高考數(shù)學 文一輪分層演練：第10章 概率、統(tǒng)計和統(tǒng)計案例 章末總結 Word版含解析

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1、 章末總結 知識點 考綱展示 隨機事件的概率 了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別 了解兩個互斥事件的概率加法公式 古典概型 理解古典概型及其概率計算公式 會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率 隨機數(shù)與幾何概型 了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法估計概率 了解幾何概型的意義 隨機抽樣 理解隨機抽樣的必要性和重要性 會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的方法 用樣本估計總體 了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點 理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，會計算數(shù)

2、據(jù)標準差 能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、 標準差)， 并給出合理的解釋 會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計總體的思想 會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題 統(tǒng)計案例 會作兩個有關聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點圖，會利用散點圖認識變量間的相關關系 了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程 通過典型案例了解回歸分析的思想、方法，并能初步應用回歸分析的思想、方法解決一些簡單的實際問題 通過典型案例了解獨立性檢驗(只要求 22 列聯(lián)表)的思想、方法，并能初步應用獨立性檢驗的思想、方法解

3、決一些簡單的實際問題 一、點在綱上，源在本里 考點 考題 考源 樣本估計(20 xx 高考全國卷，T2，5 分)為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了 n 塊地作試驗田這 n 塊地的畝產(chǎn)量(單位：kg)分別為 x1，x2，xn，下面給必修3 P79總體的數(shù)字特征 出的指標中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是( ) Ax1，x2，xn的平均數(shù) Bx1，x2，xn的標準差 Cx1，x2，xn的最大值 Dx1，x2，xn的中位數(shù) 練習T1 用樣本估計總計 (20 xx 高考全國卷， T19， 12 分)為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程， 檢驗員每隔 30 min 從該生產(chǎn)線上隨機抽取一個零件，

4、 并測量其尺寸(單位：cm)下面是檢驗員在一天內(nèi)依次抽取的 16 個零件的尺寸： 經(jīng)計算得 x116i116xi997，s116i116 （xi x）2116i116x2i16 x20212, i116x(xi x)(i85)278，其中 xi為抽取的第 i 個零件的尺寸，i1，2，16 (1)求(xi，i)(i1，2，16)的相關系數(shù) r，并回答是否可以認為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進行而系統(tǒng)地變大或變小(若|r|6635可知我們在犯錯誤的概率不超過 001 的前提下，即有 99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關” 答案：99% 三、解答題 7(必修 3 P94A 組 T3改編

5、)經(jīng)調查得出，某型號的轎車使用年限 x 和所支出的維修保養(yǎng)費 y(萬元)的統(tǒng)計資料如下表(注：第一年該型號的轎車的維修保養(yǎng)費由商家負責，消費者不承擔) x(年) 2 3 4 5 6 y(萬元) 22 38 55 65 70 (1)求 y 關于 x 的線性回歸方程，并說明該型號轎車維修保養(yǎng)費的變化情況； (2)若每年維修保養(yǎng)費超過 10 萬元，該型號轎車就作報廢處理，問該型號轎車最多使用年限為多少年？ 附： 解：(1)列表如下 于是112.354590542123 a ybx51234008 所以線性回歸方程為ybxa123x008 由回歸直線方程y123x008 知，回歸直線的斜率b1230，

6、所以 x 與 y 是正相關，即轎車使用年限越多，維修保養(yǎng)費越多 (2)若每年維修保養(yǎng)費超過 10 萬元，該型號轎車就作報廢處理，則該型號轎車最多使用年限 x 應滿足 123x00810，解得 x807， 故該型號轎車最多使用 8 年就應作報廢處理 8(必修 3 P39練習 T3、選修 1- 2 P19B 組 T2改編)某食品公司研發(fā)生產(chǎn)一種新的零售食品，從產(chǎn)品中抽取 100 件作為樣本，測量這些產(chǎn)品的一項質量指標值，由測量結果得到如下頻率分布直方圖： (1)求直方圖中 a 的值； (2)設生產(chǎn)成本為 y，質量指標值為 x，生產(chǎn)成本與質量指標值之間滿足函數(shù)關系 y0.4x，x2050.8x80，x205，假設同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替，試計算生產(chǎn)該食品的平均成本 解：(1)由已知，得(000200090022a002400080002)101，解得 a0033 (2)由題設條件及食品的質量指標值的頻率分布直方圖，得食品生產(chǎn)成本分組與頻率分布表如下： 組號 1 2 3 4 5 6 7 分組 66，70 (70，74 (74，78 (78，82 (82，92 (92，100 (100，108 頻率 002 009 022 033 024 008 002 根據(jù)題意，生產(chǎn)該食品的平均成本為 70002740097802282033920241000081080028452