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1、（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料
學(xué)科：數(shù)學(xué)
專題：實際問題與二次函數(shù)
重難點易錯點解析
題面：某炮彈從炮口射出后飛行的高度h(m)與飛行的時間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式為h=v0×t-5t2，其中v0是發(fā)射的初速度，當(dāng)v0=300m/s時，炮彈飛行的最大高度為_____ m，該炮彈在空中運行了 s落到地面上．
金題精講
題一：
題面：一只排球從P點打過球網(wǎng)MN，已知該排球飛行距離x(米)與其距地面高度y(米)之間的關(guān)系式為y＝?x2+x+(如圖)．已知球網(wǎng)MN距原點5米，運動員(用線段AB表示)準(zhǔn)備跳起扣球．已知該運動員扣球的最大高度為米，設(shè)他
2、扣球的起跳點A的橫坐標(biāo)為k，因球的高度高于他扣球的最大高度而導(dǎo)致扣球失敗，則k的取值范圍是 .
滿分沖刺
題面：某工廠生產(chǎn)一種合金薄板(其厚度忽略不計)，這些薄板的形狀均為正方形，邊長(單位：cm)在5～50之間．每張薄板的成本價(單位：元)與它的面積(單位：cm2)成正比例，每張薄板的出廠價(單位：元)由基礎(chǔ)價和浮動價兩部分組成，其中基礎(chǔ)價與薄板的大小無關(guān)，是固定不變的．浮動價與薄板的邊長成正比例．在營銷過程中得到了表格中的數(shù)據(jù)．
薄板的邊長(cm)
20
30
出廠價(元/張)
50
70
(1)求一張薄板的出廠價與邊長之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；
3、(2)已知出廠一張邊長為40cm的薄板，獲得的利潤為26元(利潤=出廠價-成本價)，
①求一張薄板的利潤與邊長之間滿足的函數(shù)關(guān)系式．
②當(dāng)邊長為多少時，出廠一張薄板所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
參考公式：拋物線：y=ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點坐標(biāo)為
思維拓展
題面：某一型號飛機著陸后滑行的距離y(單位：m)與滑行時間x(單位：s)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60x-1.5x2，該型號飛機著陸后滑行 m才能停下來．
課后練習(xí)詳解
重難點易錯點解析
答案：1125;
4、30．
詳解：將v0=300m/s代入解析式得：
h=300×t-5t2，根據(jù)拋物線頂點公式可求得最大高度為1125m
令h=0，則0=300×t-5t2
所以t=30．
金題精講
題一：
答案：5＜k＜4+.
詳解：把A的橫坐標(biāo)為k代入函數(shù)解析式，再由該運動員扣球的最大高度為米，列出不等式得，?k2+k+＞，
解出不等式得4-＜k＜4+，
又因A點在MN的右側(cè)，且MN距原點5米，所以k的取值范圍是5＜k＜4+；
故填5＜k＜4+.
滿分沖刺
答案：(1) y=2x+10.
(2) ①；②出廠一張邊長為25cm的薄板，獲得的利潤最大，最大利潤
5、是35元.
詳解：(1)設(shè)一張薄板的邊長為x cm，它的出廠價為y元，基礎(chǔ)價為n元，浮動價為kx元，則y=kx+n.
由表格中的數(shù)據(jù)，得，解得.
∴一張薄板的出廠價與邊長之間滿足的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+10.
(2)①設(shè)一張薄板的利潤為p元，它的成本價為mx2元，由題意，得：
p=y－mx2=2x＋10－mx2，
將x=40，p=26代入p=2x＋10－mx2中，得26=2×40+10－m×402，解得m=.
∴一張薄板的利潤與邊長之間滿足的函數(shù)關(guān)系式為.
②∵a= －＜0，∴當(dāng)x= (在5～50之間)時，
p最大值== .
∴出廠一張邊長為25cm的薄板，獲得的利潤最大，最大利潤是35元.
思維拓展
答案：600.
詳解：根據(jù)飛機從滑行到停止的路程就是滑行的最大路程，即是求函數(shù)的最大值.
∵-1.5＜0，∴函數(shù)有最大值.
，即飛機著陸后滑行600米才能停止.
人教版數(shù)學(xué)九年級下冊實際問題與二次函數(shù) 課后練習(xí)一及詳解
