高中數(shù)學(xué) 綜合模塊測試25 新人教B版必修5

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1、 必修5綜合模塊測試25(人教B版必修5) 第Ⅰ卷(選擇題 共60分) 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.在△ABC中,下列各式正確的是 ( ) A.= B.asinC=csinB C.asin(A+B)=csinA D.c2=a2+b2-2abcos(A+B) 2 等差數(shù)列項(xiàng)的和等于( ) A B C D 3.若<<0,則下列不等式:①a+b<ab;②|a|>|b|;③a<b;④+>2中正確

2、的是 (  ) A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 4.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若,,則A= A B C D 5.設(shè)x,y滿足則z=x+y(  ) A.有最小值2,最大值3 B.有最小值2,無最大值 C.有最大值3,無最小值 D.既無最小值,也無最大值 6. 在△ABC中,若,則△ABC的形狀是( ) A 直角三角形 B 等邊三角形 C 不能確定 D 等腰三角形 7.已知不等式ax2+bx+c>0的解

3、集為,則不等式cx2+bx+a<0的解集為(  ) A. B. C. D. 8.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和,那么下述結(jié)論正確的是 ( ) A.為任意實(shí)數(shù)時(shí),是等比數(shù)列 B.= -1時(shí),是等比數(shù)列 C.=0時(shí),是等比數(shù)列 D.不可能是等比數(shù)列 9.已知,為兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù),則下列不等式正確的是( ) A B. C. D. 10.設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(n+1)=(n∈N*)且f(1)=2,則f(20)為( ?。? A.95 B.97 C.105 D.192 11.已知不等式x2+px+q<0的解集為{x| 1<x

4、<2},則不等式>0的解集為( ) A (1, 2) B (-∞, -1)∪(1, 2)∪(6, +∞) C (-1, 1)∪(2, 6) D (-∞, -1)∪(6, +∞) 12.設(shè)m∈N+,log2m的整數(shù)部分用F(m)表示,則F(1)+F(2)+…+F(1024)的值是( ) A、 8204 B、8192 C、9218 D、8021 第Ⅱ卷(非選擇題 共90分) 20080416 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位

5、置. 13、在中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,則 14 兩個(gè)等差數(shù)列則=___________ 15.已知0<α-β<,<α+2β<,求α+β的取值范圍.___________ 16.如圖,某藥店有一架不準(zhǔn)確的天平(其兩臂長不相等)和一個(gè)10克的砝碼.一個(gè)患者想要買20克的中藥,售貨員先將砝碼放在左盤上,放置藥品于右盤上,待平衡后交給患者;然后又將砝碼放在右盤中,放置藥品于左盤上,待平衡后再交給患者.設(shè)患者一次實(shí)際購買的藥量為m(克),則m____________20克.(請選擇填“>”“=”或“<”) 三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,

6、證明過程或演算步驟. 17. (本小題滿分10分) 解關(guān)于x的不等式 18.(本小題滿分12分) 等比數(shù)列{}的前n 項(xiàng)和為,已知,,成等差數(shù)列 (1)求{}的公比q; (2)求-=3,求 19. (本小題滿分12)在銳角△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,且=2csinA (Ⅰ)確定角C的大?。? (Ⅱ)若c=,且△ABC的面積為,求a+b的值。 20.(本題滿分12分)已知:等差數(shù)列{}中,=14,前10項(xiàng)和. (Ⅰ)求; (Ⅱ)將{}中的第2項(xiàng),第4項(xiàng),…,第項(xiàng)按原來的順序排成一個(gè)新數(shù)列,求此數(shù)列的前項(xiàng)和.

7、 21. (本小題滿分12)某電視機(jī)廠計(jì)劃在下一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)兩種型號電視機(jī),每臺A型或B型電視機(jī)所得利潤分別為6和4個(gè)單位,而生產(chǎn)一臺A型或B型電視機(jī)所耗原料分別為2和3個(gè)單位;所需工時(shí)分別為4和2個(gè)單位,如果允許使用的原料為100單位,工時(shí)為120單位,且A或B型電視和產(chǎn)量分別不低于5臺和10臺,應(yīng)當(dāng)生產(chǎn)每種類型電視機(jī)多少臺,才能使利潤最大? 22.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足 an+2Sn·Sn-1=0(n≥2),a1=. (1)求證:{}是等差數(shù)列; (2)求an表達(dá)式; (3)若bn=2(1-n)an(n≥2),求

8、證:b22+b32+…+bn2<1. 參考答案 一選擇題:CBCAB;DDBAB;BA. 二填空題: 13) 0 ; 14) ; 15) (,); 16) > ; 三解答題: 17.解:時(shí), a>1時(shí), a=1時(shí),x>2. ----------------10分 18.解:(Ⅰ)依題意有 由于 ,故 又,從而

9、 5分 (Ⅱ)由已知可得 故 從而 10分 19.解(1)由及正弦定理得, 是銳角三角形,……………………………6分 (2)解法1:由面積公式得 由余弦定理得 由②變形得………………………………12分 20.解:(Ⅰ)由 ∴ ……3分 由 ……………………………6分 (Ⅱ)設(shè)新數(shù)列為{},由已知, ………………… 9分 ……………………………………12分 21.解: 設(shè)生產(chǎn)A型電視機(jī)x臺,B型電視機(jī)y臺,則根據(jù)已

10、知條件線性約束條件為 即 線性目標(biāo)函數(shù)為z=6x+4y. 根據(jù)約束條件作出可行域如圖所示,作3x+2y=0. 當(dāng)直線l0平移至過點(diǎn)A時(shí),z取最大值, 解方程組得 生產(chǎn)兩種類型電視機(jī)各20臺,所獲利潤最大. 22【解】(1)∵-an=2SnSn-1,∴-Sn+Sn-1=2SnSn-1(n≥2) Sn≠0,∴-=2,又==2,∴{}是以2為首項(xiàng),公差為2的等差數(shù)列. (2)由(1)=2+(n-1)2=2n,∴Sn= 當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=- n=1時(shí),a1=S1=,∴an= (3)由(2)知bn=2(1-n)an= ∴b22+b32+…+bn2=++…+<++…+ =(1-)+(-)+…+(-)=1-<1. - 6 - 用心 愛心 專心

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