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1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼
考點(diǎn)跟蹤突破14 二次函數(shù)及其圖象
一、選擇題（每小題6分，共30分）
1.（2013濟(jì)寧）二次函數(shù)y=a+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.a＞0
B.當(dāng)－1＜x＜3時(shí)，y＞0
C.c＜0
D.當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大
2.（2013蘇州）已知二次函數(shù)y＝－3x＋m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1，0)，則關(guān)于x的一元二次方程－3x＋m＝0的兩實(shí)數(shù)根是（ ）
A.＝1，＝－1
2、 B.＝1，＝2
C.＝1，＝0 D.＝1，＝3
3.（2013陜西）已知兩點(diǎn)A（-5，），B（3，）均在拋物線y=a+bc+c(a≠0）上，點(diǎn)C（, ）是該拋物線的頂點(diǎn)，若＞≥，若的取值范圍是（ ）
A.＞-5 B.＞-1
C.-5＜＜-1 D.-2＜＜3
4.（2012蘭州）已知二次函數(shù)y=a-b(a≠0)有最小值1，則a,b的大小關(guān)系為（ ）
A.a＞b B.
3、a＜b C.a=b D.不能確定
5.（2013臨沂）如圖，正方形ABCD中，AB=8cm,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別從B,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC,CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C,D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),△OEF的面積為S()，則S()與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖像表示為（ ）
二、填空題（每小題6分，共30分）
6.（2013淮安）二次函數(shù)y=+1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .
7.（2012蘇州）已知點(diǎn)A（,），B（,）在二次函數(shù)y=+1的圖象上，若＞＞1，則
4、 .（填“＞”“＜”或“＝”）
8.（2013蘭州）如圖，以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），若拋物線y=+k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 .
9.（2013荊門）若拋物線y=+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)A（m,n），B（m+6,n），則n= .
10.（2013德陽(yáng)）已知二次函數(shù)y=a+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：
①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b;⑤a+b＜
5、m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）.
其中結(jié)論正確的序號(hào)有 .
三、解答題（共40分）
11.（10分）（2012杭州）當(dāng)k分別取-1，1，2時(shí)，函數(shù)y=(k-1) -4x+5-k都有最大值嗎？請(qǐng)寫出你的判斷，并說(shuō)明理由；若有，請(qǐng)求出最大值.
12.（10分）（2013南京）已知二次函數(shù)y=a-a(x-m)(a，m為常數(shù)，且a≠0).
(1)求證：不論a與m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；
(2)設(shè)該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)為C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D.
①當(dāng)△ABC的面積等
6、于1時(shí)，求a的值：
②當(dāng)△ABC的面積與△ABD的面積相等時(shí)，求m的值.
13.（10分）（2012咸寧）為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)，李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈，已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元，出廠價(jià)為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y＝－10x+500.
（1）李明在開(kāi)始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為
7、多少元？
（2）設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？
（3）物價(jià)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元，如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于3000元，那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？
14.（10分）（2012恩施）如圖，已知拋物線y=-+bx+c與一直線相交于A（-1，0），C（2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)為D.
（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點(diǎn)M（3，m），求使MN+MD的值最小時(shí)m的值；
（3）若拋物線的對(duì)稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B，E為直線AC上的任意一點(diǎn)，過(guò)E作EF∥BD交拋物線于點(diǎn)F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）若P是該拋物線上位于直線AC上方的一動(dòng)點(diǎn)，求△APC面積的最大值.
【浙江專版】中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)跟蹤突破14二次函數(shù)及其圖象
