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1、
高等數(shù)學期末復習（?？疲┰嚲硪?
一、填空
1、已知，則 ___________.
2、 _________ .
3、設為非零向量，若，則必有____________ .
4、函數(shù)的定義域是___________.
5、微分方程的通解為____ .
6、_________.
二、單項選擇
1、下列方程中為一階線性方程的是( ).
A、 B、 C、 D、
2、下列積分中，值為零的是( ).
A、 B． C． D．
3、若，則k=( ).
A、 B、
2、 C、 D、
4、空間直角坐標系中，點在第( )卦限
A、Ⅳ B、Ⅱ C、Ⅷ D、 Ⅲ
5、設平面方程為，且， 則平面( ).
A.平行于軸 B. C.經(jīng)過軸 D. 垂直于軸
6、已知二元函數(shù),則二階偏導數(shù)( ).
1 / 6
A． B． C． D．
三、 計算下列各題
1、若,求
2、求過點M且垂直于兩平面和的平面方程.
3、已知, ,求的面積.
4、求微分方程滿足初始條件的特解.
5、求
6、求.
四、 試解下列各題
1. 求
2、設，，，求.
3、
3、設,求,
五、計算
由曲線，直線所圍成的圖形,求：
①所圍圖形的面積;
②繞軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積.
高等數(shù)學期末復習（?？疲┰嚲矶?
一、填空
1、若____ .
2、根據(jù)定積分的幾何意義, ____ .
3、已知兩點和,則____ .
4、二元函數(shù)的定義域為____ .
5、微分方程的階數(shù)為____ .
6、若定積分，則常數(shù)____ .
二、單項選擇
1、下列微分方程中( )
4、即是一階可分離變量微分方程，又是一階非齊次線性微分方程
A、 B、 C、 D、
2、設，則( ).
A、 B、 C、 D、
3、下列解中為某二階微分方程的通解的是( ).
A、 B、
C、 D、
4、下列二元函數(shù)中( )的一階偏導數(shù)滿足
A、 B、 C、 D、
5、已知向量( ).
A、 B、 C、 D、
6、( ).
A、 B、 C、D、
三、計算下列各題
1、計算.
2、設,,,求z
3、已知,,求.
4、求
5、過點且與平面平行的平面方程
5、求函數(shù)的全微分
6、求微分方程的通解
四、試解下列各題
1、求微分方程的通解.
2、求以和為鄰邊的平行四邊形的面積.
3、計算.
五、計算
求拋物線與直線所圍成的圖形的面積.
高等數(shù)學期末復習（專科）試卷三
一、填空
1、的一個原函數(shù)為____ .
2、= ____ .
3、函數(shù)的全微分是____ .
4、,則=____ .
5、過點且與平面平行的平面方程是____ .
二、單項選擇
6、
1、若,都是的原函數(shù),則必有( ).
A、 B、 C、 D、
2、下列積分中，積分值為零的是( ).
A、 B、 C、 D、
3、已知, ,與的夾角為,則( ).
A、 B、 C、 D、
4、設在點處關于的偏導數(shù)存在，則＝( ).
A、 B、
C、 D、
5、極限( ).
A、 B、 C、 D、
三、 計算下列各題.
1、求不定積分
（1） （2） （3）
2、求下列定積分
（1）
7、 （2）
（3） （4）
3、求由曲線與圍成的圖形的面積.
4、（1）求微分方程滿足初始條件的特解；
（2）已知，求微分方程的特解.
5、已知平面曲線上任意點處切線斜率為,且平面曲線經(jīng)過點,求此平面曲線.
四、證明題.
已知,求證.
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高等數(shù)學期末復習試卷
