《陜西地區(qū)中考數(shù)學(xué)第5章 圖形的性質(zhì)一跟蹤突破21 多邊形與平行四邊形試題》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《陜西地區(qū)中考數(shù)學(xué)第5章 圖形的性質(zhì)一跟蹤突破21 多邊形與平行四邊形試題(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、△+△數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編△+△
考點(diǎn)跟蹤突破21 多邊形與平行四邊形
一、選擇題
1.(2016·衡陽(yáng))正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為( C )
A.10 B.11 C.12 D.13
2.(2016·瀘州)如圖,?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=16,CD=6,則△ABO的周長(zhǎng)是( B )
A.10 B.14 C.20 D.22
,第2題圖) ,第3題圖)
3.(2016·十堰)如圖所示,小華從A點(diǎn)出發(fā),沿直線(xiàn)前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24°,再沿直線(xiàn)前進(jìn)10米,又向左轉(zhuǎn)2
2、4°,…,照這樣走下去,他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí),一共走的路程是( B )
A.140米 B.150米
C.160米 D.240米
4.(2016·菏澤)在?ABCD中,AB=3,BC=4,當(dāng)?ABCD的面積最大時(shí),下列結(jié)論正確的有( B )
①AC=5;②∠A+∠C=180°;③AC⊥BD;④AC=BD.
A.①②③ B.①②④
C.②③④ D.①③④
5.(導(dǎo)學(xué)號(hào):01262032)(2016·孝感)在?ABCD中,AD=8,AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,DF平分∠ADC交BC于點(diǎn)F,且EF=2,則AB的長(zhǎng)為( D )
A.3
3、 B.5
C.2或3 D.3或5
點(diǎn)撥:①如圖,在?ABCD中,∵BC=AD=8,BC∥AD,CD=AB,CD∥AB,∴∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠DFC,∵AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,DF平分∠ADC交BC于點(diǎn)F,∴∠BAE=∠DAE,∠ADF=∠CDF,∴∠BAE=∠AEB,∠CFD=∠CDF,∴AB=BE,CF=CD,∵EF=2,∴BC=BE+CF-EF=2AB-EF=8,∴AB=5;②在?ABCD中,∵BC=AD=8,BC∥AD,CD=AB,CD∥AB,∴∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠DFC,∵AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,DF平分∠ADC交BC于點(diǎn)F,∴∠BA
4、E=∠DAE,∠ADF=∠CDF,∴∠BAE=∠AEB,∠CFD=∠CDF,∴AB=BE,CF=CD,∵EF=2,∴BC=BE+CF+EF=2AB+EF=8,∴AB=3;綜上所述:AB的長(zhǎng)為3或5.故選D.
二、填空題
6.(2016·自貢)若n邊形內(nèi)角和為900°,則邊數(shù)n=__7__.
7.(2016·河南)如圖,在?ABCD中,BE⊥AB交對(duì)角線(xiàn)AC于點(diǎn)E,若∠1=20°,則∠2的度數(shù)為_(kāi)_110°__.
,第7題圖) ,第8題圖)
8.(2016·邵陽(yáng))如圖所示,四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O,若AB∥CD,請(qǐng)?zhí)?/p>
5、加一個(gè)條件_AD∥BC_(寫(xiě)一個(gè)即可),使四邊形ABCD是平行四邊形.
9.(2016·東營(yíng))如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC>AB,點(diǎn)D在BC上,以AC為對(duì)角線(xiàn)的平行四邊形ADCE中,DE的最小值是__4__.
,第9題圖) ,第10題圖)
10.(2016·巴中)如圖,?ABCD中,AC=8,BD=6,AD=a,則a的取值范圍是__1<a<7__.
三、解答題
11.(導(dǎo)學(xué)號(hào):01262125)(2016·張家界)已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中點(diǎn),直線(xiàn)AE交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.試判斷四邊形AB
6、FC的形狀,并證明你的結(jié)論.
解:四邊形ABFC是平行四邊形.理由如下:∵AB∥CD,∴∠BAE=∠CFE,∵E是BC的中點(diǎn),∴BE=CE,在△ABE和△FCE中,,∴△ABE≌△FCE(AAS);∴AE=EF,又∵BE=CE∴四邊形ABFC是平行四邊形.
12.(導(dǎo)學(xué)號(hào):01262126)(2015·畢節(jié))如圖,將?ABCD的AD邊延長(zhǎng)至點(diǎn)E,使DE=AD,連接CE,F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn),連接FD.
(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;
(2)若AB=3,AD=4,∠A=60°,求CE的長(zhǎng).
解:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD
7、=BC,AD∥BC,∵DE=AD,F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn),∴DE=FC,DE∥FC,∴四邊形CEDF是平行四邊形
(2)過(guò)點(diǎn)D作DN⊥BC于點(diǎn)N,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠A=60°,∴∠BCD=∠A=60°,∵AB=3,AD=4,∴FC=2,NC=DC=,DN=,∴FN=,則EC=DF==
13.(導(dǎo)學(xué)號(hào):01262127)(2016·菏澤)如圖,點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),連接OB,OC,并將AB,OB,OC,AC的中點(diǎn)D,E,F(xiàn),G依次連接,得到四邊形DEFG.
(1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形;
(2)若M為EF的中點(diǎn),OM=3,∠OBC和∠O
8、CB互余,求DG的長(zhǎng)度.
解:(1)∵D,G分別是AB,AC的中點(diǎn),∴DG∥BC,DG=BC,∵E,F(xiàn)分別是OB,OC的中點(diǎn),∴EF∥BC,EF=BC,∴DG=EF,DG∥EF,∴四邊形DEFG是平行四邊形
(2)∵∠OBC和∠OCB互余,∴∠OBC+∠OCB=90°,∴∠BOC=90°,∵M(jìn)為EF的中點(diǎn),OM=3,∴EF=2OM=6.由(1)有四邊形DEFG是平行四邊形,∴DG=EF=6.
14.(導(dǎo)學(xué)號(hào):01262128)(2015·揚(yáng)州)如圖,將?ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l折疊,使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D′處,折痕l交CD邊于點(diǎn)E,連接BE.
(
9、1)求證:四邊形BCED′是平行四邊形;
(2)若BE平分∠ABC,求證:AB2=AE2+BE2.
證明:(1)∵將?ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l折疊,使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D′處,∴∠DAE=∠D′AE,
∠DEA=∠D′EA,∠D=∠AD′E,∵DE∥AD′,∴∠DEA=∠EAD′,
∴∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA,∴D′E∥AD,∴四邊形DAD′E是平行四邊形,∴DE=AD′,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB平行DC,∴CE
平行D′B,∴四邊形BCED′是平行四邊形 (2)∵BE平分∠ABC,∴∠CBE=∠EBA,∵AD∥BC,∴∠DAB+∠CBA=180°,∵∠DAE=∠BAE,∴∠EAB+∠EBA=90°,∴∠AEB=90°,∴AB2=AE2+BE2