精校版【冀教版】八年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案 分式

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1、最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料 最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料 分式 12.1 分式 第1課時(shí) 分式及其基本性質(zhì) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.理解分式的概念，能判斷一個(gè)代數(shù)式是否為分式. 2.知道分式有意義、無意義和方式值為0的條件. 3.能夠運(yùn)用分式的基本性質(zhì)對分式進(jìn)行變形. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會求分式有意義時(shí)，字母的取值范圍. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：求分式值為零時(shí)，字母的取值. 自主學(xué)習(xí) 知識鏈接 1. 用代數(shù)式填空： （1）一項(xiàng)工程，甲施工隊(duì)5天可以完成.甲施工隊(duì)每天完成的工作量是______________，三天完成的工作量是_______，如果乙施工隊(duì)a天可以完成

2、這項(xiàng)工程，那么乙施工隊(duì)每天完成的工作量是________，b（b<a）天完成的工程量是______. （2）已知甲乙兩地之間的路程為m km.如果A車的速度為n km/h，B車比A車每小時(shí)多行20km，那么從甲地到乙地，A車所用的時(shí)間是_____h，B車車所用的時(shí)間是_____h. 2.下列數(shù)或算式：2÷1，3÷0， 3.（1）將下列分?jǐn)?shù)化簡為最簡分?jǐn)?shù)： （2）分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同乘（或除以）一個(gè)________0的數(shù)，其值______. 二、新知預(yù)習(xí) 1.“知識鏈接”1中，我們可以得到一些代數(shù)式：_______________________

3、_. ( 1 ) 將這些代數(shù)式分類，可分成怎樣的兩類，并完成下表： 名稱 代數(shù)式 不同點(diǎn) 共同點(diǎn) 分?jǐn)?shù) ？ 根據(jù)以上對比，上表中“？”所代表的名稱是_________.你能歸納出它的概念嗎？ 【自主歸納】 一般地，我們把形如的代數(shù)式叫做分式，其中A，B都是______，且B含有______, 其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母. 2.分式可以看成兩個(gè)整式相除的商： 除數(shù)不能為_______→分?jǐn)?shù)的分母不能為_____→分式的分母不能為______ 【自主歸納】分式有意義的條件是___________.

4、 類比分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，猜想：分式的分子和分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的 值______. 三、自學(xué)自測 1.在代數(shù)式－3x、、、、、中是整式的有 ， 是分式的有________________. 2 填空： （1）當(dāng)x 時(shí)，分式有意義；當(dāng)x 時(shí)，分式無意義. （2）當(dāng)m=____時(shí)的值為0；若的值為0，則m=_______. 3.判斷下列分式是否相等，并說明理由. （1） ；（2）. 四、我的疑惑 ______________________________________________

5、_______________________________ _____________________________________________________________________________ 合作探究 合作探究 探究點(diǎn)1：分式的概念 例1：在式子、、、、＋、9x＋,中，分式的個(gè)數(shù)有 (　　) A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 疑惑思考：①π是字母嗎？②化簡后的結(jié)果為1，能完全等同于1嗎？它成立的條件是什么？ 【歸納總結(jié)】分母中含有字母

6、的式子就是分式，注意①π不是字母，是常數(shù)；②判斷分式要看化簡之前的式子. 【針對訓(xùn)練】 1.下列式子:①；②；③；④；⑤.其中是分式的是_______. 探究點(diǎn)2：分式有（無）意義及分式值為0的條件 例2：分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是 (　　) A.x≠1 B．x≠2 C．x≠1且x≠2 D．以上結(jié)果都不對 【歸納總結(jié)】分式有意義的條件是分母不等于零. 例3：若使分式的值為零，則x的值為 (　　) A．－1 B．1或－

7、1 C．1 D．1和－1 【歸納總結(jié)】分式的值為零求字母的值：先根據(jù)分子為0，得出字母的值，然后一定要注意若分子中的整式是二次式或含有絕對值，解出的值一般有兩個(gè)，要注意舍去使分母為0的值. 【針對訓(xùn)練】 1.使分式無意義的x的值是(　　) A.x＝0 B．x≠0 C．x＝ D．x≠ 2. 若的值為0，則x=_______. 3.當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？ （1） （2） （3） 【師生合作】探究點(diǎn)3：分式的基本性質(zhì) 數(shù) 問題1： 如何用字母表示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

8、式 一般地，對于任意一個(gè)分?jǐn)?shù)，有(c≠0)，其中a,b,c表示數(shù). 問題2：仿照分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能說出分式的基本性質(zhì)嗎？ [做一做]分式 分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值_____. 即：，，其中A,B,M表示整式且M是不等于0的整式. 例4：下列式子從左到右的變形一定正確的是 (　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 【歸納總結(jié)】分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．

9、 【針對訓(xùn)練】 1.不改變分式的值，把它的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，所得結(jié)果為(　　) A. B. C. D. 2.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”號． =_______； (2)=______；(3)=________. 3.下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？ (1)；(2). 二、課堂小結(jié) 分式 內(nèi)容 概念 一般地，我們把形如______的代數(shù)式叫做分式，其中A，B都是______，且B含有______.A叫做分式的分子，B叫做分式的分母. 有意義、值為0的條件 分式有意義的條件是_______

10、___;值為0的條件是_____________. 基本性質(zhì) 分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于________的整式，分式的值________．即＝，＝(C≠0)，其中A、B、C是整式．注意：B≠0是隱含條件. 符號法則 分式的分子、分母和分式本身的符號，改變其中的任何兩個(gè)，分式的值________．即＝－＝－＝. 當(dāng)堂檢測 下列代數(shù)式中，屬于分式的有 （ ） A .- B. C. D. 2

11、.當(dāng)a＝－1時(shí),分式的值( ) A.沒有意義 B.等于零 C.等于1 D.等于－1 3.下列分式中一定有意義的是( ) A. B. C. D. 4.下列各式從左到右的變形正確的是( ) A. B. C. D. 5.使分式有意義的x的取值范圍是_____________. 6..填空 （1）；　　　　（2）； （3）；　　　　（4）． 7.（能力拓展）已知y=，x取哪些值時(shí)： （1）分式無意義；（2）y的值是零；（3）y的值是負(fù)數(shù). 當(dāng)堂檢測參考答案： C 2.A 3.A 4.A 5. x≠-3 ⑴，⑵x，⑶4n，⑷x-y； 7.（1）由題意得：2-3x=0 ，∴x=. （2）由題意得： ∴x=1； （3）由題意得：＜0，∴或 ∴x＞1或x＜. 最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料