高三數(shù)學(xué)第27練 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)

上傳人:仙*** 文檔編號(hào):41878757 上傳時(shí)間:2021-11-23 格式:DOC 頁數(shù):5 大小:78.50KB
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1、 第27練 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 訓(xùn)練目標(biāo) (1)三角函數(shù)圖象的簡圖;(2)三角函數(shù)的性質(zhì);(3)數(shù)形結(jié)合思想和整體代換思想. 訓(xùn)練題型 (1)求三角函數(shù)的定義域和值域;(2)求三角函數(shù)的周期性和對(duì)稱性;(3)求三角函數(shù)的單調(diào)性. 解題策略 (1) 求定義域可借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)的圖象求解;(2)求值域注意利用 sin x、cosx的值域;(3)求單調(diào)性注意整體代換. 一、選擇題 1.(20xx韶關(guān)調(diào)研)函數(shù)y=1-2sin2是(  ) A.最小正周期為π的奇函數(shù) B.最小正周期為π的偶函數(shù) C.最小正周期為的奇函數(shù) D.最小正周期為的偶函數(shù) 2.(20

2、xx三明月考)y=cos(-π≤x≤π)的值域?yàn)?  ) A. B.[-1,1] C. D. 3.(20xx臨川月考)若f(x)=tan,則(  ) A.f(0)>f(-1)>f(1) B.f(0)>f(1)>f(-1) C.f(1)>f(0)>f(-1) D.f(-1)>f(0)>f(1) 4.已知函數(shù)f(x)=3cos(2x-),則下列結(jié)論正確的是(  ) A.導(dǎo)函數(shù)為f′(x)=-3sin(2x-) B.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱 C.函數(shù)f(x)在區(qū)間(-,)上是增函數(shù) D.函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)y=3cos 2x的圖象向右平移個(gè)單位長度得到

3、5.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱且f()=1,f(x)在區(qū)間[-,-]上單調(diào),則ω可取數(shù)值的個(gè)數(shù)為(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.給定性質(zhì):①最小正周期為π;②圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱,則下列四個(gè)函數(shù)中,同時(shí)具有性質(zhì)①②的是(  ) A.y=sin B.y=sin C.y=sin D.y=sin |x| 7.(20xx沈陽質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)=sin 2x+cos 2x關(guān)于點(diǎn)(x0,0)成中心對(duì)稱,若x0∈,則x0等于(  ) A. B. C. D. 8.函數(shù)y=sin(-x),x∈[-2π,2π]的單調(diào)遞增區(qū)間是(

4、  ) A.[-,] B.[-2π,-] C.[,2π] D.[-2π,-]和[,2π] 二、填空題 9.比較大?。簊in________sin. 10.函數(shù)y=tan的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是________________. 11.函數(shù)y=2sin-1,x∈的值域?yàn)開_______,并且取最大值時(shí)x的值為________. 12.函數(shù)y=sin2x+2cos x在區(qū)間上的最小值為-,則θ的取值范圍是____________. 答案精析 1.A [y=1-2sin2=cos 2=-sin 2x, 所以f(x)是最小正周期為π的奇函數(shù),故選A.] 2.C [由-π

5、≤x≤π,可知-≤≤,-≤-≤,函數(shù)y=cosx在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,且cos=-,cos=,cos 0=1,因此所求值域?yàn)?,故選C.] 3.A [由-f(-1),又函數(shù)f(x)=tan的周期為π,因此f(1)=f(1-π),又1-π<-1<0,知f(1)

6、∈(-,)時(shí),2x-∈(-,),函數(shù)f(x)=3cos(2x-)不是單調(diào)函數(shù),C錯(cuò)誤; 對(duì)于D,函數(shù)y=3cos 2x的圖象向右平移個(gè)單位長度,得到函數(shù)y=3cos[2(x-)]=3cos(2x-)的圖象,這不是函數(shù)f(x)的圖象,D錯(cuò)誤.故選B.] 5.B [由題設(shè)可知ω+φ=+2kπ,ω+φ=+2mπ,k,m∈Z,或ω+φ=+2kπ, ω+φ=+2mπ,k,m∈Z,由此可得ω=或ω=,解得ω=2或ω=6,經(jīng)驗(yàn)證均符合題意,故應(yīng)選B.] 6.B [注意到函數(shù)y=sin的最小正周期T==π,當(dāng)x=時(shí),y=sin=1,因此該函數(shù)同時(shí)具有性質(zhì)①②.] 7.C [由題意可知f(x)=2si

7、n,其對(duì)稱中心為(x0,0),故2x0+=kπ(k∈Z), ∴x0=-+(k∈Z),又x0∈,∴k=1,x0=,故選C.] 8.D [由題意得y=-sin(x-),要求其單調(diào)遞增區(qū)間,則+2kπ≤x-≤+2kπ,k∈Z,解得+4kπ≤x≤+4kπ,k∈Z.當(dāng)k=0時(shí),遞增區(qū)間為[,];當(dāng)k=-1時(shí),遞增區(qū)間為[-,-].因?yàn)閤∈[-2π,2π],所以遞增區(qū)間為[-2π,-]和[,2π],故選D.] 9.> 解析 因?yàn)閥=sin x在上為增函數(shù),且->-, 所以sin>sin. 10.(k∈Z) 解析 由2x+=kπ(k∈Z),得x=-(k∈Z). ∴函數(shù)y=tan的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是(k∈Z). 11.[-1,1]  解析 ∵0≤x≤,∴≤2x+≤π,∴0≤sin≤1, ∴-1≤2sin-1≤1,即值域?yàn)閇-1,1],且當(dāng)sin=1,即x=時(shí),y取最大值. 12. 解析 由題意知y=sin2x+2cos x=-cos2x+2cos x+1,設(shè)t=cosx, 則函數(shù)y=-t2+2t+1=-(t-1)2+2, 令-(t-1)2+2=-,解得t=-或t=, ∵cosx≤1,∴t=-,即cosx=-,則要使函數(shù)y在上的最小值為-, 則需cosθ≥-,根據(jù)余弦函數(shù)的圖象可知θ∈.

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