè)計
