2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(無答案) (IV).doc

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2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(無答案) (IV) 一、選擇題，共12小題，每小題5分，共60分。 1．設(shè)集合，，則等于（ ）． A． B． C． D. 2．如圖，圓柱的底面半徑為，球的直徑與圓柱底面的直徑 和圓柱的高相等，圓錐的頂點為圓柱上底面的圓心，圓錐的底面 是圓柱的下底面．則圓柱的表面積，圓錐、球、圓柱的體積比分 別是（ ）． 3．若實數(shù)，滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值等于（ ）． A． B． C． D． 4. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A. 2 B. C. 4 D. 5．已知為等差數(shù)列，，， 則 A. B. C. D. 6．已知， ， 則的大小關(guān)系是（ ） A． c B． C． D． 7. 已知向量，，且，則等于（ ）． A． B． C． D． 8. 已知函數(shù)，若，則實數(shù)等于（ ） A． B． 4 C． 2 D． 9 9．已知，則的值等于（ ） A． B． C． D． 10． 已知函數(shù)的定義域為，函數(shù)的圖象如圖甲所示，則函數(shù)的圖象是圖乙中的（ ） 11．若，則（ ）． A． B． C． D． 12. 在三棱錐A-BCD中，AC＝BD＝3，AD＝BC＝4，AB＝CD＝m，則m的取值范圍是（ ） A. (，7) B.(，5) C.(1，5) D.(1，7) 二、填空題，共4小題，每小題5分，共20分。 13．已知數(shù)列滿足，當時，__________． 14．已知，則的最小值為__________． 15．設(shè)為第二象限角，若，則__________． 16．已知是兩條不同的直線，是三個不同的平面，有下列四個命題： ①若，，則； ②若，則； ③若，則； ④若是異面直線，，則． 其中正確的命題有_______________．（填寫所有正確命題的編號） 三.解答題，本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟。 17．（本小題滿分12分） 已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項． （1） 求數(shù)列的通項公式； （2） 若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和． 18.（本小題滿分12分） 函數(shù)的部分圖象如圖所示． （1） 求函數(shù)的解析式； （2） 當時，求的最大值、最小值及 取得最大值、最小值時相應(yīng)的值. 19．（本小題滿分12分） 已知，，分別為三個內(nèi)角，，的對邊，且 ． （1） 求角． （2） 若，的面積為，求，． 20．（本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐中， ， ， ， 是以為斜邊的等腰直角三角形，且. （1） 證明：平面平面. （2） 求二面角的余弦值. 21．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)在處取得極小值. （1） 求實數(shù)的值； （2） 當時，求證. 22.（選修4-4：極坐標與參數(shù)方程）（本小題滿分10分） 在平面直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為． （1） 求曲線 的普通方程和曲線 的直角坐標方程； （2） 設(shè)為曲線上一點，為曲線上一點，求的最小值。