2021年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)真題

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1、2021年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)真題 注意事項(xiàng)： 1.本試卷共6頁，全卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘，考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效． 2．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合,再將自己的姓名﹑考試證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上. 3.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效． 4.作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚． 一、選擇題（本大題共8小題，每小題

2、3分，共24分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上） 1.-3的相反數(shù)是（ ） A．-3 B．-13 C．13 D．3 2.對(duì)稱美是美的一種重要形式，它能給與人們一種圓滿、協(xié)調(diào)和平的美感，下列圖形屬于中心對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 3.下列運(yùn)算正確的是（ ） A．2a-a=2 B．a(chǎn)23=6 C．a(chǎn)2a3=a6 D．a(chǎn)b2=ab2 4.已知一組數(shù)據(jù)：4

3、,3,4,5,6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 5.如圖，在△ABC中，∠A=70，∠C=30，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE∥AB，交BC于點(diǎn)E，則∠BDE的度數(shù)是（ ） A．30 B．40 C．50 D．60 6.已知雙曲線y=kx(k<0)過點(diǎn)(3，y1)、(1， y2)、(—2，y3),則下列結(jié)論正確的是（ ） A．y3＞y1＞y2 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y2＞y3＞y1 7.如圖,折疊矩形紙片ABCD,

4、使點(diǎn)B落在點(diǎn)D處,折痕為MN,已知AB=8，AD=4,則MN的長(zhǎng)是（ ） A．535 B．25 C．735 D．45 8.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，有下列結(jié)論：①a＞0；②b2-4ac＞0；③4a+b=0；④不等式ax2+（b-1）x+c＜0的解集為1≤x ＜3，正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空題（本大題共10小題,每小題3分,共30分,不需寫出解答過程,請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上) 9.若代數(shù)式x2＋2有意義,則x的取值范圍是

5、 ． 10.2021年4月﹐白鶴灘水電站正式開始蓄水，首批機(jī)組投產(chǎn)發(fā)電開始了全國沖刺，該電站建成后，將僅次于三峽水電站成為我國第二大水電站，每年可減少二氧化碳排放51600000噸，減碳成效顯著，對(duì)促進(jìn)我市實(shí)現(xiàn)碳中和目標(biāo)具有重要作用，51600000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 ． 11.分解因式：ax2-a= ． 12.方程2x2-4-xx-2=1的解是 ． 13.已知圓錐的底面圓半徑為4，側(cè)面展開圖扇形的圓心角為120,則它的側(cè)面展開圖面積為 ． 15.《九章算術(shù)》中一道“引葭赴岸”問題：“今有池一

6、丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深，葭長(zhǎng)各幾何？”題意是：有一個(gè)池塘，其地面是邊長(zhǎng)為10尺的正方形，一個(gè)蘆葦AC生長(zhǎng)在它的中央，高出水面部分BC為1尺，如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緾恰好碰到岸邊的C處(如圖)，水深和蘆葦長(zhǎng)各多少尺？則該問題的水深是 尺. 16.如圖,在Rt△ABC中，∠ABC=90，∠A=32,點(diǎn)B、C在?0上，邊AB、AC分別交?0于D、E兩點(diǎn)﹐點(diǎn)B是CD的中點(diǎn)，則∠ABE= ． 17.如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=kx(x＞0)的圖像上，延長(zhǎng)AB交x軸于C點(diǎn)，若△AOC的面積是12，且

7、點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，則k = ． 18.如圖,在△ABC中，AB=4，BC=5,點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，CD=2BD，CF=2AF，BE交AD于點(diǎn)F，則△AFE面積的最大值是 ． 三、簡(jiǎn)答題（本大題共10小題,共96分,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟) 19.(本小題滿分8分) 計(jì)算:(π-1)0+8-4sin45 20.(本小題滿分8分) 解不等式組，x-1<05x+22≥x-1，并寫出滿足不等式組的所有整數(shù)解. 21.(本小題滿分8分) 某機(jī)構(gòu)為

8、了解宿遷市人口年齡結(jié)構(gòu)情況,對(duì)宿遷市的人口數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣分析，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表： 根據(jù)以上信息解答下列問題: (1)本次抽樣調(diào)查,共調(diào)查了____萬人； (2)請(qǐng)計(jì)算統(tǒng)計(jì)表中m的值以及扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù); (3)宿遷市現(xiàn)有人口約500萬人，請(qǐng)根據(jù)此次抽查結(jié)果，試估計(jì)宿遷市現(xiàn)有60歲及以上的人口數(shù)量. 22.(本小題滿分8分) 在①AE=CF；②OE=OF；③BE∥DF這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面橫線上，并完成證明過程. 已知，如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F在AC上，

9、 (填寫序號(hào)). 求證:BE=DF. 注:如果選擇多個(gè)條件分別解答,按第一個(gè)解答計(jì)分. 23.(本小題滿分10分) 即將舉行的2022年杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“蓮蓮”: 將三張正面分別印有以上3個(gè)吉祥物圖案的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同)背面朝上、洗勻. (1）若從中任意抽取1張，抽得得卡片上的圖案恰好為“蓮蓮”的概率是 . (2)若先從中任意抽取1張,記錄后放回,洗勻,再從中任意抽取1張,求兩次抽取的卡片圖案相同的概率.(請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求解) 24.(本小題滿分10分) 一架無人機(jī)

10、沿水平直線飛行進(jìn)行測(cè)繪工作，在點(diǎn)P處測(cè)得正前方水平地面上某建筑物AB的頂端A的俯角為30，面向AB方向繼續(xù)飛行5米，測(cè)得該建筑物底端B的俯角為45，已知建筑物AB的高為3米，求無人機(jī)飛行的高度(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈ =1.732). 25.(本小題滿分10分) 如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90,以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)C，點(diǎn)D在邊OB上，且CD= BD. (1)判斷直線CD與0O的位置關(guān)系,并說明理由； (2)已知tan∠DOC=247，AB=40，求?0的半徑. 26.(本

11、小題滿分10分) 一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，兩車在途中相遇時(shí)，快車恰巧出現(xiàn)故障，慢車?yán)^續(xù)駛往甲地，快車維修好后按原速繼續(xù)行駛乙地，兩車到達(dá)各地終點(diǎn)后停止，兩車之間的距離s(km)與慢車行駛的時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖： (1)快車的速度為 km/h，C點(diǎn)的坐標(biāo)為 . (2)慢車出發(fā)多少小時(shí)候，兩車相距200km. 27.(本小題滿分12分) 已知正方形ABCD與正方形AEFG，正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周. (1)如圖①，連接BG、CF，求CFBG的值； (2)當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至圖②

12、位置時(shí)，連接CF、BE，分別去CF、BE的中點(diǎn)M、N，連接MN、試探究：MN與BE的關(guān)系，并說明理由； (3)連接BE、BF,分別取BE、BF的中點(diǎn)N、Q,連接QN，AE=6，請(qǐng)直接寫出線段QN掃過的面積. 圖① 圖② 備用圖 28.(本小題滿分12分) 如圖,拋物線y=-12x2+bx+c與x軸交于A(—1，0)，B(4，0)，與y軸交于點(diǎn)C.連接AC，BC,點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng). (1)求拋物線的表達(dá)式； (2)如圖①，若點(diǎn)P在第四象限，點(diǎn)Q在PA的延長(zhǎng)線上，當(dāng)∠CAQ=∠CBA+45時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)； (3)如圖②，若點(diǎn)P在第一象限，直線AP交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)P作x軸的垂線交BC于點(diǎn)H,當(dāng)△PFH為等腰三角形時(shí)，求線段PH的長(zhǎng).