【名校資料】山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題7 統(tǒng)計(jì)與概率

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1、◆+◆◆二〇一九中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料◆+◆◆ 專(zhuān)題七：統(tǒng)計(jì)與概率 【近3年臨沂市中考試題】 1.（2014?臨沂）從1，2，3，4中任取兩個(gè)不同的數(shù)，其乘積大于4的概率是 O （A）． （B）． （C）． （D）． 2.（2015?臨沂）一天晚上，小麗在清洗兩只顏色分別為粉色和白色的有蓋茶杯時(shí)，突然停電了，小麗只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)地搭配在一起. 則其顏色搭配一致的概率是 O A B C （第8題圖） (A) . (B) . (C) . (D) 1. 3.（2016?臨沂）某校九年級(jí)一共有1,2,3,4四個(gè)班，現(xiàn)從這四個(gè)班中隨

2、機(jī)抽 取兩個(gè)班進(jìn)行一場(chǎng)籃球比賽，則恰好抽到1班和2班的概率是 (A) . (B). (C) . (D) . 4. （2015?臨沂） 某市6月份某周內(nèi)每天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)如下（單位：℃）： 24 26 29 26 29 32 29 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 (A) 29，29. (B) 26，26. (C) 26，29. (D) 29，32. 某市若干天空氣質(zhì)量情況扇形統(tǒng)計(jì)圖 輕微污染 輕度污染 中度污染 重度污染 良 優(yōu) 5% 某市若干天空氣質(zhì)量情況條形統(tǒng)計(jì)圖 36 30 24 18 12 6 0 優(yōu)

3、 良 天數(shù) 空氣質(zhì) 量類(lèi)別 重度 污染 輕微 污染 輕度 污染 中度 污染 12 36 3 2 1 5. （2015?臨沂） 保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)”，為了了解某市的空氣質(zhì)量情況，某校環(huán)保興趣小組，隨機(jī)抽取了2014年內(nèi)該市若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）. 請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題： （1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （2）估計(jì)該市這一年（365天）空氣質(zhì)量達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)； （3）計(jì)算隨機(jī)選取這一年內(nèi)的某一天，空氣質(zhì)量是“優(yōu)”的概率. 【

4、知識(shí)點(diǎn)】 1：數(shù)據(jù)的整理與描述：扇形圖，條形圖，頻數(shù)與頻率。2：數(shù)據(jù)的代表：平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)。3：概率 【規(guī)律方法】 1：會(huì)用頻數(shù)分布直方圖描述數(shù)據(jù)，通過(guò)頻數(shù)分布直方圖在數(shù)據(jù)中所起的作用，反映數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的規(guī)律，感受和體會(huì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)決策的意義和作用。 : 2：靈活運(yùn)用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的代表解決問(wèn)題。 3：正確鑒別分析和準(zhǔn)確計(jì)算其概率； : 4：利用頻率估計(jì)概率，用概率解決實(shí)際問(wèn)題； 【中考集錦】 一、選擇題 1. （2016?煙臺(tái)） 某射擊隊(duì)要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，然后從他們的成績(jī)平均數(shù)（環(huán)）及方差兩個(gè)因素進(jìn)行分析，

5、甲、乙、丙的成績(jī)分析如表所示，丁的成績(jī)?nèi)鐖D所示． 甲 乙 丙 平均數(shù) 7.9 7.9 8.0 方差 3.29 0.49 1.8 根據(jù)以上圖表信息，參賽選手應(yīng)選（　?。? A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 (第8題圖) 2. （2016?棗莊） 某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如表： 年齡（歲） 13 14 15 16 人數(shù) 1 5 4 2 關(guān)于這12名隊(duì)員年齡的年齡，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　） A．眾數(shù)是14 B．極差是3 C．中位數(shù)是14.5 D．平均數(shù)是14.8 3. （2014?東營(yíng)）小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲

6、（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個(gè)點(diǎn)的機(jī)會(huì)都相等），則飛鏢 落在陰影區(qū)域的概率是( ) A． B． C． D． 4. （2014?萊蕪）對(duì)參加某次野外訓(xùn)練的中學(xué)生的年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下： 年齡 13 14 15 16 17 18 人數(shù) 4 5 6 6 7 2 則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A．17 15.5 B．17 16 C．15 15.5 D．16 16 5. (2016?德州) 下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．為了審核書(shū)稿中的錯(cuò)別字，

7、選擇抽樣調(diào)查 B．為了了解春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，選擇全面調(diào)查 C．“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”是隨機(jī)事件 D．“經(jīng)過(guò)由交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是必然事件 6. (2014?淄博)如圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車(chē)輛的車(chē)速 單位：千米/時(shí)）情況．則這些車(chē)的車(chē)速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　?。? 　 A．8，6 B． 8，5 C．52，53 D．52，52 7．(2016?東營(yíng))東營(yíng)市某學(xué)校組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有20道試題，其中有關(guān)中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化試題10道，實(shí)踐應(yīng)用試題6道，創(chuàng)新能力試題4道．小婕從中任選一道試題作答，他選中創(chuàng)新能力試題的概率是（　?。? A． B．

8、C． D． 2、 填空題 1. （2014內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟）從2，－1，－2三個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)作為直線中的k值，則所得的直線不經(jīng)過(guò)第三象限的概率是 . 2. （2014黑龍江哈爾濱）在一個(gè)不透明的口袋中，有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后放回，再隨機(jī)地摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，則兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)都是1的概率為_(kāi)________________________． 3. (2016?濰坊)超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試的成績(jī)?nèi)绫恚? 測(cè)試項(xiàng)目 創(chuàng)新能力 綜合知識(shí) 語(yǔ)言表達(dá)

9、測(cè)試成績(jī)（分?jǐn)?shù)） 70 80 92 將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按5：3：2的比例計(jì)入總成績(jī)，則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是　　分． 4. （2015青島市中考）小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個(gè)不透明的袋子中裝有編號(hào)為1~4的四個(gè)球（除編號(hào)外都相同），從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下數(shù)字后放回，再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)球，記下數(shù)字。若兩次數(shù)字之和大于5，則小穎勝，否則小麗勝。這個(gè)游戲?qū)﹄p方______________．（填“公平”或“不公平”） 5. (2016?青島) “萬(wàn)人馬拉松”活動(dòng)組委會(huì)計(jì)劃制作運(yùn)動(dòng)衫分發(fā)給參與者，為此，調(diào)查了部分參與者，以決定制作橙色、黃色、白色、紅色四種顏色運(yùn)動(dòng)衫的數(shù)

10、量．根據(jù)得到的調(diào)查數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．若本 6. (2016?東營(yíng))次活動(dòng)共有12000名參與者，則估計(jì)其中選擇紅色運(yùn)動(dòng)衫的約有　 　名． 某學(xué)習(xí)小組有8人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)分別是：102，115，100，105，92，105，85，104，則他們成績(jī)的平均數(shù)是　?。? 三、解答題 1：（2016?淄博）下面是淄博市2016年4月份的天氣情況統(tǒng)計(jì)表： 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 天氣 多云 陰 多云 晴 多云 陰 晴 晴 晴 多云 多云 多云 晴

11、 晴 雨 日期 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 天氣 雨 多云 多云 多云 多云 晴 多云 多云 晴 多云 多云 多云 晴 晴 晴 （1）請(qǐng)完成下面的匯總表： 天氣 晴 多云 陰 雨 天數(shù) 　　 　　 　　 　　 （2）根據(jù)匯總表繪制條形圖； （3）在該月中任取一天，計(jì)算該天多云的概率． 公務(wù)員 職業(yè) 教師 人數(shù) 20 40 60 80 醫(yī)生 軍人 其他 0 其他 20% 教師 公務(wù)員 醫(yī)生1

12、5% 軍人10% 2．（2014?東營(yíng)）東營(yíng)市某中學(xué)開(kāi)展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，通過(guò)對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的不完整統(tǒng)計(jì)圖． （1）求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)； （2）把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，公務(wù)員部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)； （4）若從被調(diào)查的學(xué)生中任意抽取一名，求抽取的這名學(xué)生 最喜歡的職業(yè)是“教師”的概率． 3. (2016?日照) 未參加學(xué)校的“我愛(ài)古詩(shī)詞”知識(shí)競(jìng)賽，小王所在班級(jí)組織了依次古詩(shī)詞知識(shí)測(cè)試，并將全班同學(xué)的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿(mǎn)分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．以下是根

13、據(jù)這次測(cè)試成績(jī)制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖． 組別 分組 頻數(shù) 頻率 1 50≤x＜60 9 0.18 2 60≤x＜70 a 3 70≤x＜80 20 0.40 4 80≤x＜90 0.08 5 90≤x≤100 2 b 合計(jì) 請(qǐng)根據(jù)以上頻率分布表和頻率分布直方圖，回答下列問(wèn)題： （1）求出a、b、x、y的值； （2）老師說(shuō)：“小王的測(cè)試成績(jī)是全班同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)”，那么小王的測(cè)試成績(jī)?cè)谑裁捶秶鷥?nèi)？ （3）若要從小明、小敏等五位成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)中隨機(jī)選取兩位參加競(jìng)賽

14、，請(qǐng)用“列表法”或“樹(shù)狀圖”求出小明、小敏同時(shí)被選中的概率．（注：五位同學(xué)請(qǐng)用A、B、C、D、E表示，其中小明為A，小敏為B） 4. (2016?東營(yíng)) “校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，東營(yíng)市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題： （1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　 　； （2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解

15、”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)； （4）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到了“了解”程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率． 5．(2016?煙臺(tái))網(wǎng)上購(gòu)物已經(jīng)成為人們常用的一種購(gòu)物方式，售后評(píng)價(jià)特別引人關(guān)注，消費(fèi)者在網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)某種商品后，對(duì)其有 “好評(píng)”、“中評(píng)”、“差評(píng)”三種評(píng)價(jià)，假設(shè)這三種評(píng)價(jià)是等可能的． （1）小明對(duì)一家網(wǎng)店銷(xiāo)售某種商品顯示的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖． 利用圖中所提供的信息解決以下問(wèn)題： ①小明一共統(tǒng)計(jì)了　　 個(gè)評(píng)價(jià)； ②請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整； ③圖2

16、中“差評(píng)”所占的百分比是　 ??； （2）若甲、乙兩名消費(fèi)者在該網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)了同一商品，請(qǐng)你用列表格或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率． 【特別提醒】 1：當(dāng)可能出現(xiàn)的結(jié)果很多時(shí)，能簡(jiǎn)潔地用列表法、樹(shù)形法求出所有可能的結(jié)果，進(jìn)而求出其概率。 2：在試驗(yàn)中體會(huì)隨機(jī)事件的特點(diǎn)，辯證地理解頻率與概率的關(guān)系。 答案解析 【近3年臨沂市中考試題】 1：C 2：B 3：B 4：A 某市若干天空氣質(zhì)

17、量情況條形統(tǒng)計(jì)圖 36 30 24 18 12 6 0 優(yōu) 良 天數(shù) 空氣質(zhì) 量類(lèi)別 重度 污染 輕微 污染 輕度 污染 中度 污染 12 36 3 2 1 6 5：解：（1）圖形補(bǔ)充正確. 2分 （2）方法一：由（1）知樣本容量是60， ∴該市2014年（365天）空氣質(zhì)量達(dá)到“優(yōu)”、“良”的總天數(shù)約為： （天）. 5分 方法二：由（1）知樣本容量是60， ∴該市2014年（365天）空氣質(zhì)量達(dá)到“優(yōu)”的天數(shù)約為： （天）. 3分 該市2014年（365天）空氣質(zhì)量達(dá)到“良”的

18、天數(shù)約為： （天）. 4分 ∴該市2014年（365天）空氣質(zhì)量達(dá)到“優(yōu)”、“良”的總天數(shù)約為： 73+219=292（天）. 5分 （3）隨機(jī)選取2014年內(nèi)某一天，空氣質(zhì)量是“優(yōu)”的概率為： 7分 【中考集錦】 一：選擇題 1：D 2:D 3:C 4:A 5:C 6:D 7:A 二：填空題 1： 2： 3：77.4 4：不公平 5：2400 6：:101 三：解答題 1：解：（1）由4月份的天氣情況統(tǒng)計(jì)表可知，晴天共11天，多云15天，陰2天，雨2天；完成匯總表如下： 天氣 晴 多

19、云 陰 雨 天數(shù) 11 15 2 2 （2）條形圖如圖： （3）在該月中任取一天，共有30種等可能結(jié)果，其中多云的結(jié)果由15種， ∴該天多云的概率為=． 2：解： 公務(wù)員 （第20題圖） 職業(yè) 教師 人數(shù) 20 40 60 80 醫(yī)生 軍人 其他 0 其他 20% 教師 公務(wù)員 醫(yī)生15% 軍人10% 20% 35% （1）由公務(wù)員所占比例及相應(yīng)人數(shù)可求出被調(diào)查的學(xué)生數(shù)是： 40÷20%=200（人）； （2）喜歡醫(yī)生職業(yè)的人數(shù)為：200×15=30（人）；

20、 喜歡教師職業(yè)的人數(shù)為：200-70-20-40-30=40（人）； 折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示； （3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，公務(wù)員部分對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)是360°×20%=72°； （4）抽取的這名學(xué)生最喜歡的職業(yè)是教師的概率是： ． 3：解：（1）9÷0.18=50， 50×0.08=4， 所以a=50﹣9﹣20﹣4﹣2=15， b=2÷50=0.04， x=15÷50÷10=0.03， y=0.04÷10=0.004； （2）小王的測(cè)試成績(jī)?cè)?0≤x≤80范圍內(nèi)； （3

21、）畫(huà)樹(shù)狀圖為：（五位同學(xué)請(qǐng)用A、B、C、D、E表示，其中小明為A，小敏為B） 共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小明、小敏同時(shí)被選中的結(jié)果數(shù)為2， 所以小明、小敏同時(shí)被選中的概率==． 4：解：（1）∵了解很少的有30人，占50%， ∴接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有：30÷50%=60（人）； ∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為：×360°=90°； 故答案為：60，90°； （2）60﹣15﹣30﹣10=5； 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖得： （3）根據(jù)題意得：900×=300（人）， 則估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)

22、校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為300人； （4）畫(huà)樹(shù)狀圖得： ∵共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的有12種情況， ∴恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率為： =． 5.解：（1）①小明統(tǒng)計(jì)的評(píng)價(jià)一共有： =150（個(gè)）； ②“好評(píng)”一共有150×60%=90（個(gè)），補(bǔ)全條形圖如圖1： ③圖2中“差評(píng)”所占的百分比是：×100%=13.3%； （2）列表如下： 好 中 差 好 好，好 好，中 好，差 中 中，好 中，中 中，差 差 差，好 差，中 差，差 由表可知，一共有9種等可能結(jié)果，其中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的有5種， ∴兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率是． 人數(shù)