《高考理科數(shù)學(xué) 通用版練酷專題二輪復(fù)習(xí)課時跟蹤檢測：二十 概率與統(tǒng)計 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考理科數(shù)學(xué) 通用版練酷專題二輪復(fù)習(xí)課時跟蹤檢測：二十 概率與統(tǒng)計 Word版含解析（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時跟蹤檢測（二十）課時跟蹤檢測（二十）概率與統(tǒng)計概率與統(tǒng)計1(20 xx廣州二測廣州二測)某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數(shù)據(jù)如下表：某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數(shù)據(jù)如下表：價格價格 x(元元/kg)1015202530日需求量日需求量 y(kg)1110865(1)求求 y 關(guān)于關(guān)于 x 的線性回歸方程；的線性回歸方程；(2)利用利用(1)中的回歸方程中的回歸方程，當(dāng)價格當(dāng)價格 x40 元元/kg 時時，日需求量日需求量 y 的預(yù)測值為多少？的預(yù)測值為多少？參考公式：線性回歸方程參考公式：線性回歸方程ybxa，其中其中b錯誤錯誤!，aybx.解：解：(1)由所給數(shù)據(jù)
2、計算得由所給數(shù)據(jù)計算得x15(1015202530)20，y15(1110865)8，錯誤錯誤!(xix)2(10)2(5)20252102250，錯誤錯誤!(xix)(yiy)(10)3(5)2005(2)10(3)80.b錯誤錯誤!802500.32.aybx80.322014.4.所求線性回歸方程為所求線性回歸方程為y0.32x14.4.(2)由由(1)知當(dāng)知當(dāng) x40 時時，y0.324014.41.6.故當(dāng)價格故當(dāng)價格 x40(元元/kg)時時，日需求量日需求量 y 的預(yù)測值為的預(yù)測值為 1.6 kg.2(高三高三廣西五校聯(lián)考廣西五校聯(lián)考)下圖是某市下圖是某市 11 月月 1 日至日
3、至 14 日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)空氣質(zhì)量指數(shù)量指數(shù)(AQI)小于小于 100 表示空氣質(zhì)量優(yōu)良表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于空氣質(zhì)量指數(shù)大于 200 表示空氣重度污染表示空氣重度污染，某人某人隨機選擇隨機選擇 11 月月 1 日至日至 11 月月 12 日中的某一天到達該市日中的某一天到達該市，并停留并停留 3 天天(1)求此人到達當(dāng)日空氣重度污染的概率；求此人到達當(dāng)日空氣重度污染的概率；(2)設(shè)設(shè) X 是此人停留期間空氣重度污染的天數(shù)是此人停留期間空氣重度污染的天數(shù)，求求 X 的分布列與數(shù)學(xué)期望的分布列與數(shù)學(xué)期望解：解：設(shè)設(shè) Ai表示事件表示事件“此人于此人
4、于 11 月月 i 日到達該市日到達該市”(i1，2，12)依題意知依題意知，P(Ai)112，且且 AiAj (ij)(1)設(shè)設(shè) B 為事件為事件“此人到達當(dāng)日空氣重度污染此人到達當(dāng)日空氣重度污染”，則則 BA1A2A3A7A12，所以所以 P(B)P(A1A2A3A7A12)P(A1)P(A2)P(A3)P(A7)P(A12)512.即此人到達當(dāng)日空氣重度污染的概率為即此人到達當(dāng)日空氣重度污染的概率為512.(2)由題意可知由題意可知，X 的所有可能取值為的所有可能取值為 0,1,2,3，P(X0)P(A4A8A9)P(A4)P(A8)P(A9)31214，P(X2)P(A2A11)P(A
5、2)P(A11)21216，P(X3)P(A1A12)P(A1)P(A12)21216，P(X1)1P(X0)P(X2)P(X3)1141616512，或或 P(X1)P(A3A5A6A7A10)P(A3)P(A5)P(A6)P(A7)P(A10)512所以所以 X 的分布列為：的分布列為：X0123P145121616故故 X 的數(shù)學(xué)期望的數(shù)學(xué)期望 E(X)014151221631654.3(20 xx全國卷全國卷)為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗員每天從該生產(chǎn)檢驗員每天從該生產(chǎn)線上隨機抽取線上隨機抽取 16 個零件個零件，并測量其尺寸并測量
6、其尺寸(單位單位：cm)根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗，可以認(rèn)為這條生可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布 N(，2)(1)假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記記 X 表示一天內(nèi)抽取的表示一天內(nèi)抽取的 16 個零件中其尺寸在個零件中其尺寸在(3，3)之外的零件數(shù)之外的零件數(shù)，求求 P(X1)及及 X 的數(shù)學(xué)期望；的數(shù)學(xué)期望；(2)一天內(nèi)抽檢零件中一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在如果出現(xiàn)了尺寸在(3，3)之外的零件之外的零件，就認(rèn)為這條生就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，
7、需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進行檢查需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進行檢查試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；下面是檢驗員在一天內(nèi)抽取的下面是檢驗員在一天內(nèi)抽取的 16 個零件的尺寸：個零件的尺寸：99510.129.969.9610.019.929.9810.0410269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經(jīng)計算得經(jīng)計算得x116錯誤錯誤!i9.97，s錯誤錯誤!錯誤錯誤!0.212，其中其中 xi為抽取的第為抽取的第 i 個零件的個零件的尺寸尺寸，i1,2，16.用樣本平均數(shù)用樣本平均數(shù)x作為作為的估計值的估計值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差用樣本標(biāo)準(zhǔn)差 s 作為
8、作為的估計值的估計值，利用估計值判斷利用估計值判斷是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進行檢查？剔除是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進行檢查？剔除(3，3)之外的數(shù)據(jù)之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計用剩下的數(shù)據(jù)估計和和(精確到精確到 0.01)附：若隨機變量附：若隨機變量 Z 服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布 N(，2)，則則 P(3Z10.828，能在犯錯誤的概率不超過能在犯錯誤的概率不超過 0.001 的前提下認(rèn)為理科生報考的前提下認(rèn)為理科生報考“經(jīng)濟類經(jīng)濟類”專業(yè)與性別有專業(yè)與性別有關(guān)關(guān)(2)估計該市的全體考生中任一人報考估計該市的全體考生中任一人報考“經(jīng)濟類經(jīng)濟類”專業(yè)的概率為專業(yè)的概率為 P205025，X 的可能取值
9、為的可能取值為 0,1,2,3，由題意由題意，得得 XB3，25 ，P(Xk)Ck325k353k(k0,1,2,3)，P(X0)35327125，P(X1)C132535254125，P(X2)C232523536125，P(X3)2538125，故隨機變量故隨機變量 X 分布列為：分布列為：X0123P2712554125361258125隨機變量隨機變量 X 的數(shù)學(xué)期望的數(shù)學(xué)期望 E(X)32565.5(20 xx昆明模擬昆明模擬)某火鍋店為了了解氣溫對營業(yè)額的影響某火鍋店為了了解氣溫對營業(yè)額的影響，隨機記錄了該店隨機記錄了該店 1 月份其月份其中中 5 天的日營業(yè)額天的日營業(yè)額 y(單
10、位：萬元單位：萬元)與該地當(dāng)日最低氣溫與該地當(dāng)日最低氣溫 x(單位：單位：)的數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)，如下表：如下表：x258911y1.210.80.80.7(1)求求 y 關(guān)于關(guān)于 x 的線性回歸方程的線性回歸方程ybxa；(2)判斷判斷 y 與與 x 之間是正相關(guān)還是負相關(guān)之間是正相關(guān)還是負相關(guān)，若該地若該地 1 月份某天的最低氣溫為月份某天的最低氣溫為 6 ，用所用所求回歸方程預(yù)測該店當(dāng)日的營業(yè)額；求回歸方程預(yù)測該店當(dāng)日的營業(yè)額；(3)設(shè)該地設(shè)該地 1 月份的日最低氣溫月份的日最低氣溫 XN(，2)，其中其中近似為樣本平均數(shù)近似為樣本平均數(shù)x，2近似為樣近似為樣本方差本方差 s2，求求 P(3.8
11、X13.4)附：附：回歸方程回歸方程ybxa中中，b錯誤錯誤!，aybx. 103.2， 3.21.8.若若 XN(，2)，則則 P(X)0.682 7，P(2X2)0.954 5.解：解：(1)x15(258911)7，y15(1.210.80.80.7)0.9.錯誤錯誤!2i4256481121295，錯誤錯誤!iyi2.456.47.27.728.7，b錯誤錯誤!28.7570.92955722.8500.056，aybx0.9(0.056)71.292.線性回歸方程為線性回歸方程為y0.056x1.292.(2)b0.0560，y 與與 x 之間是負相關(guān)之間是負相關(guān)當(dāng)當(dāng) x6 時時，y
12、0.05661.2920.956.該店當(dāng)日的營業(yè)額約為該店當(dāng)日的營業(yè)額約為 9 560 元元(3)樣本方差樣本方差 s215(2541416)10，最低氣溫最低氣溫 XN(7,3.22)，P(3.8X10.2)0.682 7，P(0.6X13.4)0.954 5，P(10.2X13.4)12(0.954 50.682 7)0.135 9.P(3.8X13.4)P(3.8X10.2)P(10.2X13.4)0.682 70.135 90.818 6.6(高三高三張掖摸底張掖摸底)中央政府為了應(yīng)對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題中央政府為了應(yīng)對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題，擬定擬定出臺
13、出臺“延遲退休年齡政策延遲退休年齡政策”為了了解人們對為了了解人們對“延遲退休年齡政策延遲退休年齡政策”的態(tài)度的態(tài)度，責(zé)成人社部責(zé)成人社部進行調(diào)研進行調(diào)研人社部從網(wǎng)上年齡在人社部從網(wǎng)上年齡在 1565 歲的人群中隨機調(diào)查歲的人群中隨機調(diào)查 100 人人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持直方圖和支持“延遲退休延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如下：的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如下：年齡年齡15,25)25,35)35,45)45,55)55,65支持支持“延遲退延遲退休休”的人數(shù)的人數(shù)155152817(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填 22 列聯(lián)表列聯(lián)表， 并判斷能否在犯錯誤的概率
14、不超過并判斷能否在犯錯誤的概率不超過 0.05 的前提下認(rèn)的前提下認(rèn)為以為以 45 歲為分界點的不同人群對歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策延遲退休年齡政策”的支持度有差異；的支持度有差異；45 歲以下歲以下45 歲以上歲以上總計總計支持支持不支持不支持總計總計(2)若以若以 45 歲為分界點歲為分界點， 從不支持從不支持“延遲退休延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取的人中按分層抽樣的方法抽取 8 人參加人參加某項活動現(xiàn)從這某項活動現(xiàn)從這 8 人中隨機抽人中隨機抽 2 人人抽到抽到 1 人是人是 45 歲以下時歲以下時，求抽到的另一人是求抽到的另一人是 45 歲以上的概率歲以上的概率記抽
15、到記抽到 45 歲以上的人數(shù)為歲以上的人數(shù)為 X，求隨機變量求隨機變量 X 的分布列及數(shù)學(xué)期望的分布列及數(shù)學(xué)期望參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)：P(K2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828K2n adbc 2 ab cd ac bd ，其中其中 nabcd.解解：(1)由頻率分布直方圖知由頻率分布直方圖知 45 歲以下與歲以下與 45 歲以上各歲以上各 50 人人，故填充故填充 22 列聯(lián)表如下列聯(lián)表如下：45 歲以下歲以下45 歲以上歲以上總計總計支持支持354580不支持不支持15520總計總計5050100因為因為 K2的觀測值的觀測值 k10
16、0 3554515 2505080206.253.841，所以在犯錯誤的概率不超所以在犯錯誤的概率不超過過0.05的前提下認(rèn)為的前提下認(rèn)為以以45歲為分界點的不同人群對歲為分界點的不同人群對“延遲退延遲退休年齡政策休年齡政策”的支持度有差異的支持度有差異(2)抽到抽到 1 人是人是 45 歲以下的概率為歲以下的概率為6834，抽到抽到 1 人是人是 45 歲以下且另一人是歲以下且另一人是 45 歲以上的概率為歲以上的概率為C16C12C2837，故所求概率故所求概率 P373447.從不支持從不支持“延遲退休延遲退休”的人中抽取的人中抽取 8 人人，則則 45 歲以下的應(yīng)抽歲以下的應(yīng)抽 6 人人，45 歲以上的應(yīng)歲以上的應(yīng)抽抽2 人人所以所以 X 的可能取值為的可能取值為 0,1,2.P(X0)C26C281528，P(X1)C16C12C28122837，P(X2)C22C28128.故隨機變量故隨機變量 X 的分布列為：的分布列為：X012P152837128所以所以 E(X)137212812.
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