山東省臨沂市中考數(shù)學二輪專題復習 專題16 閱讀理解問題

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1、▼▼▼2019屆數(shù)學中考復習資料▼▼▼ 閱讀理解問題 【近3年臨沂市中考試題】 1、（2014?臨沂T19）一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體稱為集合．一個給定集合中的元素是互不相同的，也就是說，集合中的元素是不重復出現(xiàn)的．如一組數(shù)1，1，2，3，4就可以構成一個集合，記為A={1，2，3，4}．類比實數(shù)有加法運算，集合也可以“相加”. 定義：集合A與集合B中的所有元素組成的集合稱為集合A與集合B的和，記為A+B. 若A ={－2，0，1，5，7}，B ={－3，0，1，3，5}，則A+B = . 2、（2015臨沂T19）定義：給

2、定關于x的函數(shù)y，對于該函數(shù)圖象上任意兩點（x1，y1），（x2，y2）， 當x1﹤x2時，都有y1﹤y2，稱該函數(shù)為增函數(shù). 根據(jù)以上定義，可以判斷下面所給的函數(shù)中，是增函數(shù)的有______________（填上所有正確答案的序號）. ① y = 2x； ② y =x＋1； ③ y = x2 (x＞0)； ④ . 3.（2016年臨沂T19）一般地，當α、β為任意角時，sin（α+β）與sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinα?cosβ+cosα?sinβ；sin（α﹣β）=sinα?cosβ﹣cosα?sinβ．例如sin90°=

3、sin（60°+30°）=sin60°?cos30°+cos60°?sin30°=×+×=1．類似地，可以求得sin15°的值是　　　　　?。? 【知識點】 閱讀理解型問題在近幾年的中考試題中頻頻“亮相”，特別引起我們的重視.這類問題一般文字敘述較長，信息量較大，各種關系錯綜復雜，考查的知識也靈活多樣，既考查學生的閱讀能力，又考查學生的解題能力的新穎數(shù)學題. 【規(guī)律方法】 解決閱讀理解問題的關鍵是要認真仔細地閱讀給定的材料，弄清材料中隱含了什么新的數(shù)學知識、結論，或揭示了什么數(shù)學規(guī)律，或暗示了什么新

4、的解題方法，然后展開聯(lián)想，將獲得的新信息、新知識、新方法進行遷移，建模應用，解決題目中提出的問題. 【中考集錦】 一、選擇題 1.(2016廣東省梅州市第7題)對于實數(shù)、，定義一種新運算“”為：，這里等式右邊是實數(shù)運算．例如：．則方程的解是( ) A． B． C． D． 2.(2016廣東省深圳市第10題)給出一種運算：對于函數(shù)，規(guī)定。例如：若函數(shù)，則有。已知函數(shù)，則方程的解是（ ） A. B. C. D. 3.（2016湖南永州第12題）我們根據(jù)指數(shù)運算，得出了一種新的運算，如表是兩種運算對

5、應關系的一組實例： 指數(shù)運算 21=2 22=4 23=8 … 31=3 32=9 33=27 … 新運算 log22=1 log24=2 log28=3 … log33=1 log39=2 log327=3 … 根據(jù)上表規(guī)律，某同學寫出了三個式子：①log216=4，②log525=5，③log2=﹣1．其中正確的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 4.（2016廣東廣州第10題）定義新運算，，若a、b是方程的兩根，則的值為 ( ) A、0 B、1 C、2

6、 D、與m有關 5.（2016湖南岳陽第8題）對于實數(shù)a，b，我們定義符號max{a，b}的意義為：當a≥b時，max{a，b}=a；當a＜b時，max{a，b]=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若關于x的函數(shù)為y=max{x+3，﹣x+1}，則該函數(shù)的最小值是（　?。? A．0 B．2 C．3 D．4 二、填空題 6.（2016湖北黃石第16題）觀察下列等式： 第1個等式：，第2個等式， 第3個等式：，第4個等式：， 按上述規(guī)律，回答以下問題： （1）請寫出第個等式：___________________； （2）__________

7、________. 7．（2016四川省宜賓市）規(guī)定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之間的一種運算． 現(xiàn)有如下的運算法則：．logNM=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）． 例如：log223=3，log25=，則= ． 三、解答題 8．（2016四川省巴中市）定義新運算：對于任意實數(shù)m、n都有m☆n=，等式右邊是常用的加法、減法、乘法及乘方運算．例如：﹣3☆2==20．根據(jù)以上知識解決問題：若2☆a的值小于0，請判斷方程：的根的情況． 9．（2016山東棗莊第20題） (本題滿分8分) 表示n邊形的對角線的交點

8、個數(shù)（指落在其內部的交點），如果這些交點都不重合，那么與n的關系式是： (其中，a，b是常數(shù)，n≥4) ⑴通過畫圖，可得四邊形時，＝　　　(填數(shù)字)；五邊形時，＝　　　(填數(shù)字). ⑵請根據(jù)四邊形和五邊形對角線交點的個數(shù)，結合關系式，求a，b的值. 10. （2016山東濟寧第21題）已知點P（x0，y0）和直線y=kx+b，則點P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d=計算． 例如：求點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離． 解：因為直線y=3x+7，其中k=3，b=7． 所以點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d====． 根據(jù)以上材料，解答

9、下列問題： （1）求點P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離； （2）已知⊙Q的圓心Q坐標為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線y=x+9的位置關系并說明理由； （3）已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離． 【特別提醒】 1、克服缺乏仔細審題意識，避免因片面審題，快速答題帶來的失誤。 2、克服受思維定勢的影響，用“想當然”代替現(xiàn)實的偏面意識。 3、忽略題中的關鍵詞語、條件，對題意的理解有偏差。 4、善于回顧反思，及時發(fā)現(xiàn)問題糾正錯誤，克服僥幸意識帶來不必要的失誤。 5、平時要

10、重視閱讀、理解和表述能力的培養(yǎng)，加強數(shù)學語言的理解和應用，數(shù)學語言包括文字語言、符號語言、圖形語言、數(shù)表，它是數(shù)學思維和數(shù)學交流的工具，所以要仔細梳理問題的脈絡結構，培養(yǎng)良好的思維習慣。 【近3年臨沂市中考試題】 1、【解答】解：∵A={-2，0，1，5，7}，B={-3，0，1，3，5}，∴A+B={-3，-2，0，1，3，5，7}． 答案：{-3，-2，0，1，3，5，7}． 2、【解答】解：y=2x，2＞0，∴①是增函數(shù)；y=-x+1，-1＜0，∴②不是增函數(shù)；y=x2，當x＞0時，是增函數(shù)，∴③是增函數(shù)；，在每個象限是增函數(shù)，因為缺少條件，∴④不是增函數(shù)． 答案：①③． 3

11、、【解答】解：sin15°=sin（60°-45°）=sin60°?cos45°-cos60°?sin45°=. 答案：. 【中考集錦】 一、選擇題 1. 【解析】選B.依題意，得：，所以，原方程化為：＝－1， 即：＝1，解得：x＝5. 2. 【解析】選B . 3.【解析】選B . 4.【解析】選A. 5.【解析】選B.①當x+3≥﹣x+1，即：x≥﹣1時，y=x+3，所以當x=﹣1時，ymin=2；②當x+3＜﹣x+1，即：x＜﹣1時，y=﹣x+1，因x＜﹣1，可得﹣x＞1，所以﹣x+1＞2，即可

12、得y＞2，所以ymin=2， 二、填空題 6.【答案】(1)；（2）. 7．【答案】． 三、解答題 8．【答案】有兩個不相等的實數(shù)根． 【解析】 試題分析：根據(jù)2☆a的值小于0結合新運算可得出關于a的一元一次不等式，解不等式可得出a的取值范圍，再由根的判別式得出△=，結合a的取值范圍即可得知△的正負，由此即可得出結論． 試題解析：∵2☆a的值小于0，∴＜0，解得：a＜0． 在方程中，△=≥﹣8a＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根 9．【答案】(1)，；(2) 【解析】 試題分析：(1)根據(jù)題意畫出圖形即可得，；（2）把n=4，n=5分別代入公式，可得以a、b為未知數(shù)的二元一次方程組，解方程組即可得a、b的值. 試題解析：⑴由畫圖，可得 當時，；當時，. ⑵將上述數(shù)值代入公式，得 解之，得 10.【答案】(1);(2)相切，理由見解析；（3）.