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五年級數(shù)學下冊《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》教案分析
教學目標：
、使學生初步學會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。
2、使學生通過回顧曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，從策略的角度進一步體會知識之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價值。
3、使學生進一步積累運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗。
教學重點、難點：
學生對轉(zhuǎn)化策略的體驗與主動應(yīng)用。具有初步的轉(zhuǎn)化意識和能力。
教學過程：
2、 一、故事引入
感知策略
有一次愛迪生讓他的助手阿普頓測算一只梨形燈泡的容積。于是，這個名牌大學畢業(yè)的博士很快就行動起來。但是燈泡不具有規(guī)則形狀：它像球形，又不像球形；像圓柱體，又不像圓柱體。計算很復雜。他畫了草圖，在好幾張白紙上寫滿了密密麻麻的數(shù)據(jù)算式，也沒有算出來。在經(jīng)過一夜通宵達旦地工作之后,他垂頭喪氣地告訴愛迪生:“那實在是太難了,因為你給我的燈泡一點也不規(guī)則。我相信沒有人能測出它的容積?！睈鄣仙⑿Φ恼f：“你往燈泡里裝滿水，再把這些水倒進量杯里，量出水的體積，就是燈泡的容積了．”助手聽了頓時恍然大悟，他飛快地跑進實驗室，不到1分鐘，就把燈泡的容積準確地求出來了。
師：愛迪
3、生沒有經(jīng)過運算就能求出不規(guī)則燈泡的容積用的是什么巧妙方法？
師：今天我們也要運用轉(zhuǎn)化的策略來解決陌生的實際問題，板書題：解決問題的策略——轉(zhuǎn)化
二．合作交流
探索策略
、教學例1，突出轉(zhuǎn)化優(yōu)勢
出示例1圖
師：同學們你們能一下子看出這兩個圖形的面積誰大？請大家大膽猜測一下。
師：你能自己想辦法證明你的猜想嗎？
生獨立思考后與同桌交流。
師：你能告訴大家你是怎樣比的？你能具體介紹一下嗎？
師：不知大家是否留意到剛才他在比較時運用了什么策略？師：你為什么想到把兩個圖形轉(zhuǎn)化成長方形再比較？
演示割補的過程,教師邊演示邊講解。
師：現(xiàn)在能看出這兩個圖形的
4、面積相等嗎？你們也是這樣驗證的嗎？大它們什么變了？什么沒變？師：這就是轉(zhuǎn)化方法中的一種等積變換。
2、回顧反思小結(jié)
剛才，呈現(xiàn)在我們面前的是兩個復雜且不規(guī)則的圖形，正當我們無從下手是誰幫了我們的忙？（轉(zhuǎn)化的策略）運用這種策略有什么好處？（原來圖形復雜，難以比較，轉(zhuǎn)化后圖形簡單了便于比較。）
師小結(jié)：轉(zhuǎn)化是解決問題時經(jīng)常采用的方法，它能把較復雜的問題轉(zhuǎn)化成了較簡單的問題。板書：復雜
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簡單
三、回顧轉(zhuǎn)化實例，感受轉(zhuǎn)化的價值
談話：同學們，其實“轉(zhuǎn)化”的策略并不神秘，我們曾經(jīng)在推導很多圖形的公式、以及計算中都用過轉(zhuǎn)化策略。請同學們回顧一下，并在小組里交流。
5、引導學生先回顧圖形領(lǐng)域中運用的轉(zhuǎn)化策略，再回顧計算及數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域運用的轉(zhuǎn)化策略。
學生小組交流后匯報，結(jié)合演示。
師：回顧和整理了這么多關(guān)于運用轉(zhuǎn)化策略的例子，你有什么體會？其實，學習數(shù)學的過程其實就是不斷學習轉(zhuǎn)化的過程。這些運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的過程有什么共同點？（出示：復雜轉(zhuǎn)化為簡單，陌生轉(zhuǎn)化為熟悉，抽象轉(zhuǎn)化為具體，未知轉(zhuǎn)化為已知。）
教師根據(jù)交流板書：未知-----
新知
四、拓展應(yīng)用
提升策略
第一次：空間與圖形的領(lǐng)域
師：我們一起來看看下面幾個問題，
、周長計算中的轉(zhuǎn)化：練一練1
你能想辦法求出這個圖形的周長，為什么？
2、練習十四第二題
6、
用分數(shù)表示圖中的涂色部分
師：誰能看著圖很快用分數(shù)表示出圖中的涂色部分？來說說你是怎們想的？
3、練習十四第三題
出示P74第三題右邊圖形。師：你能計算這個圖形的周長嗎？如果求的是這個圖形的面積呢？
結(jié)合學生的回答演示轉(zhuǎn)化過程。
師：同樣的一副圖，同樣都用轉(zhuǎn)化策略，但轉(zhuǎn)化的方法和思路都不同?？梢姶_定轉(zhuǎn)化的方法是解題的關(guān)鍵。
第二次
數(shù)與代數(shù)的領(lǐng)域
?。?）數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化策略：試一試
直接出示算式：1/2+1/4/+1/8+1/16
觀察算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學生說說算式中各數(shù)的特征。
師：要求出這個算式的結(jié)果，應(yīng)該怎樣算？
逐步出示圖形，表示
7、算式。師：可以把這個算式轉(zhuǎn)化成怎樣的算式計算呢？
學生獨立思考后匯報并說明思考依據(jù)。
延伸：如果按這樣規(guī)律加下去，一直加到1/128又該怎樣算？
師：數(shù)形結(jié)合有助于思考，在解決問題的時候，我們要善于從不同的角度靈活地分析問題，這樣有利于我們想到合理的轉(zhuǎn)化方法。
、練習十四
第一題
出示題目，學生閱讀，并說說你是怎樣想的？
追問：如果有64支隊伍按照這樣的規(guī)則進行比賽，一共要進行多少場比賽？
指名學生說想法。
小結(jié)：看來把復雜問題轉(zhuǎn)換成簡單問題，有時還需要我們畫個圖（板書）換個角度，從反面思考（板書）。畫個圖，從反面思考也是轉(zhuǎn)化的重要方法。
正如匈牙利一位數(shù)學家說的：解題時，往往不對問題進行正面的攻擊，而是不斷地將它進行變形，直至把它轉(zhuǎn)化為能夠解決的問題。（出示）
六、堂總結(jié)
學了這節(jié)，你最大的感觸是什么？今后要是你們再遇到陌生的問題你們會怎么做？（應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略）師：（出示）多位數(shù)學家說過：“什么叫解題？解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題。學完今天的這節(jié)后你如何理解這句話？師：以前學習的策略也是我們學習數(shù)學的法寶，以前我們還學習過哪些策略？在今后的學習中，我們要善于靈活運用這些策略解決問題，只要你開動腦筋，一定能探索到更多的數(shù)學奧秘！
專心---專注---專業(yè)
五年級數(shù)學下冊《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》教案分析(共6頁)
