4DOF SCARA 機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)模擬

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1、南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 題目： 4-DOF SCARA機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)模擬 系 別 航空與機(jī)械工程系 專業(yè)名稱 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 班級(jí)學(xué)號(hào) 學(xué)生姓名 指導(dǎo)教師 二O一二年 六 月 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文

2、）任務(wù)書 I、畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)題目： 4-DOF SCARA機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) II、畢 業(yè)設(shè)計(jì)(論文)使用的原始資料(數(shù)據(jù))及設(shè)計(jì)技術(shù)要求： 1. 以4-DOF SCARA 機(jī)器人為研究對(duì)象，按照下列技術(shù)要求，基于三維軟件完成 4-DOF SCARA 機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)模擬 各軸遠(yuǎn)動(dòng)范圍為：0~200。 ，O~100。 ，0~100mm ，0~200。 各軸最大遠(yuǎn)動(dòng)速度≤1.8rad /s 手爪最大負(fù)載能力1.0kg III、畢 業(yè)設(shè)計(jì)(論文)工作內(nèi)容及完成時(shí)間： 1）、開題報(bào)告

3、 3.01-3.11 2）、總體方案設(shè)計(jì) 3.14-4.02 3）、零部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 4.06-4.26 4）、計(jì)算與強(qiáng)度校核 4.27-5.10 5）、外文資料翻譯 （不少于600

4、0實(shí)詞） 5.12-5.25 6）、畢業(yè)論文整理及答辯準(zhǔn)備 5.26-6.03  Ⅳ 、主 要參考資料： 【1】孫桓，陳作模主編.機(jī)械原理.第六版.北京：高等教育出版社，2001； 【2】馬香峰主編.工業(yè)機(jī)器人的操作機(jī)設(shè)計(jì).冶金工業(yè)出版社，1966； 【3】宗光華 張慧慧譯.機(jī)器人設(shè)計(jì)與控制.科學(xué)出版社，2004； 【4】李志尊，寒鳳起.UG NX CAD基礎(chǔ)應(yīng)用與范例解析[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2004； 【5】Y.Fujimoto

5、and A.Kawamura. Autonomous Control and 3D Dynamic Simulation of Biped Walking Robot Including Enrironmental Force Interaction. IEEE Robotics and Automation Magzine,1998, 5(2):33-42 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 專業(yè) 班 學(xué)生（簽名）： 填寫日期： 年 2 月 20 日

6、指導(dǎo)教師（簽名）： 助理指導(dǎo)教師(并指出所負(fù)責(zé)的部分)： 系主任（簽名）： 賀紅林 附注:任務(wù)書應(yīng)該附在已完成的畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書首頁。 目錄 第一章 緒論 1 1.1 引言 7 1.2 國(guó)內(nèi)外工業(yè)機(jī)器人的現(xiàn)狀及發(fā)展?fàn)顟B(tài)............................1 1.3 SCARA機(jī)器人簡(jiǎn)介 13 1.4 平面關(guān)節(jié)型裝配機(jī)器人關(guān)鍵技術(shù) 14 1.4.1操作機(jī)的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與傳動(dòng)技術(shù) 14 1.4.2機(jī)器人計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 15 1.

7、4.3檢測(cè)傳感技術(shù) 16 1.5項(xiàng)目的主要研究?jī)?nèi)容 17 1.5.1項(xiàng)目研究的主要內(nèi)容、技術(shù)方案及其意義 17 1.5.2擬解決的關(guān)鍵問題 17 第二章SCAAR機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 19 2.1 SCARA機(jī)器人的總體設(shè)計(jì) 19 2.1.1 SCARA機(jī)器人的技術(shù)參數(shù) 19 2.1.2 SCARA機(jī)器人外形尺寸與工作空間 19 2.1.3 SCARA機(jī)器人的總體傳動(dòng)方案 21 2.2機(jī)器人關(guān)鍵零部件設(shè)計(jì)計(jì)算 22 2.2.1減速機(jī)的設(shè)計(jì)計(jì)算 22 2.2.2電機(jī)的設(shè)計(jì)計(jì)算 23 2.2.3同步齒型帶的設(shè)計(jì)計(jì)算 24 2.2.4滾珠絲杠副的設(shè)計(jì)計(jì)算 25 2.3

8、大臂和小臂機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 26 2.4腕部機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 28 2.5小結(jié) 29 第三章SCARA機(jī)器人的位姿誤差建模 30 3.1基于機(jī)構(gòu)精度通用算法的機(jī)器人位姿誤差建模 30 3.2機(jī)構(gòu)精度通用算法 30 3.2.2通用機(jī)器人位姿誤差模型 32 3.2.2機(jī)器人位姿誤差模型的建立 33 3.3 小結(jié) 37 總結(jié) 38 參考文獻(xiàn) 39 致謝 40 4-DOF SCARA 機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)模擬 學(xué)生姓名： 班級(jí)： 指導(dǎo)老師： 摘要：工業(yè)機(jī)器人是最典型的機(jī)電一體化數(shù)字化裝備，技術(shù)附加值很高，應(yīng)用范圍很廣，作為先進(jìn)制造業(yè)的支撐技

9、術(shù)和信息化社會(huì)的新興產(chǎn)業(yè)，將對(duì)未來生產(chǎn)和社會(huì)發(fā)展起著越來越重要的作用。 本文設(shè)計(jì)了一個(gè)工業(yè)用SCARA機(jī)器人。SCARA機(jī)器人(全稱Selectively Compliance Articulated Robot Arm)很類似人的手臂的運(yùn)動(dòng)，它包含肩關(guān)節(jié)肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)來實(shí)現(xiàn)水平和垂直運(yùn)動(dòng)。它是一種工業(yè)機(jī)器人，具有四個(gè)自由度。其中，三個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，另外一個(gè)是移動(dòng)自由度。它能實(shí)現(xiàn)平面運(yùn)動(dòng)，具有柔順性，全臂在垂直方向的剛度大，在水平方向的柔性大，廣泛用于裝配作業(yè)中。 本文用模塊化設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)了SCARA機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)。分析了SCARA機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解和逆解，建立了機(jī)器人末端位姿誤差計(jì)算

10、模型并做了運(yùn)動(dòng)模擬。 關(guān)鍵字: SCARA 位姿誤差 指導(dǎo)老師簽名： 4-DOF SCARA robot design and motion simulation Student name：ZhangJinQiang Class：0881053 Supervisor：XuYing Abstract ：Industrial robot is the most typical mechatronic di

11、gital equipment, added value and high, wide range of applications, support for advanced manufacturing technology and information society, new industries, and social development of future production will increasingly play a The more important role. This paper designs an industrial SCARA robot. SCARA

12、 robot (full name Selectively Compliance Articulated Robot Arm) is very similar to human arm movement, which includes the shoulder elbow and wrist joints to achieve horizontal and vertical movement. It is an industrial robot has four degrees of freedom. Among them, the three rotational degrees of

13、freedom, the other is the DOF. It can achieve planar motion, with the flexibility, the whole arm in the vertical stiffness, flexibility in the horizontal direction of the large, widely used in assembly operations. This method was designed with a modular design the mechanical structure of SCARA robo

14、t. Analysis of the SCARA robot inverse kinematics, and to establish the position and orientation of robot end of the model error. Keywords: SCARA analysis Signature of supervisor: 第一章 緒論 1．1引言 機(jī)器人技術(shù)是綜合了計(jì)算機(jī)、控制論、機(jī)構(gòu)學(xué)、信息和傳感技術(shù)、人工智能、仿生學(xué)等多門學(xué)科而形

15、成的高新技術(shù)。其本質(zhì)是感知、決策、行動(dòng)和交互四大技術(shù)的綜合，是當(dāng)代研究十分活躍，應(yīng)用日益廣泛的領(lǐng)域。機(jī)器人應(yīng)用水平是一個(gè)國(guó)家工業(yè)自動(dòng)化水平的重要標(biāo)志。 工業(yè)機(jī)器人既具有操作機(jī)(機(jī)械本體)、控制器、伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和檢測(cè)傳感裝置，是一種仿人操作、自動(dòng)控制、可重復(fù)編程、能在三維空間完成各種作業(yè)的自動(dòng)化生產(chǎn)設(shè)備。 目前機(jī)器人應(yīng)用領(lǐng)域主要還是集中在汽車工業(yè)，它占現(xiàn)有機(jī)器人總數(shù)的2.89%。其次是電器制造業(yè)，約占16.4%，而化工業(yè)則占11.7%。此外，工業(yè)機(jī)器人在食品、制藥、器械、航空航天及金屬加工等方面也有較多應(yīng)用。隨著工業(yè)機(jī)器人的發(fā)展，其應(yīng)用領(lǐng)域開始從制造業(yè)擴(kuò)展到非制造業(yè)，同時(shí)在原制造業(yè)中也在不斷

16、的深入滲透，向大、異、薄、軟、窄、厚等難加工領(lǐng)域深化、擴(kuò)展。而新開辟的應(yīng)用領(lǐng)域有木材家具、農(nóng)林牧漁、建筑、橋梁、醫(yī)藥衛(wèi)生、辦公家用、教育科研及一些極限領(lǐng)域等非制造業(yè)。 一般來說，機(jī)器人系統(tǒng)可按功能分為下面四個(gè)部分川: l)機(jī)械本體和執(zhí)行機(jī)構(gòu):包括機(jī)身、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、操作機(jī)構(gòu)、框架、機(jī)械連接等內(nèi)在的支持結(jié)構(gòu)。 2)動(dòng)力部分:包括電源、電動(dòng)機(jī)等執(zhí)行元件及其驅(qū)動(dòng)電路。 3)檢測(cè)傳感裝置:包括傳感器及其相應(yīng)的信號(hào)檢測(cè)電路。 4)控制及信息處理裝置:由硬件、軟件構(gòu)成的機(jī)器人控制系統(tǒng)。 1.2 國(guó)外工業(yè)機(jī)器人的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì) （1）國(guó)外工業(yè)機(jī)器人的現(xiàn)狀 機(jī)器人是最典型的機(jī)電一體化數(shù)

17、字化裝備，技術(shù)附加值很高，應(yīng)用范圍很廣，作為先進(jìn)制造業(yè)的支撐技術(shù)和信息化社會(huì)的新興產(chǎn)業(yè)，將對(duì)未來生產(chǎn)和社會(huì)發(fā)展起越來越重要的作用。國(guó)外專家預(yù)測(cè)，機(jī)器人產(chǎn)業(yè)是繼汽車、計(jì)算機(jī)之后出現(xiàn)的新的大型高技術(shù)產(chǎn)業(yè)。據(jù)國(guó)際機(jī)器人聯(lián)合會(huì)（IFR）統(tǒng)計(jì)，世界機(jī)器人市場(chǎng)前景看好，從20世紀(jì)下半葉起，世界機(jī)器人產(chǎn)業(yè)一直保持著穩(wěn)步增長(zhǎng)的良好勢(shì)頭。進(jìn)入90年代，機(jī)器人產(chǎn)品發(fā)展速度加快，年增長(zhǎng)率平均在10%左右，2000年增長(zhǎng)率上升到15%，預(yù)計(jì)21世紀(jì)初，工作在各領(lǐng)域的工業(yè)機(jī)器人將突破100萬臺(tái)。正如《2l世紀(jì)日本創(chuàng)建機(jī)器人社會(huì)技術(shù)發(fā)展戰(zhàn)略報(bào)告》指出，“機(jī)器人技術(shù)（RT）與信息技術(shù)（IT）一樣，在強(qiáng)化產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力方面是極為

18、重要的戰(zhàn)略高技術(shù)領(lǐng)域。培育未來機(jī)器人產(chǎn)業(yè)是支撐2l世紀(jì)日本產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力的產(chǎn)業(yè)戰(zhàn)略之一，具有非常重要的意義?！弊罱?，韓國(guó)也將智能機(jī)器人作為十大戰(zhàn)略產(chǎn)業(yè)之一列入國(guó)家發(fā)展規(guī)劃（2003～2007年），現(xiàn)正在實(shí)施中。 機(jī)器人廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)。主要進(jìn)行焊接、裝配、搬運(yùn)、加工、噴涂、碼垛等復(fù)雜作業(yè)。目前，全球現(xiàn)役工業(yè)機(jī)器人83萬臺(tái)。過去10年，機(jī)器人的價(jià)格降低約80%，現(xiàn)在繼續(xù)下降，而歐美勞動(dòng)力成本上漲了40%?，F(xiàn)役機(jī)器人的平均壽命在10年以上，可能高達(dá)15年，它們還易于重新使用。由于機(jī)器人及自動(dòng)化成套裝備對(duì)提高制造業(yè)自動(dòng)化水平，提高產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率、增強(qiáng)企業(yè)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力、改善勞動(dòng)條件等起到了重

19、大的作用，加之成本大幅度降低和性能的迅速提高，其增長(zhǎng)速度較快。據(jù)國(guó)際機(jī)器人聯(lián)合會(huì)及聯(lián)合國(guó)歐洲經(jīng)濟(jì)委員會(huì)（UCENE）統(tǒng)計(jì)，如表l所示，2001年機(jī)器人安裝量為7.8萬臺(tái)套，年增長(zhǎng)率9%。機(jī)器人的應(yīng)用主要有兩種方式，一種是機(jī)器人工作單元，另一種是帶機(jī)器人的生產(chǎn)線，并且后者在國(guó)外已經(jīng)成為機(jī)器人應(yīng)用的主要方式。以機(jī)器人為核心的自動(dòng)化生產(chǎn)線適應(yīng)了現(xiàn)代制造業(yè)多品種、少批量的柔性生產(chǎn)發(fā)展方向，具有廣闊的市場(chǎng)發(fā)展前景和強(qiáng)勁生命力，已開發(fā)出多種面向汽車、電氣機(jī)械等行業(yè)的自動(dòng)化成套裝備和生產(chǎn)線產(chǎn)品。在發(fā)達(dá)國(guó)家，機(jī)器人自動(dòng)化生產(chǎn)線已形成一個(gè)巨大的產(chǎn)業(yè)，年市場(chǎng)容量約為1000億美元。像國(guó)際上著名公司ABB、Coma

20、u、KUKA、BOSCH、NDC、SWISSLOG、村田等都是機(jī)器人自動(dòng)化生產(chǎn)線及物流與倉儲(chǔ)自動(dòng)化設(shè)備的集成供應(yīng)商。 據(jù)日本工業(yè)機(jī)器人協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)，早期的日本工業(yè)機(jī)器人產(chǎn)業(yè)年產(chǎn)值約為50億日元，經(jīng)過70年代的應(yīng)用期和80年代的普及期，1981年產(chǎn)值達(dá)到1000億日元，到1991年提高到6000億日元，到2000年，其產(chǎn)值達(dá)到10800億日元，2005年將達(dá)到18500億日元。 據(jù)國(guó)際機(jī)器人協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)，2003年工業(yè)機(jī)器人發(fā)貨量呈現(xiàn)強(qiáng)勁增長(zhǎng)勢(shì)頭。與2002年相比，2003年全球范圍內(nèi)機(jī)器人的訂貨量增長(zhǎng)約10%以上。預(yù)計(jì)，工業(yè)機(jī)器人的世界市場(chǎng)將從2002年的68600臺(tái)套增長(zhǎng)到2006

21、年的91100多臺(tái)套，年平均增長(zhǎng)7.4%。 （2）國(guó)外工業(yè)機(jī)器人的發(fā)展趨勢(shì) 機(jī)器人涉及到機(jī)械、電子、控制、計(jì)算機(jī)、人工智能、傳感器、通訊與網(wǎng)絡(luò)等多個(gè)學(xué)科和領(lǐng)域，是多種高新技術(shù)發(fā)展成果的綜合集成。因此它的發(fā)展與上述學(xué)科發(fā)展密切相關(guān)。機(jī)器人在制造業(yè)的應(yīng)用范圍越來越廣闊，其標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化、網(wǎng)絡(luò)化和智能化的程度也越來越高，功能越來越強(qiáng)，并向著成套技術(shù)和裝備的方向發(fā)展。機(jī)器人應(yīng)用從傳統(tǒng)制造業(yè)向非制造業(yè)轉(zhuǎn)變，向以人為中心的個(gè)人化和微小型方向發(fā)展，并將服務(wù)于人類活動(dòng)的各個(gè)領(lǐng)域?？傏厔?shì)是從狹義的機(jī)器人概念向廣義的機(jī)器人技術(shù)（RT）概念轉(zhuǎn)移；從工業(yè)機(jī)器人產(chǎn)業(yè)向解決工程應(yīng)用方案業(yè)務(wù)的機(jī)器人技術(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展

22、。機(jī)器人技術(shù)（RT）的內(nèi)涵已變?yōu)椤办`活應(yīng)用機(jī)器人技術(shù)的、具有實(shí)在動(dòng)作功能的智能化系統(tǒng)。”目前，工業(yè)機(jī)器人技術(shù)正在向智能機(jī)器和智能系統(tǒng)的方向發(fā)展，其發(fā)展趨勢(shì)主要為：結(jié)構(gòu)的模塊化和可重構(gòu)化；控制技術(shù)的開放化、PC化和網(wǎng)絡(luò)化；伺服驅(qū)動(dòng)技 術(shù)的數(shù)字化和分散化；多傳感器融合技術(shù)的實(shí)用化；工作環(huán)境設(shè)計(jì)的優(yōu)化和作業(yè)的柔性化以及系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)化 和智能化等方面。 工業(yè)機(jī)器人是集機(jī)械、電子、控制、計(jì)算機(jī)、傳感器、人工智能等多學(xué)科先進(jìn)技術(shù)于一體的現(xiàn)代制造業(yè)重要的自動(dòng)化裝備。自從1962年美國(guó)研制出世界上第一臺(tái)工業(yè)機(jī)器人以來，機(jī)器人技術(shù)及其產(chǎn)品發(fā)展很快，已成為柔性制造系統(tǒng)(FMS)、自動(dòng)化工廠(FA)、計(jì)算

23、機(jī)集成制造系統(tǒng)(CIMS)的自動(dòng)化工具。 廣泛采用工業(yè)機(jī)器人，不僅可提高產(chǎn)品的質(zhì)量與產(chǎn)量，而且對(duì)保障人身安全，改善勞動(dòng)環(huán)境，減輕勞動(dòng)強(qiáng)度，提高勞動(dòng)生產(chǎn)率，節(jié)約原材料消耗以及降低生產(chǎn)成本，有著十分重要的意義。和計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)一樣，工業(yè)機(jī)器人的廣泛應(yīng)用正在日益改變著人類的生產(chǎn)和生活方式。 1.2.1、工業(yè)機(jī)器人的發(fā)展現(xiàn)狀 工業(yè)機(jī)器人是最典型的機(jī)電一體化數(shù)字化裝備，技術(shù)附加值很高，應(yīng)用范圍很廣，作為先進(jìn)制造業(yè)的支撐技術(shù)和信息化社會(huì)的新興產(chǎn)業(yè)，將對(duì)未來生產(chǎn)和社會(huì)發(fā)展起著越來越重要的作用。國(guó)外專家預(yù)測(cè)，機(jī)器人產(chǎn)業(yè)是繼汽車、計(jì)算機(jī)之后出現(xiàn)的一種新的大型高技術(shù)產(chǎn)業(yè)。據(jù)聯(lián)合國(guó)歐洲經(jīng)濟(jì)委員會(huì)(UN

24、ECE)和國(guó)際機(jī)器人聯(lián)合會(huì)(IFR)的統(tǒng)計(jì)，世界機(jī)器人市場(chǎng)前景看好，從20世紀(jì)下半葉起，世界機(jī)器人產(chǎn)業(yè)一直保持著穩(wěn)步增長(zhǎng)的良好勢(shì)頭。進(jìn)入20世紀(jì)90年代，機(jī)器人產(chǎn)品發(fā)展速度加快，年增長(zhǎng)率平均在10％左右。2004年增長(zhǎng)率達(dá)到創(chuàng)記錄的20％。其中，亞洲機(jī)器人增長(zhǎng)幅度最為突出，高達(dá)43%。 1.2.2工業(yè)機(jī)器人的應(yīng)用領(lǐng)域日漸廣泛 經(jīng)過四十多年的發(fā)展，工業(yè)機(jī)器人已在越來越多的領(lǐng)域得到了應(yīng)用。在制造業(yè)中，尤其是在汽車產(chǎn)業(yè)中，工業(yè)機(jī)器人得到了廣泛的應(yīng)用。如在毛坯制造(沖壓、壓鑄、鍛造等)、機(jī)械加工、焊接、熱處理、表面涂覆、上下料、裝配、檢測(cè)及倉庫堆垛等作業(yè)中，機(jī)器人都已逐步取代了人工作業(yè)。

25、隨著工業(yè)機(jī)器人向更深更廣方向的發(fā)展以及機(jī)器人智能化水平的提高，機(jī)器人的應(yīng)用范周還在不斷地?cái)U(kuò)大，已從汽車制造業(yè)推廣到其他制造業(yè)，進(jìn)而推廣到諸如采礦機(jī)器人、建筑業(yè)機(jī)器人以及水電系統(tǒng)維護(hù)維修機(jī)器人等各種非制造行業(yè)。此外，在國(guó)防軍事、醫(yī)療衛(wèi)生、生活服務(wù)等領(lǐng)域機(jī)器人的應(yīng)用也越來越多，如無人偵察機(jī)(飛行器)、警備機(jī)器人、醫(yī)療機(jī)器人、家政服務(wù)機(jī)器人等均有應(yīng)用實(shí)例。機(jī)器人正在為提高人類的生活質(zhì)量發(fā)揮著重要的作用。 1.2.3 工業(yè)機(jī)器人帶來的效益 廣泛采用工業(yè)機(jī)器人，不僅可提高產(chǎn)品的質(zhì)量與產(chǎn)量，而且對(duì)保障人身安全，改善勞動(dòng)環(huán)境，減輕勞動(dòng)強(qiáng)度，提高勞動(dòng)生產(chǎn)率，節(jié)約原材料消耗以及降低生產(chǎn)成本，有著十分重要的

26、意義。和計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)一樣，工業(yè)機(jī)器人的廣泛應(yīng)用正在日益改變著人類的生產(chǎn)和生活方式。 發(fā)達(dá)國(guó)家的使用經(jīng)驗(yàn)表明:使用工業(yè)機(jī)器人可以降低廢品率和產(chǎn)品成本，提高了機(jī)床的利用率，降低了工人誤操作帶來的殘次零件風(fēng)險(xiǎn)等，其帶來的一系列效益也是十分明顯的，例如減少人工用量、減少機(jī)床損耗、加快技術(shù)創(chuàng)新速度、提高企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力等。機(jī)器人具有執(zhí)行各種任務(wù)特別是高危任務(wù)的能力，平均故障間隔期達(dá)60000小時(shí)以上，比傳統(tǒng)的自動(dòng)化工藝更加先進(jìn)。采用工業(yè)機(jī)器人具有如下優(yōu)點(diǎn):第一，改善勞動(dòng)條件，逐步提高生產(chǎn)效率；第二，更強(qiáng)與可控的生產(chǎn)能力，加快產(chǎn)品更新?lián)Q代；第三，提高零件的處理能力與產(chǎn)品質(zhì)量；第四，消除枯燥無味的工作，節(jié)

27、約勞動(dòng)力；第五，提供更安全的工作環(huán)境，降低工人的勞動(dòng)強(qiáng)度，減少勞動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)；第六，減少機(jī)床損耗；第七，減少工藝過程中的工作量及降低停產(chǎn)時(shí)間和庫存；第八，提高企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。 在面臨全球性競(jìng)爭(zhēng)的形勢(shì)下，制造商們正在利用工業(yè)機(jī)器人技術(shù)來幫助生產(chǎn)價(jià)格合理的優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品。一個(gè)公司想要獲得一個(gè)或多個(gè)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人自動(dòng)化生產(chǎn)將是推動(dòng)業(yè)務(wù)發(fā)展的有效手段。 1.2.4 工業(yè)機(jī)器人應(yīng)用領(lǐng)域 自從20世紀(jì)60年代初人類創(chuàng)造了第一臺(tái)工業(yè)機(jī)器人以后，機(jī)器人就顯示出它極大的生命力，經(jīng)過四十多年的發(fā)展，工業(yè)機(jī)器人已在越來越多的領(lǐng)域得到了應(yīng)用。在制造業(yè)中，尤其是在汽車產(chǎn)業(yè)中，工業(yè)機(jī)器人得到了廣泛的應(yīng)用。如在毛坯制造(

28、沖壓、壓鑄、鍛造等)、機(jī)械加工、焊接、熱處理、表面涂覆、上下料、裝配、檢測(cè)及倉庫堆垛等作業(yè)中，機(jī)器人都已逐步取代了人工作業(yè)。 目前，汽車制造業(yè)是制造業(yè)所有行業(yè)中人均擁有工業(yè)機(jī)器人密度最高的行業(yè)，如，2004年德國(guó)制造業(yè)中每1萬名工人中擁有工業(yè)機(jī)器人的數(shù)量為162臺(tái)，而在汽車制造業(yè)中每1萬名工人中擁有工業(yè)機(jī)器人的數(shù)量則為1140臺(tái)；意大利的這一數(shù)值更能說明問題，2004年意大利制造業(yè)中每1萬名工人中擁有工業(yè)機(jī)器人的數(shù)量為123臺(tái)，而在汽車制造業(yè)中每1萬名工人中擁有工業(yè)機(jī)器人的數(shù)量則高達(dá)1600臺(tái)。 隨著工業(yè)機(jī)器人向更深更廣方向的發(fā)展以及機(jī)器人智能化水平的提高，機(jī)器人的應(yīng)用范周還在不斷地?cái)U(kuò)大，

29、已從汽車制造業(yè)推廣到其他制造業(yè)，進(jìn)而推廣到機(jī)械加工行業(yè)、電子電氣行業(yè)、橡膠及塑料工業(yè)、食品工業(yè)、木材與家具制造業(yè)等領(lǐng)域中。在工業(yè)生產(chǎn)中，弧焊機(jī)器人、點(diǎn)焊機(jī)器人、分配機(jī)器人、裝配機(jī)器人、噴漆機(jī)器人及搬運(yùn)機(jī)器人等工業(yè)機(jī)器人都已被大量采用。2005年，亞洲地區(qū)電子電氣行業(yè)對(duì)工業(yè)機(jī)器人的需求僅次于汽車及汽車零部件制造業(yè)，其占所有行業(yè)總需求的比例為31%；而在歐洲地區(qū)橡膠及塑料工業(yè)對(duì)工業(yè)機(jī)器人的需求則遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過電子電氣行業(yè)而排名第二位；美洲地區(qū)由于汽車及汽車零部件制造業(yè)對(duì)工業(yè)機(jī)器人的需求遙遙領(lǐng)先，所以金屬制品業(yè)(包括機(jī)械)、橡膠及塑料工業(yè)以及電子電氣行業(yè)對(duì)工業(yè)機(jī)器人的需求比例相當(dāng)，均在7%左右。另外諸如采

30、礦機(jī)器人、建筑業(yè)機(jī)器人以及水電系統(tǒng)維護(hù)維修機(jī)器人等各種非制造行業(yè)。此外，在國(guó)防軍事、醫(yī)療衛(wèi)生、生活服務(wù)等領(lǐng)域機(jī)器人的應(yīng)用也越來越多，如無人偵察機(jī)(飛行器)、警備機(jī)器人、醫(yī)療機(jī)器人、家政服務(wù)機(jī)器人等均有應(yīng)用實(shí)例。機(jī)器人正在為提高人類的生活質(zhì)量發(fā)揮著重要的作用。而且，隨著人類生活水平的提高及文化生活的日益豐富多彩，未來各種專業(yè)服務(wù)機(jī)器人和家庭用消費(fèi)機(jī)器人將不斷貼近人類生活，其市場(chǎng)的繁榮興旺將指日可待。 1.2.5工業(yè)機(jī)器人應(yīng)用現(xiàn)狀及國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀 在國(guó)外，工業(yè)機(jī)器人技術(shù)日趨成熟，已經(jīng)成為一種標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備被工業(yè)界廣泛應(yīng)用。從而，相繼形成了一批具有影響力的、著名的工業(yè)機(jī)器人公司，它們包括：瑞典的AB

31、B Robotics，日本的FANUC、Yaskawa，德國(guó)的KUKA Roboter，美國(guó)的Adept Technology、American Robot、Emerson Industrial Automation、S-T Robotics，意大利COMAU，英國(guó)的AutoTech Robotics，加拿大的Jcd International Robotics，以色列的Robogroup Tek公司，這些公司已經(jīng)成為其所在地區(qū)的支柱性產(chǎn)業(yè)。 在我國(guó)，工業(yè)機(jī)器人的真正使用到現(xiàn)在已經(jīng)接近20多年了，已經(jīng)基本實(shí)現(xiàn)了試驗(yàn)、引進(jìn)到自主開發(fā)的轉(zhuǎn)變，促進(jìn)了我國(guó)制造業(yè)、勘探業(yè)等行業(yè)的發(fā)展。隨著我國(guó)門戶的

32、逐漸開放，國(guó)內(nèi)的工業(yè)機(jī)器人產(chǎn)業(yè)將面對(duì)越來越大的競(jìng)爭(zhēng)與沖擊，因此，掌握國(guó)內(nèi)工業(yè)機(jī)器人市場(chǎng)的實(shí)際情況，把握我國(guó)工業(yè)機(jī)器人研究的相關(guān)進(jìn)展，顯得十分重要。 我國(guó)的工業(yè)機(jī)器人從80年代“七五”科技攻關(guān)開始起步，在國(guó)家的支持下，通過“七五”“、八五”科技攻關(guān)，目前已基本掌握了機(jī)器人操作機(jī)的設(shè)計(jì)制造技術(shù)、控制系統(tǒng)硬件和軟件設(shè)計(jì)技術(shù)運(yùn)動(dòng)學(xué)和軌跡規(guī)劃技術(shù)，生產(chǎn)了部分機(jī)器人關(guān)鍵元器件，開發(fā)出噴漆、弧焊、點(diǎn)焊、裝配、搬運(yùn)等機(jī)器人；其中有130多臺(tái)套噴漆機(jī)器人在二十余家企業(yè)的近30條自動(dòng)噴漆生產(chǎn)線（站）上獲得規(guī)模應(yīng)用，弧焊機(jī)器人已應(yīng)用在汽車制造廠的焊裝線上。在國(guó)內(nèi)，工業(yè)機(jī)器人產(chǎn)業(yè)剛剛起步，但增長(zhǎng)的勢(shì)頭非常強(qiáng)勁。如

33、中國(guó)科學(xué)院沈陽自動(dòng)化所投資組建的新松機(jī)器人公司，年利潤(rùn)增長(zhǎng)迅速。但總的來看我國(guó)的工業(yè)機(jī)器人技術(shù)及其工程應(yīng)用的水平和國(guó)外比還有一定的距離，如：可靠性低于國(guó)外產(chǎn)品；機(jī)器人應(yīng)用工程起步較晚，應(yīng)用領(lǐng)域窄，生產(chǎn)線系統(tǒng)技術(shù)與國(guó)外比有差距。 1.2.6 工業(yè)機(jī)器人的發(fā)展趨勢(shì) (1) 工業(yè)機(jī)器人的技術(shù)發(fā)展趨勢(shì) 從近幾年世界機(jī)器人推出的產(chǎn)品來看，工業(yè)機(jī)器人技術(shù)正在向智能化、模塊化和系統(tǒng)化的方向發(fā)展，其發(fā)展趨勢(shì)主要為：結(jié)構(gòu)的模塊化和可重構(gòu)化；控制技術(shù)的開放化、PC化和網(wǎng)絡(luò)化；伺服驅(qū)動(dòng)技術(shù)的數(shù)字化和分散化；多傳感器融合技術(shù)的實(shí)用化；工作環(huán)境設(shè)計(jì)的優(yōu)化和作業(yè)的柔性化以及系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)化和智能化等方面。 (

34、2) 工業(yè)機(jī)器人的產(chǎn)業(yè)發(fā)展趨勢(shì) 國(guó)際機(jī)器人聯(lián)盟（IFR）與聯(lián)合國(guó)歐洲經(jīng)濟(jì)委員會(huì)（UNECE）發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，全球多用途工業(yè)機(jī)器人銷售從2003年開始恢復(fù)增長(zhǎng)，預(yù)計(jì)在2005年到2008年間，全球工業(yè)機(jī)器人銷量預(yù)計(jì)年均增長(zhǎng)6.1％，到2008年增至12.1萬臺(tái)。 以具體地區(qū)而言，亞太地區(qū)仍將是工業(yè)機(jī)器人使用量最高的地區(qū)，預(yù)計(jì)日本的工業(yè)機(jī)器人銷量將由2004年的3.71萬臺(tái)增至2008年的4.59萬臺(tái)。而整體亞太地區(qū)的工業(yè)機(jī)器人銷量將由2004年的5.2萬臺(tái)增至2008年的7.04萬臺(tái)。北美地區(qū)的工業(yè)機(jī)器人銷量也將穩(wěn)定增加，預(yù)計(jì)將由2004年的1.34萬臺(tái)增至2008年的1.65萬臺(tái)。而歐

35、洲地區(qū)的工業(yè)機(jī)器人銷量預(yù)計(jì)到2008年將增至3.37萬臺(tái)。 1.3 SCARA機(jī)器人簡(jiǎn)介 SCARA機(jī)器人(如圖1一1所示)很類似人的手臂的運(yùn)動(dòng)，它包含肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)來實(shí)現(xiàn)水平和垂直運(yùn)動(dòng)，在平面內(nèi)進(jìn)行定位和定向，是一種固定式的工業(yè)機(jī)器人。它具有四個(gè)自由度，其中，三個(gè)是旋轉(zhuǎn)自由度，一個(gè)是移動(dòng)自由度。3個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，其軸線相互平行，手腕參考點(diǎn)的位置是由兩個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的角位移p，和pZ，及移動(dòng)關(guān)節(jié)的位移Z來決定的。這類機(jī)器人結(jié)構(gòu)輕便、響應(yīng)快，例如Adeptl型SCARA機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度可達(dá)10m/S，比一般的關(guān)節(jié)式機(jī)器人快數(shù)倍。它能實(shí)現(xiàn)平面運(yùn)動(dòng)，全臂在垂直方向的剛度大，在水平方向的柔性大，具

36、有柔順性。 圖1一1SCARA機(jī)器人 圖1一2 SCARA機(jī)器人裝配線 圖1一3 SCARA機(jī)器人 SCARA機(jī)器人最適用于平面定位，廣泛應(yīng)用于垂直方向的裝配。廣泛應(yīng)用于需要高效率的裝配、焊接、密封和搬運(yùn)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域，具有高剛性、高精度、高速度、安裝空間小、工作空間大的優(yōu)點(diǎn)。由于組成的部件少，因此工作更加可靠，減少維護(hù)。有地面安裝和頂置安裝兩種安裝方式，方便安裝于各種空間?？梢杂盟鼈冎苯咏M成為焊接機(jī)器人、點(diǎn)膠機(jī)器人、光學(xué)檢測(cè)機(jī)器人、搬運(yùn)機(jī)器人、插件機(jī)器人等，效率高，占地小，基本免維護(hù)。 1.4平面關(guān)節(jié)型裝配機(jī)器人關(guān)鍵技術(shù) 1

37、.4.1操作機(jī)的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與傳動(dòng)技術(shù) 由于機(jī)器人運(yùn)行速度快，定位精度高，需要進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)計(jì)算，解決好操作機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與傳動(dòng)鏈設(shè)計(jì)。包括: (l)重量輕、剛性好、慣性小的機(jī)械本體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和制造技術(shù)一般采用精巧的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及合理的空間布局，如把驅(qū)動(dòng)電機(jī)安裝在機(jī)座上，就可減少臂部慣量、增強(qiáng)機(jī)身剛性;在不影響使用性能的情況下，各種部件盡量采用空心結(jié)構(gòu)。此外，材料的選擇對(duì)整機(jī)性能也是至關(guān)重要的。 (2)精確傳動(dòng)軸系的設(shè)計(jì)、制造及調(diào)整技術(shù)由伺服電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)無間隙、無空回、少摩擦、少磨損，提高剛性、精度、可靠性; 各軸承采用預(yù)緊措施以保證傳動(dòng)精度和穩(wěn)定性。 (3)傳動(dòng)平穩(wěn)、精

38、度高、結(jié)構(gòu)緊湊且效率高的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、制造和調(diào)整技術(shù)由于在解決機(jī)械本體結(jié)構(gòu)問題時(shí)，往往會(huì)對(duì)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)提出更高要求，有時(shí)還存在多級(jí)傳動(dòng)，因此要達(dá)到上述目的，常采用的方法有:鋼帶傳動(dòng)，實(shí)現(xiàn)無摩擦無間隙、高精度傳動(dòng);滾珠絲杠傳動(dòng)，可提高傳動(dòng)效率且傳動(dòng)平穩(wěn)，起動(dòng)和低速性能好，摩擦磨損小;采用Rv減速器，可縮短傳動(dòng)鏈。同時(shí)合理安排檢測(cè)系統(tǒng)位置，進(jìn)一步提高系統(tǒng)精度 1.4.2機(jī)器人計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 由于自動(dòng)生產(chǎn)線和裝配精度的要求及周邊設(shè)備的限制，使裝配機(jī)器人的控制過程非常復(fù)雜，并要求終端運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)、位姿軌跡精確?，F(xiàn)階段機(jī)器人的控制方式主要有兩種:一是采用專用的控制系統(tǒng)，如MOTOMAN、FANUC、NACH

39、工等;二是基于PC機(jī)的運(yùn)動(dòng)控制架構(gòu)，如KUKA，ABB，工RCS等。在控制領(lǐng)域常涉及的關(guān)鍵技術(shù)包括: (l)點(diǎn)位控制與軌跡控制的雙重控制技術(shù)一般為裝配機(jī)器人安裝高級(jí)編程語言和操作系統(tǒng)。常用的編程方式有示教編程與離線編程。另一方面，合理選擇關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)器功率和變速比、終端基點(diǎn)密度和基點(diǎn)插補(bǔ)方式，以使運(yùn)動(dòng)精確、軌跡光滑。 (2)裝配機(jī)器人柔順運(yùn)動(dòng)控制技術(shù) 由于機(jī)器人柔順運(yùn)動(dòng)控制是一種關(guān)聯(lián)的、變參數(shù)的非線性控制，能使機(jī)器人末端執(zhí)行器和作業(yè)對(duì)象或環(huán)境之間的運(yùn)動(dòng)和狀態(tài)符合給定要求。這種控制的關(guān)鍵在于選擇一種合適的控制算法。 (3)誤差建模技術(shù) 在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)中，機(jī)械制造誤差、傳動(dòng)間隙、控制算法誤差等

40、會(huì)引起機(jī)器人末端位姿誤差。因此有必要對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)進(jìn)行誤差補(bǔ)償，建立合理可靠的誤差模型，進(jìn)行公差優(yōu)化分配，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行誤差的標(biāo)定并采用合適的誤差補(bǔ)償環(huán)節(jié)。 (4)控制軟件技術(shù) 將諸如減振算法、前饋控制、預(yù)測(cè)算法等先進(jìn)的現(xiàn)代控制理論嵌入到機(jī)器人控制器內(nèi)使機(jī)器人具有更精確的定位、定輪廓、更高的移動(dòng)速度、更短的調(diào)整時(shí)間，即使在剛性低的機(jī)器人結(jié)構(gòu)中也能達(dá)到無振動(dòng)運(yùn)動(dòng)等特性，有助于提高機(jī)器人性能。 . 1.4.3檢測(cè)傳感技術(shù) 檢測(cè)傳感技術(shù)的關(guān)鍵是傳感器技術(shù)，它主要用于檢測(cè)機(jī)器人系統(tǒng)中自身與作業(yè)對(duì)象、作業(yè)環(huán)境的狀態(tài)，向控制器提供信息以決定系統(tǒng)動(dòng)作。傳感器精度、靈敏度和可靠性很大程度決定了系統(tǒng)性能的好

41、壞。檢測(cè)傳感技術(shù)包含兩個(gè)方面的內(nèi)容:一是傳感器本身的研究和應(yīng)用，二是檢測(cè)裝置的研究與開發(fā)。包括: (1)多維力覺傳感器技術(shù) 多維力覺傳感器目前在國(guó)際上也是一個(gè)熱點(diǎn)，涉及內(nèi)容多、難度大。它能同時(shí)檢測(cè)三維空間的全力信息，在精密裝配、雙手協(xié)調(diào)、零力示教等作業(yè)中，有廣泛應(yīng)用。它包括彈性體、傳感器頭、綜合解藕?jiǎn)卧?、?shù)據(jù)處理單元及專用電源等。 (2)視覺技術(shù) 視覺技術(shù)與檢測(cè)傳感技術(shù)的關(guān)系類似于人的視覺與觸覺的關(guān)系，與觸覺相比，視覺需要復(fù)雜的信息處理技術(shù)與高速運(yùn)算能力，成本較高，而觸覺則比較簡(jiǎn)單，可靠且較易實(shí)現(xiàn)。但在有些情況下，視覺可完成對(duì)作業(yè)對(duì)象形狀和姿態(tài)的識(shí)別，可比較全面的獲得周

42、圍環(huán)境數(shù)據(jù)，在一些特殊裝配場(chǎng)合有很大優(yōu)越性，如在無定位、自主式裝配、遠(yuǎn)程遙控裝配、無人介入裝配等情況下特別適用。因此如何采用合適的硬件系統(tǒng)對(duì)信息進(jìn)行采集、傳輸，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、處理、識(shí)別，以得到有用信息用于控制也是一個(gè)關(guān)鍵問題。 (3)多路傳感器信息融合技術(shù) 由于裝配機(jī)器人中運(yùn)用多種傳感器來采集信息，得到的信息也是多種多樣，必須用有效的手段對(duì)這些信息進(jìn)行處理，才能得到有用信息。因此，信息融合技術(shù)也成為制約檢測(cè)技術(shù)發(fā)展的瓶頸。 (3)檢測(cè)傳感裝置的集成化和智能化技術(shù) 檢測(cè)傳感裝置的集成化能形成復(fù)式傳感器或矩陣式傳感器，而把傳感器和測(cè)量裝置集成則能形成一體化傳感器。這些方法都能使

43、傳感器功能增加、體積變小、并使檢測(cè)傳感系統(tǒng)性能提高，更加穩(wěn)定可靠。檢測(cè)傳感裝置的智能化則是在檢測(cè)傳感裝置中添加微型機(jī)或微處理器，使其具有自動(dòng)判斷，自動(dòng)處理和自動(dòng)操作等功能。加快系統(tǒng)響應(yīng)速度、消除或減小環(huán)境因素影響、提高系統(tǒng)精度、延長(zhǎng)平均無故障時(shí)間。 1.5項(xiàng)目的主要研究?jī)?nèi)容 1.5.1項(xiàng)目研究的主要內(nèi)容、技術(shù)方案及其意義 本課題是要設(shè)計(jì)一個(gè)教學(xué)SCARA機(jī)器人。作為工業(yè)機(jī)器人的SCARA己有很多成熟的產(chǎn)品，但大多驅(qū)動(dòng)裝置采用伺服電機(jī)，傳動(dòng)系統(tǒng)采用RV減速機(jī)，由這些部件構(gòu)成的整機(jī)價(jià)格昂貴，不適宜于作為教學(xué)用途。而教學(xué)機(jī)器人相對(duì)而言對(duì)運(yùn)動(dòng)精度的要求要比工業(yè)場(chǎng)合用的機(jī)器人所要求的精度低，對(duì)

44、運(yùn)動(dòng)速度和穩(wěn)定性的要求也不高，它只需具備機(jī)器人的基本元素，達(dá)到一定的精度即可。實(shí)際上由步進(jìn)電機(jī)構(gòu)成的開環(huán)系統(tǒng)精度已經(jīng)很高，能滿足教學(xué)用途，而且成本比伺服電機(jī)構(gòu)成的閉環(huán)、半閉環(huán)系統(tǒng)低很多。諧波傳動(dòng)也是精度高、傳動(dòng)平穩(wěn)并且很成熟的一項(xiàng)傳動(dòng)技術(shù)。因此自主開發(fā)低成本的教學(xué)機(jī)器人很有意義。對(duì)本機(jī)器人的研制，擬采用步進(jìn)電機(jī)作為動(dòng)力裝置，采用諧波減速機(jī)作為傳動(dòng)鏈的主要部件，同時(shí)輔以同步齒形帶和滾珠絲杠等零部件來構(gòu)成機(jī)器人的機(jī)械本體。控制系統(tǒng)采用基于CP的運(yùn)動(dòng)控制架構(gòu)，研究機(jī)器人關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃算法和笛卡兒空間的直線軌跡規(guī)劃算法，利用控制卡提供的運(yùn)動(dòng)控制庫函數(shù)在windows環(huán)境下用visu1aC++6.0

45、開發(fā)控制系統(tǒng)的軟件。 項(xiàng)目研究的總體步驟是: 選出最優(yōu)傳動(dòng)方案一一關(guān)鍵零部件選型一一機(jī)械系統(tǒng)三維建模一一零部件工程圖和總裝圖一一控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)一一運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及位姿誤差建模一一控制軟件的開發(fā)以及軌跡規(guī)劃算法的研究。 1.5.2擬解決的關(guān)鍵問題 (1)抗傾覆力矩問題的解決。SCARA機(jī)器人的大臂和小臂重量大，懸伸也大，造成很大的傾覆力矩，影響機(jī)器人的性能，通過合理的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來加以解決。 (2)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析以及位姿誤差建模方法的研究。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)法，建立通用機(jī)器人位姿變換方程，在位姿變換方程的基礎(chǔ)上建立機(jī)器人位姿誤差的數(shù)學(xué)模型，采用矩陣變換直接推導(dǎo)出機(jī)器人末端位姿誤差與運(yùn)動(dòng)

46、學(xué)參數(shù)誤差的函數(shù)關(guān)系式。 (3)機(jī)器人軌跡規(guī)劃算法的研究。包括給定起點(diǎn)和終點(diǎn)的關(guān)節(jié)軌跡規(guī)劃(PTP運(yùn)動(dòng))算法，以及給定起點(diǎn)和終點(diǎn)的直線軌跡規(guī)劃(CP運(yùn)動(dòng))算法。 第二章SCAAR機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 近年來，工業(yè)機(jī)器人有一個(gè)發(fā)展趨勢(shì):機(jī)械結(jié)構(gòu)模塊化和可重構(gòu)化。例如關(guān)節(jié)模塊中的伺服電機(jī)、減速機(jī)、檢測(cè)系統(tǒng)三位一體化;由關(guān)節(jié)模塊、連桿模塊用重組方式構(gòu)造機(jī)器人整機(jī);國(guó)外己有模塊化裝配機(jī)器人產(chǎn)品問市。本章介紹模塊化的設(shè)計(jì)方法在SCARA機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。 2.1 SCARA機(jī)

47、器人的總體設(shè)計(jì) 2.1.1 SCARA機(jī)器人的技術(shù)參數(shù) (1) 抓重：≤1kg (2) 自由度：4 (3) 運(yùn)動(dòng)參數(shù)： 大臂：100。(回轉(zhuǎn)角度)，角速度≤1.8rad/s 小臂：50。(回轉(zhuǎn)角度)，角速度≤1.8rad /s 手腕回轉(zhuǎn)：100。(回轉(zhuǎn)角度)，角速度≤1.8rad。/s 手腕升降：100mm(升降距離)，線速度≤0.01m/s 2.1.2 SCARA機(jī)器人外形尺寸與工作空間 依據(jù)設(shè)計(jì)要求，SCARA機(jī)器人的外形尺寸如圖2一1所示，工作空間如圖2一2。 圖2一1 SCARA機(jī)器人的結(jié)構(gòu)圖 圖2一2 SCARA機(jī)器人的軸側(cè)圖 圖2一

48、3 SCARA機(jī)器人的軸側(cè)圖 2.1.3 SCARA機(jī)器人的總體傳動(dòng)方案 目前，機(jī)器人的傳動(dòng)系統(tǒng)中主要是使用VR減速器或諧波減速器。VR減速器是近幾年發(fā)展起來的以兩級(jí)減速和中心圓盤支撐為主的全封閉式擺線針輪減速器，與其它減速方式相比，VR減速器具有減速比大、同軸線傳動(dòng)、傳動(dòng)精度高、剛度大、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)，適用于重載、高速和高精度場(chǎng)合。諧波減速器也具有傳動(dòng)比大，承載能力大，傳動(dòng)精度高，傳動(dòng)平穩(wěn)，傳動(dòng)效率高，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小，重量輕等優(yōu)點(diǎn)，而且相對(duì)于VR減速器而一言，其制造成本要低很多，所以在本設(shè)計(jì)中采用諧波減速機(jī)。SCARA機(jī)器人大小臂均要承受軸向壓力和傾覆力矩，所以大臂和小臂均采

49、用諧波減速機(jī)加推力向心交叉短圓柱滾子軸承結(jié)構(gòu)。而推力向心交叉短圓柱滾子軸承剛度高，能承受軸向壓力與徑向扭矩，與諧波減速機(jī)配合正符合SCAAR機(jī)器人大小臂高剛性及高的抗傾覆力矩的要求。這樣有利于縮短傳動(dòng)鏈，簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)〔伙，。由于主軸處于機(jī)器人小臂末端，相對(duì)線速度大，對(duì)重量與慣量特別敏感，所以傳動(dòng)方式要求同時(shí)實(shí)現(xiàn)Z軸方向直線運(yùn)動(dòng)和繞Z軸的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，并要求結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕。經(jīng)過比較，選擇同步齒形帶加滾珠絲杠來實(shí)現(xiàn)Z軸上下運(yùn)動(dòng)，而用同步齒形帶加帶鍵的滑動(dòng)軸套來實(shí)現(xiàn)Z軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。 大臂回轉(zhuǎn):步進(jìn)電機(jī)1一>諧波減速器一>大臂 小臂回轉(zhuǎn):步進(jìn)電機(jī)2一>諧波減速器一>小臂 主軸垂直直線運(yùn)動(dòng):步進(jìn)電

50、機(jī)3一>同步齒形帶一>絲杠螺母一>主軸 主軸旋轉(zhuǎn):步進(jìn)電機(jī)4一>同步齒形帶一>花鍵一>主軸 2.2機(jī)器人關(guān)鍵零部件設(shè)計(jì)計(jì)算 2.2.1減速機(jī)的設(shè)計(jì)計(jì)算 大臂的轉(zhuǎn)動(dòng)速度為角速度≤1.8rad/s，電機(jī)初選四通步進(jìn)電機(jī)，兩相混合式86BYG250B一0402。最高轉(zhuǎn)速為30OORPM，設(shè)計(jì)電機(jī)按1500RPM工作，則: 初選諧波減速器為北京中技克美諧波傳動(dòng)有限責(zé)任公司的機(jī)型為60的XB3扁平 型諧波減速器，其傳動(dòng)比可以是100(XB3一60系列組件的規(guī)格和額定數(shù)值見下表) 表2一2XB3一60一100的規(guī)格和額定數(shù)值表 機(jī)型 速比 最高輸入轉(zhuǎn)速rpm 輸入轉(zhuǎn)速3000

51、rpm 半流體潤(rùn)滑脂 油潤(rùn)滑 輸入功率 Kg 輸出功率 kg 輸出扭矩 N.m 60 100 30000 50000 0.145 30 30 2.2.2電機(jī)的設(shè)計(jì)計(jì)算 軸(機(jī)座旋轉(zhuǎn)軸)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 式中:初擬機(jī)座的外徑為150mm，內(nèi)徑為100mm，帶輪直徑60mm，寬40mm. 設(shè)諧波減速器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為： 電機(jī)的轉(zhuǎn)子慣量86BYG250B一0402電機(jī)的轉(zhuǎn)子慣量1540 因此自由度弓傳動(dòng)系統(tǒng)上所有慣量折算到電機(jī)軸1上的等效慣量為 電機(jī)軸扭矩為：

52、 T= 因?yàn)樗x材料的摩擦系數(shù)f=0.002 取響應(yīng)時(shí)間△T=o.045，則 所選兩相混合式步進(jìn)電機(jī)86BYG25OBN一0402電機(jī)在3O00rpm時(shí)扭矩為06N.m，滿足要求，其余幾個(gè)電機(jī)的選擇計(jì)算類似，第二自由度選擇86BYG25OAN，第三和第四自由度是兩個(gè)56BYG25OB。 表2一3步進(jìn)電機(jī)技術(shù)數(shù)據(jù) 序號(hào) 型號(hào) 相數(shù) 步距角 （。） 靜態(tài)相流 （A） 相電電阻 相電感 (mH) 保持轉(zhuǎn)矩 (Nm) 定位轉(zhuǎn)矩 (Nm) 重量 (Kg) 1 86BYG250BN 2 0.9/1.8 4 1.1 11 5.0 0

53、.08 2.6 2 86BYG250BN 2 0.9/1.8 3.6 0.9 7.2 0.4 0.08 1.5 3 56BYG250B 2 0.9/1.8 2.4 0.9 2.4 0.65 0.03 0.48 2.2.3同步齒型帶的設(shè)計(jì)計(jì)算 考慮到整體結(jié)構(gòu)，選擇一對(duì)直徑60mm左右的帶輪 （1）確定同步齒輪型的設(shè)計(jì)功率 同步齒型帶傳遞的設(shè)計(jì)功率隨載荷性質(zhì)、速度增減和張緊輪的配置而變化。令K1為考慮載荷性質(zhì)和運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間的工況修正系數(shù)，K2為考慮增速的修正系數(shù)，K3為考慮張緊輪的修正系數(shù)。 設(shè)計(jì)功率為: (2) 選擇帶型和帶輪節(jié)徑及齒數(shù)

54、 參照“同步帶選型圖”選擇帶型為L(zhǎng)型，則選擇帶輪20L050，節(jié)徑60.64mm，外徑59.88mm，齒數(shù)為20，節(jié)距P。=9.525mm。接下來驗(yàn)算帶速，同步帶傳動(dòng)速度為 查表知L型帶帶速限制為Vmax=40—50m/S.所以帶輪滿足要求。 (3)同步帶的節(jié)線長(zhǎng)度Lp，齒數(shù)Zb及傳動(dòng)中心距 初選中心距 取 圓整為370mm，則選擇長(zhǎng)度代號(hào)為143的同步帶型，齒數(shù)為38，計(jì)算實(shí)際中心距C =89.7702 (4)確定實(shí)際嚙合齒數(shù)Zm (5)確定實(shí)際同步帶寬度 選取同步帶的寬度為12.

55、7mm，帶輪寬度為14+2mm 2.2.4滾珠絲杠副的設(shè)計(jì)計(jì)算 (1)最大工作載荷計(jì)算。 工作最大負(fù)載F z =15N，沿Z軸方向，即絲杠軸向。因此，滾珠絲杠的進(jìn)給抗力，即最大工作載荷Fm為 設(shè)橫向工作載荷為： Fy=0.5Fz=7.5N 為導(dǎo)桿和軸套之間的摩擦系數(shù)，=0.15。 因此，絲杠最大工作載荷為 (2)最大動(dòng)負(fù)載C校核 滾珠絲杠最大動(dòng)負(fù)載 L為工作壽命，;n為絲杠轉(zhuǎn)速， ， T為額定使用壽命(h)，取T=1500則L=60x3000x15000/=2700. 為運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)系數(shù)，無沖擊，=1.2，因此 ， 查表知FF1204-

56、3的額定動(dòng)負(fù)載，安全裕度為： 。 靜載校核因工作載荷很小，肯定滿足條件。因此，對(duì)于該自由度的傳動(dòng)系統(tǒng)的計(jì)算及校核可以省略。 (3)剛度驗(yàn)算 絲杠的拉壓變形量為 δ1= 式中:L為滾珠絲杠在支撐間的受力長(zhǎng)度，取L=1mm;E=20.6x MPa;絲杠底徑dl近似為外徑和滾珠直徑之差，即=d-，絲杠外徑d=-(0.2一0.25) ，絲杠名義直徑已知12mm，查表知滾珠直徑=2.38lmm，因此絲杠底徑為=9.5mm,A=，于是拉壓變形量為δ1=16.125x120/(20.6x x70.84)=1.326x 該變量可以忽略不計(jì)，因工作載荷很小，滾道接觸變形量從略。 (4)壓桿穩(wěn)定性驗(yàn)

57、算。 失穩(wěn)時(shí)的臨界載荷為 采用兩端固定的支承方式，查表知支承方式系數(shù)f=0.25;I為截面慣性矩，I=/64=1091.18 L=12Omm。因此 穩(wěn)定安全裕度為 因工作負(fù)載很小，壓桿不會(huì)失穩(wěn)。 (5)傳動(dòng)效率計(jì)算 η=tg入/tg(入十Φ) 根據(jù)初選滾珠絲杠型號(hào)查表只知螺旋升角入=4033’，摩擦角一般約為10’，則 η=tg4033’/tg4043’=0.96，傳動(dòng)效率高。 2.3大臂和小臂機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 如圖2一5大臂裝配結(jié)構(gòu)圖所示，機(jī)器人大臂8的驅(qū)動(dòng)電機(jī)1和諧波減速器2直聯(lián)后安裝在機(jī)器人大臂內(nèi)部。諧波減速器7的輸出軸銑成方形插入底座14內(nèi)，底座14通過

58、螺栓13固定在機(jī)座1上。同時(shí)推力向心交叉短圓柱滾子軸承的內(nèi)圈通過螺栓n與連接板5聯(lián)結(jié)在一起，連接板通過螺栓6聯(lián)結(jié)在大臂上，推力向心交叉短圓柱滾子軸承的外圈通過螺栓2與機(jī)座1聯(lián)結(jié)在一起。當(dāng)電機(jī)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，受到固定限制的減速器輸出軸不能轉(zhuǎn)動(dòng)，從而電機(jī)和減速器以及大臂反向旋轉(zhuǎn)。這樣機(jī)器人大臂就可以繞機(jī)座中心軸相對(duì)固定機(jī)座轉(zhuǎn)動(dòng)，但轉(zhuǎn)動(dòng)方向與減速機(jī)輸出軸轉(zhuǎn)向相反。同時(shí)在圓周方向，固定基座應(yīng)該安裝兩個(gè)極限行程開關(guān)4和兩個(gè)限位擋塊，而運(yùn)動(dòng)體則要安裝壓板和行程觸發(fā)塊12，以限制大臂在規(guī)定范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，以免機(jī)器人小臂部分在運(yùn)動(dòng)空間之外與其他設(shè)備或部件碰撞【g〕。 圖2一5大臂裝配結(jié)構(gòu)圖 采用模塊化設(shè)計(jì)方

59、法，小臂與大臂裝配結(jié)構(gòu)類似。機(jī)器人小臂電機(jī)也安裝 在小臂內(nèi)部，這樣雖然增加了小臂慣量，但有利于簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和零部件制造 工藝。傳動(dòng)原理及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與大臂類似，小臂裝配結(jié)構(gòu)圖略。由于三四關(guān)節(jié)所 有導(dǎo)線都要通過關(guān)節(jié)二外殼罩，所以在小臂與三四關(guān)節(jié)殼罩之間增加一段導(dǎo)線 管用來通三四關(guān)節(jié)導(dǎo)線7 圖2-6小臂裝配結(jié)構(gòu)圖 2.4腕部機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 圖2一7腕部裝配結(jié)構(gòu)圖 1.下端蓋 2.滑塊 3.軸承套 4.絲桿 5.導(dǎo)桿 6.步進(jìn)電機(jī) 7.滾珠螺母及導(dǎo)軌滑塊 8.腕部機(jī)殼 9.步進(jìn)電機(jī) 10.同步齒形帶 11.腕部上端機(jī)殼 12.制動(dòng)塊 13.導(dǎo)桿 14.同步齒形帶 15.軸承

60、套 16.密封圈 17.主軸 腕部裝配結(jié)構(gòu)圖如圖2一7所示。為了便于加工及保證精度，把安裝滾珠絲杠一端的端蓋3及支撐上端蓋的殼體(圖中未標(biāo)出)設(shè)計(jì)成分離式結(jié)構(gòu)，依靠殼體兩端面與小臂及上端蓋配合面來保證絲杠與主軸平行度。由于同步齒形帶要能調(diào)整中心距及帶張緊力，因此電機(jī)6先安裝在電機(jī)連接板上，然后再把連接板及上端蓋固定在一起，上端蓋用來連接電機(jī)連接板的四個(gè)孔，螺栓在兩個(gè)帶輪中心線方向上可以進(jìn)行微調(diào)。這樣在裝配時(shí)可對(duì)兩帶輪中心距及帶張緊力進(jìn)行調(diào)整。對(duì)于電機(jī)13直接連接在滾珠螺母與導(dǎo)桿滑套上，這樣電機(jī)可隨著主軸一起做直線運(yùn)動(dòng)。由于滾珠絲杠沒有自鎖功能，Z軸方向又是負(fù)載作用力主方向，受結(jié)構(gòu)尺寸限制無法

61、在電機(jī)6上加抱閘，因此在滾珠絲杠頂端安裝一個(gè)制動(dòng)器來鎖住滾珠絲杠，斷電時(shí)自動(dòng)鎖死，避免滾珠絲杠在斷電時(shí)發(fā)生滑動(dòng)。滾珠絲杠兩端都選用向心推力球軸承，此類軸承存在軸向游隙，可以防止絲杠軸向跳動(dòng)，提高主軸傳動(dòng)精度。滾珠螺母與滾珠螺母支架相連接，主軸通過兩個(gè)推力球軸承安裝在滾珠螺母支架上，主軸頂端用兩個(gè)小圓螺母加以鎖緊。導(dǎo)柱2,是否需要還有待實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證。主軸升降通過限位開關(guān)控制其行程，所以在螺母支架上安裝有一擋塊，在上端相應(yīng)位置安裝有接近開關(guān)，這樣主軸離端蓋一定距離時(shí)就有信號(hào)通知運(yùn)動(dòng)控制器，限制該方向運(yùn)動(dòng)。在滾珠絲杠下端添加一個(gè)防撞的橡膠墊圈，避免滾珠螺母與小臂上表面發(fā)生剛性碰撞。 2.5小

62、結(jié) SCARA機(jī)器人大臂和小臂結(jié)構(gòu)相同，基本上實(shí)現(xiàn)模塊化設(shè)計(jì)，符合發(fā)展趨勢(shì); 三個(gè)模塊相互獨(dú)立、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、零部件少、精度高、可靠性高，不僅適用于S以AR平面關(guān)節(jié)式裝配機(jī)器人設(shè)計(jì)，其一二關(guān)節(jié)模塊結(jié)構(gòu)同樣適用于其他關(guān)節(jié)式機(jī)器人前端轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)。三四關(guān)節(jié)模塊結(jié)構(gòu)緊湊，充分利用結(jié)構(gòu)空間，能同時(shí)實(shí)現(xiàn)高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)與直線運(yùn)動(dòng)，主軸直線運(yùn)動(dòng)距離為100mm，而整個(gè)模塊在主軸方向高度約為4O0mm左右。同時(shí)，三四關(guān)節(jié)的電機(jī)軸與主軸不在同一直線上，也有利于結(jié)構(gòu)布局，所以該模塊也可應(yīng)用在一些對(duì)精度和結(jié)構(gòu)尺寸都有要求的組合運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中。 第三章SCARA機(jī)器人的位姿誤差建模 設(shè)計(jì)一

63、個(gè)開放式的機(jī)器人系統(tǒng)，其中關(guān)鍵技術(shù)之一就是對(duì)相應(yīng)的機(jī)器人本體的運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行分析并建立相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。本章系統(tǒng)地描述了平面關(guān)節(jié)型ScARA機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)和位姿誤差模型的建立。在Denavit一Hartenberg參數(shù)法建立的機(jī)器人末端位姿變換方程的基礎(chǔ)上，利用機(jī)構(gòu)通用精度算法建立了機(jī)器人末端位姿誤差模型。通過矩陣運(yùn)算，建立了機(jī)器人末端位姿誤差與各桿件運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差之間的函數(shù)關(guān)系式。用此方法建立的誤差模型進(jìn)行誤差標(biāo)定和補(bǔ)償，可以提高機(jī)器人的定位精度。這對(duì)開發(fā)開放式機(jī)器人系統(tǒng)有重要的參考價(jià)值。 3.1基于機(jī)構(gòu)精度通用算法的機(jī)器人位姿誤差建模 機(jī)器人位姿誤差建模方法歸納為矩陣法和矢量法兩大類型

64、，其中矢量法又分為矢量分析及螺旋變換法和攝動(dòng)法，運(yùn)用精度平衡方程式和回轉(zhuǎn)變換張量方法等【2】【5】機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)Denvait一Hartenberg參數(shù)法坐標(biāo)變換中坐標(biāo)變換矩陣A，及手臂變換矩陣筍都是不考慮各運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差的理想變換，但實(shí)際應(yīng)用中，無論機(jī)器人制造精度多高，都會(huì)由于各種原因引起機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差，影響 機(jī)構(gòu)通用精度算法是一種既不需要求導(dǎo)也不需要建立機(jī)構(gòu)傳動(dòng)方程的通用算法，具有通用性廣，計(jì)算量小和精確度高等優(yōu)點(diǎn)，由于其算法模型與前面所建立的機(jī)器人位姿變換模型正好適合，因此，利用這種算法建立機(jī)器人位姿誤通用精度算法基本思路是:任何具有精度要求的機(jī)構(gòu)系統(tǒng)是一個(gè)有機(jī)聯(lián)系差模型。 整體

65、，如果系統(tǒng)構(gòu)件中有原始誤差存在，必然要影響從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)軌跡，從而產(chǎn)生機(jī)構(gòu)位置誤差，而任何原始誤差影響均可視為構(gòu)件本身坐標(biāo)系產(chǎn)生微小轉(zhuǎn)動(dòng)或移動(dòng)，至于機(jī)械系統(tǒng)精度通用數(shù)學(xué)模型可以應(yīng)用空間坐標(biāo)變換原理，并通過所對(duì)應(yīng)的構(gòu)件運(yùn)動(dòng)變換矩陣與位置誤差矩陣連乘疊加來表達(dá)。通用精度算法的坐標(biāo)變換推導(dǎo)過程完全類似于機(jī)器人坐標(biāo)變換坐標(biāo)推導(dǎo)過程，這里不再敘述，僅給出其結(jié)論，并將其結(jié)論進(jìn)行整理變化后應(yīng)用于機(jī)器人位姿誤差計(jì)算，建立機(jī)器人位姿誤差變換模型 3.2機(jī)構(gòu)精度通用算法 設(shè)某個(gè)機(jī)構(gòu)由n個(gè)運(yùn)動(dòng)構(gòu)件和一個(gè)固定構(gòu)件組成，若將起始坐標(biāo)系S。建立在固定構(gòu)件上，坐標(biāo)系S，建立在運(yùn)動(dòng)構(gòu)件(ii=，2l，…n)上。運(yùn)動(dòng)構(gòu)件n

66、的坐標(biāo)系凡，為目標(biāo)坐標(biāo)系。坐標(biāo)系又_，與s;間變換矩陣為A，，以向量?jī)r(jià)二x(，y，習(xí))(與機(jī)器人齊次變換矩陣規(guī)定一樣)表示點(diǎn)P在坐標(biāo)系s，中位置，則由坐標(biāo)間位姿變換可知目標(biāo)坐標(biāo)系況，中某點(diǎn)P在各坐標(biāo)系S，中的向量乙，應(yīng)有如下關(guān)系式: (3.2) 為目標(biāo)坐標(biāo)系與起始坐標(biāo)系之間運(yùn)動(dòng)變換矩陣。 對(duì)于坐標(biāo)系，，…，，中的任意一個(gè)坐標(biāo)系，若存在若干種誤差，則使 坐標(biāo)系變成，司原點(diǎn)在中位置坐標(biāo)為(dx，dy，dz)，其三個(gè)坐標(biāo)軸相對(duì)三個(gè)坐標(biāo)軸分別有偏轉(zhuǎn)角，則坐標(biāo)系與的變換矩陣為 (3.2.2) 展開上式，考慮到各誤差項(xiàng)數(shù)值比較小。 所以取 ，并忽略二階及三階 以上誤差項(xiàng)，可得誤差矩陣 （3.2.3） 所以點(diǎn)P在，中坐標(biāo)向量式與關(guān)系