江蘇省南通市2018屆九年級(jí)中考模擬考試三數(shù)學(xué)試題(共14頁(yè))

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試卷（2018-5） 姓名 班級(jí) 得分 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．計(jì)算的結(jié)果是（ ） A． B． C．2 D．2 2．太陽(yáng)半徑約為696 000 km，將696 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A．696103 B．69.6104 C．6.96105 D．0.696106 3．下列計(jì)

2、算，正確的是（ ） A．a(chǎn)2－a＝a B．a(chǎn)2a3＝ C．a(chǎn)9a3＝a3 D．(a3)2＝ 4．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） 5．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（ ） （第5題） A．圓柱 B．圓錐 C．球 D．棱柱 6．如圖，圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為6，則側(cè)面積為（ ） A．8π B．6π C．12π D．18π （第6題） （第

3、7題） （第8題） （第9題） 7．如圖，用尺規(guī)作出∠OBF=∠AOB，作圖痕跡弧MN是（ ） A. 以點(diǎn)B為圓心，OD為半徑的弧 B. 以點(diǎn)B為圓心，DC為半徑的弧 C. 以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧 D. 以點(diǎn)E為圓心，DC為半徑的弧 8．在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時(shí)間x（單位：h）變化的圖象 如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說(shuō)法： ①兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度； ②出發(fā)后1小時(shí)，兩人行程均為10km； ③出發(fā)后1.5小時(shí)

4、，甲的行程比乙多3km； ④甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)． 其中正確的有（ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 9．如圖，在等腰直角中，，為的中點(diǎn)，將折疊，使點(diǎn)與 點(diǎn)重合，為折痕，則的值是（ ） A. B. C. D. 10．如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，E為直線AB上方的一點(diǎn)，且滿足CE=CB，連接AE， 以AE為腰，A為頂角頂點(diǎn)作等腰Rt△ADE，連接CD，當(dāng)CD最大時(shí)，∠DEC的度數(shù)為（ ） A．60 B．75

5、 C．90 D．67.5 （第10題） （第13題） （第15題） （第16題） 二、填空題（每小題3分，共24分） 11．單項(xiàng)式3x2y的次數(shù)為 ． 12．分解因式：3m(2x－y)2－3mn2= ． 13．如圖，△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，AC＝AD＝DB，∠BAC＝102，則∠ADC＝ ． 14．設(shè)一元二次方程x2－3x－1＝0的兩根分別為x1，x2，則x1＋x2(x22－3x2)＝ ． 15．如圖，矩形紙片

6、ABCD中，AB=2 cm，點(diǎn)E在BC上，且AE=EC．若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)B ′ 重合，則AC= cm． 16．如圖，已知⊙的半徑為3，圓外一點(diǎn)滿足，點(diǎn)為⊙上一動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線上有兩點(diǎn)、，且，，不經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的最小值為 . 17．已知實(shí)數(shù)m，n滿足m－n2＝2，則代數(shù)式m2＋2n2＋4m－1的最小值等于______． 18．當(dāng)實(shí)數(shù)b0＝ ，對(duì)于給定的兩個(gè)實(shí)數(shù)m和n，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)b，有(m－b0)＋(n－b0)≤ (m－b)＋(n－b)． 三、解答題（本大題共10小題，共96分） 19．（10分）（1）計(jì)算(－2)2－tan45＋(

7、－3)0－； （2）先化簡(jiǎn)，再求值：(4ab3－8a2b2)4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a=2，b=1． 20．（8分）若關(guān)于x的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 21．（9分）為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)組織全校3000名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)大賽，比賽成績(jī)均為整數(shù)．從中抽取部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖． 請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題： （1）若抽取的成績(jī)用扇形圖來(lái)描述，則表示“第二組（69.5~79.5）

8、”的扇形的圓心角 度； （2）若成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的同學(xué)可獲獎(jiǎng)，請(qǐng)估計(jì)該校約有多少名同學(xué)獲獎(jiǎng)？ （3）某班準(zhǔn)備從成績(jī)最好的4名同學(xué)（男、女各2名）中隨機(jī)選取2名同學(xué)去社區(qū)進(jìn)行環(huán)保宣傳，則選出的同學(xué)恰好是1男1女的概率為多少？ 22． （8分）如圖，某測(cè)量船位于海島P的北偏西60方向，距離海島200海里的A處，它 沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于海島P的西南方向上的B處．求測(cè)量船從A處 航行到B處的路程（結(jié)果保留根號(hào)）． 23．（8分）如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，直線AB與x軸相交于點(diǎn)

9、C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣6，m），線段OA=5，E為x軸正半軸上一點(diǎn)，且cos∠AOE=． （1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）直接寫出當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍． 24．（8分）已知:如圖，在Rt△ACB中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F. (1)求證: ≌FCE; (2)若，，求的長(zhǎng). 25． （8分）如圖，在等腰中，，以為直徑的⊙與相交于點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，垂足為點(diǎn). (1)求證:是⊙的切線; (2)若⊙的半徑，，求線段的長(zhǎng).

10、 26． （10分）商場(chǎng)某商品現(xiàn)在售價(jià)為每件600元，每星期可賣出3000件，市場(chǎng)調(diào)查反映；如 果上調(diào)價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件400元，設(shè)每星期的銷量為y件，每件商品的售價(jià)為x（x≥600）元． （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系； （2）每件商品的售價(jià)為多少時(shí)，每星期所獲總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？ （3）該商場(chǎng)推出優(yōu)惠政策：“每購(gòu)買一件該商品讓利a元（a＞20）”．銷售后發(fā)現(xiàn)當(dāng)x≥ 670元時(shí)，讓利后的周銷售利潤(rùn)隨x的增大而減小，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍是　 　． 27． （13

11、分）從三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè) 三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的優(yōu)美線． （1）如圖，在△ABC中，AD為角平分線，∠B=50，∠C=30，求證：AD為△ABC的優(yōu)美線． （2）在△ABC中，∠B=46，AD是△ABC的優(yōu)美線，且△ABD是以AB為腰的等腰三角形，求∠BAC的度數(shù)． （3）在△ABC中，AB=4，AC=2，AD是△ABC的優(yōu)美線，且△ABD是等腰三角形，求優(yōu)美線AD的長(zhǎng)．

12、 28．（14分）如圖1，已知拋物線與y軸交于點(diǎn)A（0，﹣4），與x軸相交于 B（﹣2，0）、C（4，0）兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)． （1）求拋物線的解析式； （2）設(shè)點(diǎn)E在x軸上，∠OEA+∠OAB=∠ACB，求BE的長(zhǎng)； （3）如圖2，將拋物線y=ax2+bx+c向右平移n（n＞0）個(gè)單位得到的新拋物線與x軸交于 M、N（M在N左側(cè)），P為x軸下方的新拋物線上任意一點(diǎn)，連PM、PN，過(guò)P作PQ⊥MN于Q，是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由．

13、 圖1 圖2 九年級(jí)數(shù)學(xué)答案 一． 選擇題1-5DCBAA6-10DDCBD 二．填空題11.3 12.3m(2x-y+n)(2x-y-n) 13.52 14.3 15.4 16.4 17.11 18.??m+n2 11 三．解答題19(1).原式=4-1+1-9=-5 ( 2).原式=b2-2ab+4a2-b2=4a2-2ab當(dāng)a=2,b=1時(shí)，原式=4x22-2x2x1=12 20.由x2+x+13>0得3x+2x+2>0由3x+5a+4>4(x+1)+3a得3x+5a+

14、4>4x+4+3a x<2a∴解集為--25

15、S

16、(-12,0)②由對(duì)稱 E(12.0)BE=14 （3）平移后：y=12(x+2-n)(x-4-n) M(-2+n,0) N(4+n,0)設(shè)P(t, 12(t+2-n)(t-4-n))則PQ=-12(t+2-n)(t-4-n) MQ=t-(-2-n)=t+2-n NQ=4+n-t∴PQMQ=+PQNQ=-12(t+2-n)(t-4-n)t+2-n+-12(t+2-n)(t-4-n)4+n-t=-12 (t-4-n)+12(t+2-n)=3為定值 24.（1）△ABC中∠B=50O, ∠C=30O∠BAC=1000∵AD平分∠BAC, ∴∠CAD=∠BAD=500 ∴∠BAD=∠B∴DA=

17、DB即△DAB為等腰三角形，∵∠CAD=∠BAD=500 ∠C=∠C∴△CAD∽△CBA∴AD為△ABC的優(yōu)美線。（2）若DA=AB則∠C+∠CAD=∠ADB=460∴∠C<∠B ∠CAD<∠B ∠CDA>∠B∴△CAD與∴△ABC不可能相似，∴舍去 若AB=AD則∠BAD=180-460/2 =670 △CAD∽△CBA∴∠CAD=∠B=460∴∠BAC=460+670=1130答∠BAC=1130（3）①AD=AB，設(shè)為X，△CAD∽△CBA∴CDAD=CAAB=12∴CD=12X AC2=CDxCB 4=12X(12X+x)x=433(負(fù)舍) ∴433②BD=AB=4 AC2=CDx(CD+DB) ∴4=CD.(CD+4)CD=-2 (負(fù)舍) ADAB=CDAC ∴AD=42-4③AD=AB=4此時(shí)AC>4，故舍去，答：優(yōu)美線AD的長(zhǎng)為433或42-4。 專心---專注---專業(yè)