人教版 小學9年級 數(shù)學上冊 含參一元二次方程的解法 課后練習一及詳解

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1、2019人教版初中數(shù)學精品教學資料 學科：數(shù)學 專題：含參一元二次方程的解法 重難點易錯點解析 題一： 題面：方程(x+m)2=n2的根是 . 金題精講 題一： 題面：關(guān)于x的一元二次方程x2-3mx+2m2-mn-n2=0(m＞0，n＞0)的解是x1=2m+n，x2=m-n ． 滿分沖刺 題一： 題面：解關(guān)于x的方程： 題二： 題面：解關(guān)于x的方程：(m-1)x2+2mx+m+3=0． 題三： 題面：如果方程的兩個根是，那么請根據(jù)以上結(jié)論，解決下列問題：已知a、b、

2、c滿足，求正數(shù)的最小值. 課后練習詳解 重難點易錯點解析 題一： 答案：x=±n-m 詳解：∵(x+m)2=n2，∴x+m=±n，∴x=±n-m. 金題精講 題一： 答案：x1=2m+n，x2=m-n 詳解：∵b2-4ac===(m+2n)2， 又m＞0，n＞0 ∴， ∴x1=2m+n，x2=m-n． 滿分沖刺 題一： 答案： 詳解：(1)原方程整理為 或 題二： 答案： 當m=1時，x= -2； 當m≠1時，①△＞0時，即4m2-4（m-1）（m+3）＞0，m＜且m≠1時，x=； ②△=0時，即m=時， x1=x2= -3； ③△＜0時，即m＞時，方程無解 詳解：當m-1=0，即m=1時，方程為一元一次方程，解得：x= -2； 當m-1≠0，即m≠1時，方程為一元二次方程， ①△＞0時，即4m2-4(m-1)(m+3)＞0， 解得：m＜，此時x=； ②△=0時，即m=時，此時x1=x2= -3； ③△＜0時，即m＞時，方程無解． 題三： 答案：正數(shù)的最小值為4。 詳解：∵且， ∴。 ∴是一元二次方程的兩個根， 化簡，得。 又∵此方程必有實數(shù)根，∴此方程的△，即，。 又∵ ∴。 ∴。 ∴正數(shù)的最小值為4．