人教版中職數(shù)學基礎(chǔ)上冊《函數(shù)的表示方法》表格式教案(共4頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 函數(shù)的表示方法 【教學目標】 1. 了解函數(shù)的解析法、列表法、圖象法三種主要表示方法． 2. 已知函數(shù)解析式會用描點法作簡單函數(shù)的圖象． 3. 培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學思想方法，通過小組合作培養(yǎng)學生的協(xié)作能力． 【教學重點】 函數(shù)的三種表示方法；作函數(shù)圖象． 【教學難點】 作函數(shù)圖象． 【教學方法】 這節(jié)課主要采用問題解決法和分組討論教學法．本節(jié)課先借助一個實例，簡要介紹函數(shù)的三種表示方法，進一步刻畫函數(shù)概念；然后通過兩個例題，使學生初步感知如何由解析式分析函數(shù)性質(zhì)以指導畫圖，避免畫圖的盲目性．通過本節(jié)教學，使學生初步了解數(shù)形

2、結(jié)合研究函數(shù)的方法，為下面學習函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性做鋪墊． 【教學過程】 環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容 師生互動 設計意圖 導 入 1．函數(shù)的定義是什么？ 2．你知道的函數(shù)表示方法有哪些呢？ 師：提出問題． 生：回憶思考回答． 為知識遷移做準備． 新 課 新 課 新 課

3、 1．函數(shù)的三種表示方法： (1) 解析法 (2) 列表法 (3) 圖象法 2．問題. 由3.1.1節(jié)的問題中所給的函數(shù)解析式 s＝100 t (0≤t≤2) 作函數(shù)圖象． 解：列表(略)； 畫圖 3．針對上面的例子，思考并回答下列問題： (1) 在上例描點時，是怎樣確定一個點的位置的？哪個變量作為點的橫坐標？哪個變量作為點的縱坐標？ (2) 函數(shù)的定義域是什么？ (3) s的值能大于200嗎？能是負值嗎？為什么？函數(shù)的值域是什么？ (4) 距離 s 隨行駛時間 t 的增大有怎樣的變化？ 4．例1

4、 作函數(shù) y＝x3 的圖象． 解 列表 畫圖 5．結(jié)合例1完成下列問題： (1) 函數(shù)y＝x3 的定義域、值域是什么？ (2) 函數(shù)值y隨x的增大有怎樣的變化？ (3) f(a)與f(－a)相等嗎？有怎樣的關(guān)系？ (4) 函數(shù)圖象是軸對稱圖形還是中心對稱圖形？ 6．例2 作函數(shù)y＝ 的圖象． 解 列表 畫圖 7．結(jié)合例2解答下列問題： (1) 函數(shù)y＝的定義域、值域是什么？ (2) 在第一象限中，函數(shù)值y隨x的增大有怎樣的變化？在第二象限中呢？ (3) f (a)與 f (－a)相等嗎？有怎樣的關(guān)系？ (4) 函數(shù)圖象是軸對稱

5、圖形還是中心對稱圖形？ 學生閱讀教材 P62，了解函數(shù)的三種表示方法． 師：函數(shù)的三種基本表示方法，各有各的優(yōu)點和缺點，有時把這三種方法結(jié)合起來使用，即由已知的函數(shù)解析式，列出自變量與對應的函數(shù)值的表格，再畫出它的圖象． 師：你知道畫函數(shù)圖象的步驟是什么嗎？ 生：第一步：列表；第二步：描點；第三步：連線． 師：在問題及解答過程中，我們分別用到了哪些函數(shù)的表示方法？ 生：解析法、列表法、圖象法 教師引導學生利用函數(shù)圖象分析回答函數(shù)的性質(zhì)． 師：由上例可以看出，我們在列表、作圖時，要認真分析函數(shù)，避免盲目列表計算．函數(shù)的圖象有利于我們研究函數(shù)

6、的性質(zhì)，如本例中函數(shù)的定義域、值域以及y隨x增大而增大等性質(zhì)． 教師引導學生分析： 函數(shù) y＝x3 的定義域是R，當 x＞0時，y＞0，這時函數(shù)的圖象在第一象限，y 的值隨著 x 的值增大而增大；當 x＜0時，y＜0，這時函數(shù)的圖象在第三象限，y 的值隨著 x 的值減小而減?。? 教師引導學生完成列表、描點及連線，完成函數(shù)圖象． 師生合作完成例1，讓學生體會取值前如何分析研究函數(shù)式的特點． 學生分組討論完成，從討論中掌握分析函數(shù)性質(zhì)的方法． 學生小組合作分析課本例2如何取值． 學生作出例2圖象，教師針對出現(xiàn)的情況進行點評或讓學生互評． 教師強調(diào)自變量的取

7、值，即 {x | x≠0}． 學生分組討論完成，從討論中掌握分析函數(shù)性質(zhì)的方法． 這一部分內(nèi)容簡單，可采用閱讀思考等方式進行教學，充分利用教材資源發(fā)揮學生的主動性． 培養(yǎng)學生勤于思考善于分析的意識和能力． 本題的設置起到了承上啟下的作用． 為突破本節(jié)課難點而設計．問題(4)為下節(jié)引入函數(shù)的單調(diào)性做準備． 讓學生在作圖過程中體會函數(shù)的性質(zhì)，從做中學． 盡可能把主動權(quán)交給學生，使學生在自主探索中發(fā)現(xiàn)問題解決問題． 問題(3)(4)的設置是為引入函數(shù)的奇偶性作準備． 避免為作圖象而作圖象，讓學生在畫圖的過程中學習． 讓學生進一步掌握分析函數(shù)性質(zhì)的方法．并為下一步學習函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性做準備． 小 結(jié) 1. 函數(shù)的三種表示方法． 2. 作函數(shù)圖象． 學生暢談本節(jié)課的收獲，老師引導梳理，總結(jié)本節(jié)課的知識點． 梳理總結(jié)也可針對學生薄弱或易錯處進行強調(diào)和總結(jié)． 作 業(yè) 教材 P65 ，練習 A 組第3題； 練習B 組第2題． 鞏固拓展．  專心---專注---專業(yè)