2018-2019學年高二數學上學期期中試題 文(無答案) (III).doc

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2018-2019學年高二數學上學期期中試題 文(無答案) (III) 1、 選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）。 1．命題“”的否定是（ ） A． B． C． D． 2．已知命題“”為真命題，則下面是假命題的是（ ） A． B． C． D． 3．“”是“”的（ ） A． 必要不充分條件 B． 充分不必要條件 C． 充要條件 D．既不充分也不必要條件 4． 已知圓的方程為，則它的圓心坐標和半徑長分別是（ ） A． B． C． D． 5．直線被圓截得的弦長為（ ） A． B． C． D． 6．已知實數滿足：，則的最大值為（ ） A． B． C． D． 7．已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，焦距為，離心率為，則該橢圓的方程為（ ） A． B． C． D． 8．已知雙曲線的離心率為，那么該雙曲線的漸近線方程為（ ） A． B． C． D． 9．拋物線的焦點在直線上,則（ ） A． B． C． D． 10．橢圓的一條弦被點平分，則此弦所在的直線方程是（ ） A． B． C． D． 11． 已知點分別是橢圓的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與橢圓交于兩點，若為正三角形，則該橢圓的離心率為（ ） A． B． C． D． 12． 設拋物線的焦點為，平行于軸的直線分別與拋物線及其準線交于兩點，若，則（ ） A． B． C． D． 二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。） 13．已知橢圓上一點到其中一個焦點的距離為,則點到另一個焦點的距離為 . 14．雙曲線的離心率離等于 . 15．橢圓的一個焦點為，點在橢圓上，如果線段的中點在軸上，則點的縱坐標是 . 16．給出如下四個命題：①方程表示的圖形是圓；②橢圓的離心率；③拋物線的準線的方程是；④雙曲線的漸近線方程是。其中正確命題的序號是 . 三、解答題（共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。） 17．（本題10分）求適合下列條件的橢圓的標準方程： （Ⅰ）兩個焦點的坐標分別是，橢圓上一點到兩焦點的距離之和為； （Ⅱ）焦點在坐標軸上，且經過和兩點． 18．（本題12分）已知圓經過兩點，且圓心在直線上。 （Ⅰ）求圓的方程； （Ⅱ）求圓上的點到直線的最小距離。 19．（本題12分）已知圓. （Ⅰ）若直線與圓相切，求的值； （Ⅱ）若圓與圓無公共點，求的取值范圍. 20.（本題12分）已知橢圓的長軸兩端點為雙曲線的焦點，且雙曲線的離心率為. （Ⅰ）求雙曲線的標準方程； （Ⅱ）若斜率為的直線交雙曲線于兩點，線段的中點的橫坐標為，求直線的方程. 21.（本題12分）拋物線的焦點為，拋物線與直線：的一個交點的橫坐標為. （Ⅰ）求拋物線的方程； （Ⅱ）過點的直線與拋物線交于兩點，若，求線段的長. 22.（本題12分）（文普班做，文尖班不做）在平面直角坐標系中，已知橢圓的離心率為，長軸長為，直線交橢圓于不同兩點． （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）當的面積等于時，求直線的方程． 23.（本題12分）（文尖班做，文普班不做）在平面直角坐標系中，已知橢圓的離心率為，長軸長為，直線交橢圓于不同兩點． （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）當直線經過點時，求面積的最大值．