《陜西地區(qū)中考數(shù)學(xué)第1章 數(shù)與式 跟蹤突破5 二次根式及其運(yùn)算試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《陜西地區(qū)中考數(shù)學(xué)第1章 數(shù)與式 跟蹤突破5 二次根式及其運(yùn)算試題(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、◆+◆◆二〇一九中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料◆+◆◆
考點(diǎn)跟蹤突破5 二次根式及其運(yùn)算
一、選擇題
1.(2016·寧波)使二次根式有意義的x的取值范圍是( D )
A.x≠1 B.x>1
C.x≤1 D.x≥1
2.(2016·淮安)估計(jì)+1的值( C )
A.在1和2之間 B.在2和3之間
C.在3和4之間 D.在4和5之間
3.(2016·自貢)下列根式中,不是最簡二次根式的是( B )
A. B.
C. D.
4.(2015·荊門)當(dāng)1<a<2時(shí),代數(shù)式+|1-a|的值是( B )
A.-1 B.1
C.2a-3
2、 D.3-2a
5.已知y=+-3,則2xy的值為( A )
A.-15 B.15
C.- D.
二、填空題
6.(2016·聊城)計(jì)算:·÷=__12__.
7.(2015·自貢)若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)x,y滿足x<+1<y,則x+y的值是__7__.
8.(2016·天津)計(jì)算(+)(-)的結(jié)果等于__2__.
9.(2015·黔西南)已知x=,則x2+x+1=__2__.
10.已知(a-)<0,若b=2-a,則b的取值范圍是__2-<b<2__.
點(diǎn)撥:∵(a-)<0,∴>0,a-<0,∴0<a<,∴-<-a<
3、0,∴2-<2-a<2,即2-<b<2
三、解答題
11.計(jì)算:(2-)2 016·(2+)2 017-2|-|-(-)0.
解:原式=[(2-)(2+)]2 016·(2+)--1=2+--1=1
12.先化簡,再求值:
(1)(2016·煙臺(tái))(-x-1)÷,其中x=,y=;
解:(-x-1)÷=(--)×=×=-,把x=,y=代入得:原式=-=-1+
(2)--,其中a=2-.
解:∵a=2-,∴a-1=2--1=1-<0,∴原式=--=a-1--=a-1+-=a-1=1
4、-
13.已知x,y為實(shí)數(shù),且滿足-(y-1)=0,求x2 017-y2 016的值.
解:∵-(y-1)=0,∴+(1-y)=0,∴x+1=0,y-1=0,解得x=-1,y=1,∴x2 017-y2 016=(-1)2 017-12 016=-1-1=-2
14.(導(dǎo)學(xué)號:01262005)已知a,b為有理數(shù),m,n分別表示5-的整數(shù)部分和小數(shù)部分,且amn+bn2=1,求2a+b的值.
解:∵<<,即2<<3,∴2<5-<3,∴m=2,n=(5-)-2=3-,將m,n代入amn+bn2=1,得a×2×(3-)+b×(3-)2
5、=1,(6-2)a+(16-6)b-1=0,(6a+16b-1)+(-2a-6b)=0,∵a,b為有理數(shù),
∴解得∴2a+b=2×+(-)=3-=
15.(導(dǎo)學(xué)號:01262085)(2015·山西)閱讀與計(jì)算:請閱讀以下材料,并完成相應(yīng)的任務(wù).
斐波那契(約1170-1250)是意大利數(shù)學(xué)家,他研究了一列數(shù),這列數(shù)非常奇妙,被稱為斐波那契數(shù)列(按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列).后來人們在研究它的過程中,發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果,在實(shí)際生活中,很多花朵(如梅花、飛燕草、萬壽菊等)的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù).斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì),在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用.
斐波那契數(shù)列中的第n個(gè)數(shù)可以用[()n-()n]表示(其中,n≥1).這是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個(gè)范例.任務(wù):請根據(jù)以上材料,通過計(jì)算求出斐波那契數(shù)列中的第1個(gè)數(shù)和第2個(gè)數(shù).
解:第1個(gè)數(shù),當(dāng)n=1時(shí),[()n-()n]=
(-)=×=1.第2個(gè)數(shù),當(dāng)n=2時(shí),[()n-()n]=[()2-()2]=×(+)(-)=×1×=1