2019屆高三數(shù)學12月月考試題 文(無答案).doc

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2019屆高三數(shù)學12月月考試題 文(無答案) xx.12 一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．已知集合A=，B=，則（ ） A． B． C． D． 2.已知等差數(shù)列的前項和為，若，則（ ） A．13 B．35 C．49 D．63 3．已知直線3x＋4y－3＝0與直線6x＋my＋14＝0平行，則它們之間的距離是（ ） A．0 B．2 C. D．4 4． 將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，所得圖象的一個對稱中心為（ ） A． B． C． D． 5.已知命題p：?x∈R,2x＜3x；命題q：?x∈R，x3＝1－x2，則下列命題中為真命題的是（ ）． A．p∧q B．p∧q C．p∧q D．p∧q 6．已知實數(shù)滿足，則下列不等式中恒成立的是（ ） A． B． C． D． 7．已知，則（ ） A． B． C． D． 8．△ABC為正三角形，D是BC的中點，E是AC的靠近A的三等分點，若，則=（ ） A． B． C． D． 9．函數(shù)f(x)＝(1－cos x)sin x在[－π，π]的圖像大致為(　　)． 10.某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為（ ） A． B． C． D． 11．已知函數(shù)的周期為2，那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點共有（ ） A．10個 B．9個 C．8個 D．1個 12．如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，AM⊥平面A1BD，垂足為M，以下四個結(jié)論中正確的個數(shù)為( ) ①AM垂直于平面CB1D1； ②直線AM與BB1所成的角為45； ③AM的延長線過點C1； ④直線AM與平面A1B1C1D1所成的角為60． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分。 13．已知向量，若，則___________． 14．若滿足約束條件，則的最大值為__________． 15．我國南宋著名數(shù)學家秦九韶在《數(shù)學九章》的“田域類”中寫道：問沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，…，欲知為田幾何．意思是已知三角形沙田的三邊長分別為13，14，15里，求三角形沙田的面積．請問此田面積為______平方里． 16．已知，則的最小值為__________． 三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 17．(10分) 已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列滿足，且. (1)求的通項公式；(2)求的前項和． 18．(12分) 已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，且． (1)求A； (2)若成等差數(shù)列，△ABC的面積為，求． 19 .（12分） 如圖，四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，，，底面ABCD． （I）證明：； （II）設(shè)PD=AD=1，求棱錐D-PBC的高． 20．(12分) 已知函數(shù)，與其圖象的對稱軸相鄰的一個零點為。 (1)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性； (2)設(shè)的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，其中．若向量． 21．(12分) 已知某國產(chǎn)品牌公司生產(chǎn)某款手機的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)一千臺需另投入2.7萬元.假若該公司年內(nèi)生產(chǎn)該款手機千臺并全部銷售完，每千臺的銷售收入為萬元，且 (1)寫出年利潤y(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量 (千臺)的函數(shù)解析式； (2)年產(chǎn)量為多少千臺時，該公司在該款手機的生產(chǎn)中所獲年利潤最大? (注：年利潤=年銷售收入－年總成本)． 22．（12分） 已知函數(shù). （1）討論的單調(diào)性； （2）若函數(shù)有兩個零點，求的取值范圍.