高等數(shù)學(xué)：期中試卷

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1、廣東工業(yè)大學(xué)考試試卷 ( ) 課名稱: 高等數(shù)學(xué) （一）一元函數(shù)微分學(xué)（期中測(cè)驗(yàn)） 題目 一 二 三 四 五 總分 1 2 3 1 2 3 4 1 2 得分 一、填空題（每題3分,共15分） 1、已知的定義域是[-3，3]，則的定義域是： 　　 ． 2、若函數(shù)在上連續(xù)，則 ． 3、若，則 　　 ． 4、= ． 5、設(shè)，其中可微，則 = 。

2、 二、單選題：（每題4分,共20分） 1、 若當(dāng)時(shí)，是高階無(wú)窮小，則 　 (A) ０ (B)　１ 　 (C)　 (D)　 　 　 答（　 ） 2、已知,其中為常數(shù),則 (A) ； (B) ； （C）； (D) 答（　 ） 3、設(shè)在的鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且，則 （A）是的極小值； （B）是的極大值； （C）在內(nèi)單調(diào)增加；（D）在內(nèi)單調(diào)減少。答：（ ） 學(xué) 院： 專 業(yè)：

3、 學(xué) 號(hào)： 姓 名： 裝 訂 線 4、設(shè)、在[]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，且，則當(dāng)時(shí)，有 （A）； （B）； （C）； （D） 答：（ ） 5、設(shè),則是的( ) (A) 連續(xù)點(diǎn)； (B) 跳躍間斷點(diǎn)； (C) 無(wú)窮間斷點(diǎn)； (D) 振蕩間斷點(diǎn) 答：（ ） 三、求極限（每題7分，共21分） 1、 　　2、 3、 四、求解下列各題（每題7分，共28分） 1、設(shè)由方程組確定了是的函數(shù),求。 2、求曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)． 3、設(shè)函數(shù)由方程：所確定，求：在（0，1）處的值． 4、設(shè)函數(shù)由方程所確定,求函數(shù)的極值點(diǎn),并求極值。 五、證明題（16分） 1、 證明：當(dāng)時(shí)，（8分） 2、設(shè)在上連續(xù)，內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：至少存在一點(diǎn)，使（8分） 廣東工業(yè)大學(xué)試卷用紙，共 3 頁(yè) 第 3 頁(yè)