【九年級試卷】順德區(qū)2017-2018學年度第一學期期末教學質量檢測(數學試卷)WORD版

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第 1 頁（共 7 頁）順德區(qū) 2017-2018 學年度第一學期期末教學質量檢測九年級數學試卷一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡對應題目所選的選項涂黑．1．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC =4，AC =3，則 cosA 的值是（ ）A． B． C． D ．453554432．如果 是方程 x2﹣3x+k=0 的一個根，則常數 k 的值為（ ）?A．4 B．2 C．﹣4 D．﹣23．下列四個幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（ ）A．1 個 B．2 個 C．3 個 D．4 個4．點 A（﹣ 3，y 1） 、B （﹣ 1，y 2） 、C （1，y 3）都在反比例函數 （k0，則一次函數 y=ax－ b 與反比例函數 在同一坐標系數中的大致圖象是（ ）xaby?A． B． C． D．10．對于反比例函數 ，下列所給的四個結論中，正確的是（ ）kyx???0?A．若點（3，6）在其圖象上，則（ ，6）也在其圖象上3?B．當 時，y 隨 x 的增大而減小0k?C．過圖象上任一點 P 作 x 軸、y 軸的線，垂足分別 A、B，則矩形 OAPB 的面積為 kD．反比例函數的圖象關于直線 成軸對稱x??二、填空題（共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上．11．一元二次方程 的解是_______．20x??12．若 ∽ ，且 與 的面積之比為 ，則相似比為_______．ABC??ABC?? 1:313．在一個不透明的口袋中裝有 5 個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球實驗后發(fā)現，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在 0.25 附近，則估計口袋中白球大約有 個．14．在同一時刻，身高 1.6m 的小強，在太陽光線下影長是 1.2m，旗桿的影長是 15m，則旗桿高為_______m．15．在平面直角坐標系中，將拋物線 先向右平移 1 個單位，再向上平移 2 個單位，得到的拋物線23yx?的解析式是_______．16．如圖，在 中，AB=6 ， ，點 C 為斜邊 BD 的中點，P 為 AD 上任一ABDRt?4tan?ADB點，過點 P 作 PE⊥AC 于點 E，PF ⊥BD 于點 F，則 PE+PF= ．第 3 頁（共 7 頁）三、解答題（一） （共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分）17．計算： 24tan5cos30int60??????18．如今網上購物已經成為一種時尚，某網店“雙十一”全天交易額逐年增長，2015 年交易額為 40 萬元，2017 年交易額為 48.4 萬元，求 2015 年至 2017 年“雙十一”交易額的年平均增長率？19．如圖，一轉盤有 A、B 兩個區(qū)域，A 區(qū)域所對的圓心角為 120°，讓轉盤自由轉動兩次，利用樹狀圖或列表求出兩次指針都落在 A 區(qū)域的概率．第 4 頁（共 7 頁）四、解答題（二） （共 3 小題，每小題 7 分，共 21 分）20． 如圖，反比例函數 的圖象經過點 A（1，2）和 B（2，n） ，??0kyx??（1）以原點 O 為位似中心畫出 ，使 ；1ABO?1?（2）在 y 軸上是否存在點 P，使得 的值最小？若存在，求出 P 的坐標；若不存在，請說明理?由．21．如圖，某人在 D 處測得山頂 C 的仰角為 37°，向前走 100 米來到山腳 A 處，測得山坡 AC 的坡度為i=1：0.5，求山的高度（不計測角儀的高度，參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） ．第 5 頁（共 7 頁）22．如圖，點 D 是 Rt△ABC 斜邊 AB 的中點，過點 B、C 分別作 BE∥CD，CE ∥BD ． （1）若∠A=60°，AC= ，求 CD 的長；3（2）求證： ．BCE?五、解答題（三） （共 3 小題，每小題 9 分，共 27 分）23．如圖，拋物線 y=﹣x2+bx+c 經過直線 y=﹣x+3 與坐標軸的兩個交點 A、 B，與 x 軸的另一個交點為 C，頂點為 D．（1）求拋物線的解析式；（2）畫出拋物線的圖象；（3）在 x 軸上是否存在點 N 使△ADN 為直角三角形？若存在，求出點 N 的坐標；若不存在，請說明理由．第 6 頁（共 7 頁）24． 如圖，AB⊥BC，DC⊥BC ，E 是 BC 上一點，使得 AE⊥DE ；（1）求證：△ABE∽△ECD；（2）若 AB=4，AE=BC=5，求 CD 的長；（3）當△AED∽△ECD 時，請寫出線段 AD、AB、CD 之間數量關系，并說明理由．25． 如圖，在矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm ，如果點 E 由點 B 出發(fā)沿 BC 方向向點 C 勻速運動，同時點 F 由點 D 出發(fā)沿 DA 方向向點 A 勻速運動，它們的速度分別為每秒 2cm 和 1cm，FQ⊥BC，分別交 AC、BC 于點 P 和 Q，設運動時間為 t 秒（0＜t ＜4） ．（1）連接 EF，若運動時間 t = 時， ；EFC?（2）連接 EP，當 的面積為 3cm2 時，求 t 的值；EC?第 7 頁（共 7 頁）（3）若 ，求 t 的值．EPQADC?: