【名校資料】山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題5 一次函數(shù)與反比例函數(shù)

《【名校資料】山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題5 一次函數(shù)與反比例函數(shù)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【名校資料】山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題5 一次函數(shù)與反比例函數(shù)（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、◆+◆◆二〇一九中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料◆+◆◆ 專(zhuān)題五：一次函數(shù)與反比例函數(shù) 【近3年臨沂市中考試題】 1.（2016山東臨沂）14．如圖，直線y=﹣x+5與雙曲線y=（x＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于C點(diǎn)，△BOC的面積是．若將直線y=﹣x+5向下平移1個(gè)單位，則所得直線與雙曲線y=（x＞0）的交點(diǎn)有（　?。? A．0個(gè) B．1個(gè)C．2個(gè) D．0個(gè)，或1個(gè)，或2個(gè) （第1題圖） x y O 2 2 2.（2015臨沂T14）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y =－x＋2與反比例函數(shù)的圖象有唯一公共點(diǎn). 若直線與反

2、比例函數(shù)的圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是 (A) b﹥2. (B) －2﹤b﹤2. (C) b﹥2或b﹤－2. (D) b﹤－2.3. 3.（2014山東臨沂，18，3分）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)直角三角形OAB的 頂點(diǎn)A，D為斜邊OA的中點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式為 . 4.（2014山東臨沂，24，9分）某景區(qū)的三個(gè)景點(diǎn)A，B，C在同一線路上，甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)C，乙乘景區(qū)觀光車(chē)先到景點(diǎn)B，在B處停留一段時(shí)間后，再步行到景點(diǎn)C. 甲、乙兩人離開(kāi)景點(diǎn)A后的路程S（米）關(guān)于時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示.

3、 （第24題圖） t（分鐘） 甲 乙 30 20 60 90 3000 5400 S（米） 0 根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題： （1）乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與甲相遇？ （2）要使甲到達(dá)景點(diǎn)C時(shí)，乙與 C的路程不超過(guò)400米，則乙從景點(diǎn)B 步行到景點(diǎn)C的速度至少為多少？ （結(jié)果精確到0.1米/分鐘） 5.(2015臨沂T24)．（本小題滿(mǎn)分9分） 新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤(pán)要對(duì)外銷(xiāo)售. 某樓盤(pán)共23層，銷(xiāo)售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4000元／米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，已知該樓盤(pán)

4、每套樓房面積均為120米2. 若購(gòu)買(mǎi)者一次性付清所有房款，開(kāi)發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案： 方案一：降價(jià)8%，另外每套樓房贈(zèng)送a元裝修基金； 方案二：降價(jià)10%，沒(méi)有其他贈(zèng)送. （1）請(qǐng)寫(xiě)出售價(jià)y（元／米2）與樓層x（1≤x≤23，x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）老王要購(gòu)買(mǎi)第十六層的一套樓房，若他一次性付清購(gòu)房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算. 6.（2016山東臨沂24）．現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過(guò)1千克的，按每千克22元收費(fèi)；超過(guò)1千克，超過(guò)的部分按每千克15元收

5、費(fèi)．乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元．設(shè)小明快遞物品x千克． （1）請(qǐng)分別寫(xiě)出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）小明選擇哪家快遞公司更省錢(qián)？ 【知識(shí)點(diǎn)】 一次函數(shù)（反比例函數(shù)）的定義、圖象及其畫(huà)法；一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)與k、b的符號(hào)關(guān)系；用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題等。 【規(guī)律方法】 明確用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的一般步驟，通過(guò)描點(diǎn)畫(huà)圖、圖象平移，理解并明確解析式的特征與圖象的特征是完全相對(duì)應(yīng)的，我們?cè)诮忸}時(shí)要做到胸中有圖，看到函數(shù)就能在頭腦中反映出它的圖象的基本特征； 在熟悉函數(shù)圖象

6、的基礎(chǔ)上，通過(guò)觀察、分析函數(shù)圖象的特征，來(lái)理解函數(shù)的增減性、條件極值等性質(zhì)；利用圖象來(lái)判別一次函數(shù)的系數(shù) k、b的符號(hào)以及圖象所經(jīng)過(guò)的象限等問(wèn)題 . 借助圖象能理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，直線與不等式組的關(guān)系等。 【中考集錦】 一、選擇題 1. （2013浙江湖州，3，3分）若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)，則k的值為 （ ） A． B．－2 C． D．2 2. (2013山東德州，6，3分)甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與 賽跑時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ） A．甲、乙兩的速度相同

7、 B．甲先到達(dá)終點(diǎn) C．乙用的時(shí)間短 D．乙比甲跑的路程多 3. （2013福建福州，10，4分）A、B兩點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上的位置如圖所示， A B O y x 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x＋a，y＋b)，B(x，y)，下列結(jié)論正確的是（ ）． A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．b＝0 D．a(chǎn)b＜0 4.（2013湖南婁底，4，3分）一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象如圖2所示， 當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是 （ ） x＜2 A. x＜0 B. x＞

8、0 C. x＜2 D. x＞2 5. （2013云南大理等八地市，8，3分）若，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ） 二、填空題 1. (2014?濟(jì)寧)如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)的圖像上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長(zhǎng)為 ． 2. (2014?東營(yíng)) 如圖，函數(shù)和的圖象分別是和．設(shè)點(diǎn)P在上，PC⊥x軸，垂足為C，交于點(diǎn)A，PD⊥y軸，垂足為D，交于點(diǎn)B，則三角形PA

9、B的面積為 ?。? 3. (2014?威海)一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則kx+b＞x+a的解集是 ． 4. （2013山東濰坊）一次函數(shù)y=－2x+b中，當(dāng)x=1時(shí)，y<1；當(dāng)x=－1時(shí)， y>0.則b的取值范圍是________. 5. (2013廣東珠海)已知函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－1，y1)、點(diǎn)B(－2，y2)，則y1 y2(填“＞”或“＜”或“=”). 6. (2014?日照)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，， y x y=kx+b O B 3 B 2 B 1 A 3 A 2 A 1 （第1

10、7題圖） ，…和，，，…分別在直線 和軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，… 都是等腰直角三角形，如果A1（1，1）， A2（），那么點(diǎn)的縱坐標(biāo)是_ 　_____． 7.(2014?淄博)關(guān)于x的反比例函數(shù)y=的圖象如圖，A、P為該圖象上的點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)．△PAB中，PB∥y軸，AB∥x軸，PB與AB相交于點(diǎn)B．若△PAB的面積大于12，則關(guān)于x的方程（a﹣1）x2﹣x+=0的根的情況是　 ?。? 三、解答題 1. 2014?威海）已知反比例函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象在一、三象限． （1）求m的取值范圍； （2）如圖，若該反比例函數(shù)的

11、圖象經(jīng)過(guò)?ABOD的頂點(diǎn)D，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，3），（﹣2，0）． ①求出函數(shù)解析式； ②設(shè)點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，若OD=OP，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ； 若以D、O、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為 個(gè)． 2. （2013四川廣元，22，9分）某縣區(qū)大力發(fā)展獼猴桃產(chǎn)業(yè)，預(yù)計(jì)今年A地將采摘200噸，B地將采摘300噸。若要將這些獼猴桃運(yùn)到甲、乙兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)，已知甲倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，乙倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸，從A地運(yùn)往甲、乙兩處的費(fèi)用分別為每噸2

12、0元和25元，從B地運(yùn)往甲、乙兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元。設(shè)從A地運(yùn)往甲倉(cāng)庫(kù)的獼猴桃為x噸，A、B兩地運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的獼猴桃運(yùn)輸費(fèi)用分別為。 （1）分別求出與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）試討論A、B兩地中，哪個(gè)的運(yùn)費(fèi)較少； （3）考慮B地的經(jīng)濟(jì)承受能力，B地的獼猴桃運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元， 在這種情況下，請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)才能使兩地運(yùn)費(fèi)之和最少？求出這個(gè)最小值. 答案 【近3年臨沂市中考

13、試題】 1. B 2.c 3.D 4. 4．解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)解析式為 根據(jù)題意，得解得 ∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；…(3分) （2）設(shè)該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量為x臺(tái)， 根據(jù)題意，得，解得 ∵∴x=50. 答：該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量為50臺(tái). ……………………………(6分) （3）設(shè)銷(xiāo)售數(shù)量z與售價(jià)a之間的函數(shù)關(guān)系式為 根據(jù)題意，得 解得 ∴ ……………………(8分) 當(dāng)z=25時(shí)，a=65. 設(shè)該廠第一個(gè)月銷(xiāo)售這種機(jī)器的利潤(rùn)為w萬(wàn)元. x k b 1.c o m (萬(wàn)元).

14、 …………………(9分) 5．解：（1）（本小問(wèn)5分） 當(dāng)0≤t≤90時(shí)，設(shè)甲步行路程與時(shí)間的函數(shù)解析式為S=at. ∵點(diǎn)(90，5400)在S=at的圖象上，∴a=60. ∴函數(shù)解析式為S=60t. （1分） 當(dāng)20≤t≤30時(shí)，設(shè)乙乘觀光車(chē)由景點(diǎn)A到B時(shí)的路程與時(shí)間的函數(shù)解析式為S=mt+n. ∵點(diǎn)(20，0)，(30，3000)在S=mt+n的圖象上， ∴ 解得 （2分） ∴函數(shù)解析式為S=300t-6000(20≤t≤30). （3分） 根據(jù)題意，得 解得 （4分） ∴乙出發(fā)5分鐘后與甲相遇. （5分） （2）（本小問(wèn)4分） 設(shè)當(dāng)60≤t≤90時(shí)，乙步

15、行由景點(diǎn)B到C的速度為米／分鐘， 根據(jù)題意，得5400-3000-(90-60)≤400， （2分） 解不等式，得≥ . （3分） ∴乙步行由B到C的速度至少為66.7米／分鐘. （4分） 6．解：（1）當(dāng)1≤x≤8時(shí)，y＝4000－30（8－x） ＝4000－240＋30 x ＝30 x＋3760； 2分 當(dāng)8＜x≤23時(shí)，y＝4000＋50（x－8） ＝4000＋50 x－400

16、 ＝50 x＋3600. （1≤x≤8，x為整數(shù)）， （8＜x≤23，x為整數(shù)）. ∴所求函數(shù)關(guān)系式為 4分 （2）當(dāng)x＝16時(shí)， 方案一每套樓房總費(fèi)用： w1＝120（5016＋3600）92%－a＝485760－a； 5分 方案二每套樓房總費(fèi)用： w2＝120（5016＋3600）90%＝475200. 6分 ∴當(dāng)w1＜w2時(shí)，即485760－a＜475200時(shí)，a＞10560； 當(dāng)w1＝w2時(shí)，即485760－a＝475200時(shí)，a＝10560； 當(dāng)w1＞w2時(shí)，即485760－a＞4752

17、00時(shí)，a＜10560. 因此，當(dāng)每套贈(zèng)送裝修基金多于10560元時(shí)，選擇方案一合算； 當(dāng)每套贈(zèng)送裝修基金等于10560元時(shí)，兩種方案一樣； 當(dāng)每套贈(zèng)送裝修基金少于10560元時(shí)，選擇方案二合算. 9分 解答】解：（1）由題意知： 當(dāng)0＜x≤1時(shí)，y甲=22x； 當(dāng)1＜x時(shí)，y甲=22+15（x﹣1）=15x+7． y乙=16x+3． （2）①當(dāng)0＜x≤1時(shí)， 令y甲＜y乙，即22x＜16x+3， 解得：0＜x＜； 令y甲=y乙，即22x=16x+3， 解得：x=； 令y甲＞y乙，即22x＞16x+3， 解得：＜x≤1． ②x＞1時(shí)， 令y甲＜y乙，即1

18、5x+7＜16x+3， 解得：x＞4； 令y甲=y乙，即15x+7=16x+3， 解得：x=4； 令y甲＞y乙，即15x+7＞16x+3， 解得：0＜x＜4． 綜上可知：當(dāng)＜x＜4時(shí)，選乙快遞公司省錢(qián)；當(dāng)x=4或x=時(shí)，選甲、乙兩家快遞公司快遞費(fèi)一樣多；當(dāng)0＜x＜或x＞4時(shí)，選甲快遞公司省錢(qián)． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、解一元一次不等式以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系得出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)費(fèi)用的關(guān)系找出一元一次不等式或者一元一次方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵．

19、 【中考集錦】 1、 選擇題 1、 D 2、B 3、B 4、C 5、A 2、 填空題 1. 2 2. 8 3. x＜﹣2 4. -2 6. 7. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 3、 解答題 1.解：（1）根據(jù)題意得1﹣2m＞0，解得m＜； （2）①∵四邊形ABOC為平行四邊形， ∴AD∥OB，AD=OB=2， 而A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）， ∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）， ∴1﹣2m=23=6， ∴反比例函數(shù)解析式為y=； ②∵反比例函數(shù)y=的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)， ∴當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則OD=OP，

20、此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）， ∵反比例函數(shù)y=的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)， ∴點(diǎn)P與點(diǎn)D（2，3）關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)時(shí)滿(mǎn)足OP=OD，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2）， 點(diǎn)（3，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)也滿(mǎn)足OP=OD，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，﹣2）， 綜上所述，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），（3，2），（﹣3，﹣2）； 由于以D、O、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則以D點(diǎn)為圓心，DO為半徑畫(huà)弧交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)P1，P2，則點(diǎn)P1，P2滿(mǎn)足條件；以O(shè)點(diǎn)為圓心，OD為半徑畫(huà)弧交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)P3，P4，則點(diǎn)P3，P4也滿(mǎn)足條件，如圖． 2.（2013四川廣元） （1）A，B兩村運(yùn)輸水蜜

21、桃情況如表， 收收地地運(yùn)運(yùn)地地 C D 總計(jì) A x噸 200-x 200噸 B 240-x x+60 300噸 總計(jì) 240噸 260噸 500噸 yA=20x+25（200-x）=5000-5x， yB=15（240-x）+18（x+60）=3x+4680； （2）①當(dāng)yA=yB，即5000-5x=3x+4680， 解得x=40， 當(dāng)x=40，兩村的運(yùn)費(fèi)一樣多， ②當(dāng)yA＞yB，即5000-5x＞3x+4680， 解得x＜40， 當(dāng)0＜x＜40時(shí)，A村運(yùn)費(fèi)較高， ③當(dāng)yA＜yB，即5000-5x＜3x+4680， 解得x＞40， 當(dāng)40

22、＜x≤200時(shí)，B村運(yùn)費(fèi)較高； （3）B村的水蜜桃運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元， yB=3x+4680≤4830， 解得x≤50， 兩村運(yùn)費(fèi)之和為yA+yB=5000-5x+3x+4680=9680-2x， 要使兩村運(yùn)費(fèi)之和最小，所以x的值取最大時(shí)，運(yùn)費(fèi)之和最小， 故當(dāng)x=50時(shí)，最小費(fèi)用是9680-250=9580（元）． 此時(shí)的調(diào)運(yùn)方案為： A村運(yùn)50噸到C村，運(yùn)150噸到D村， B村運(yùn)190噸到C村，運(yùn)110噸到D村． 3. （2013湖北咸寧）解：（1）當(dāng)b=-2時(shí)， 直線y=2x-2與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為A（1，0），B（0，-2）． ∵△AOB≌△ACD， ∴CD=OB，AO=AC， ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）． ∵點(diǎn)D在雙曲線（ x＞0）的圖象上， ∴k=22=4． （2）直線y=2x+b與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-，0）B（0，b）． ∵△AOB≌△ACD， ∴CD=OB，AO=AC， ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-b，-b）． ∵點(diǎn)D在雙曲線（ x＞0）的圖象上， ∴k=（-b）?（-b）=b2． 即k與b的數(shù)量關(guān)系為：k=b2． 直線OD的解析式為：y=x．