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1、△+△數(shù)學中考教學資料2019年編△+△
考點跟蹤突破26 圓的基本性質(zhì)
一、選擇題（每小題6分，共30分）
1.（2013畢節(jié)）如圖，在⊙O中，弦AB＝8，OC⊥AB，垂足為C，且OC＝3，則⊙O的半徑為（ ）
A.5 B.10 C.8 D.6
2.（2013珠海）如圖，ABCD的頂點A，B，D在⊙O上，頂點C在⊙O的直徑BE上，∠ADC＝54，連接AE，則∠AEB的度數(shù)為（ ）
A.36 B.46
2、 C.27 D.63
3.（2013孝感）下列說法正確的是（ ）
A.平分弦的直徑垂直于弦
B.半圓（或直徑）所對的圓周角是直角
C.相等的圓心角所對的弧相等
D.若兩個圓有公共點，則這兩個圓相交
4.（2013宜昌）如圖，DC是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于F，連接BC，DB，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A.＝ B.AF＝BF C.OF＝CF D.∠DBC＝90
5.（2013宜賓）如圖，已知⊙O的半徑為1，銳角△ABC內(nèi)接于
3、⊙O，BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M，則sin∠CBD的值等于（ ）
A.OM的長 B.2OM的長
C.CD的長 D.2CD的長
二、填空題（每小題6分，共30分）
6.（2013婁底）如圖，將直角三角板60角的頂點放在圓心O上，斜邊和一直角邊分別與⊙O相交于A，B兩點，P是優(yōu)弧AB上任意一點（與A，B不重合），則∠APB＝ .
7.（2012嘉興）如圖，在⊙O中，直徑AB丄弦CD于點M，AM＝18，BM＝8，則CD的長為
4、.
8.（2012安徽）如圖，點A，B，C，D在⊙O上，O點在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則∠OAD＋∠OCD＝ .
9.（2012泰安）如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB＝6，點C是優(yōu)弧上一點（不與A，B重合），則cosC的值為 .
10.（2013內(nèi)江）在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心的圓過點A（13，0），直線y＝kx－3k＋4與⊙O交于B，C兩點，則弦BC的長的最小值為 .
三、解答題（共40分）
11.（8分）（2012安順）如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點
5、P，∠CAB＝40，∠APD＝65.
（1）求∠B的大??；
（2）已知AD＝6，求圓心O到BD的距離.
12.（8分）（2013邵陽）如圖所示，某窗戶由矩形和弓形組成.已知弓形的跨度AB＝3m，弓形的高EF＝1m現(xiàn)計劃安裝玻璃，請幫工程師求出所在圓O的半徑.
13.（8分）（2012沈陽）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，OD⊥AC，垂足為E，連接BD.
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）當∠ODB＝30時，求證：BC＝OD.
14.（8分）（2013溫州）如圖，AB為⊙O的直徑，
6、點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC＝CB，延長DA與⊙O的另一個交點為E，連接AC，CE.
（1）求證：∠B＝∠D；
（2）若AB＝4，BC－AC＝2，求CE的長.
15.（8分）（2012上海）如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB＝90，點C是弧AB上的一個動點（不與點A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D，E.
（1）當BC＝1時，求線段OD的長；
（2）在△DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度；如果不存在，請說明理由；
（3）設(shè)BD＝x，△DOE的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的自變量取值范圍.
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