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1、《數(shù)學廣角──優(yōu)化》教材分析
和順縣東關示范小學 郭慧峰
《數(shù)學廣角》是人教版教材中一個獨有的精致的小單元。它系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，重在向學生滲透這些數(shù)學思想方法。使他們感受數(shù)學思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學思維的訓練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識，從而達到《標準》中提出的“在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考”的目標。
本冊數(shù)學廣角這單元滲透了運籌思想。運籌思想包括著：優(yōu)化思想和對策論。本單元主要是通
2、過日常生活中的一些簡單事例，讓學生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用以及對策論方法在解決問題中的運用。
例1分析家里來客人需要沏茶時，怎樣安排各種事情能讓客人盡快喝上茶；討論如何用優(yōu)化的思想選擇合理、快捷的解決問題的方法。教材在情境圖下給出了沏茶所要做的各種工序，以及做每件事情所需的時間。然后呈現(xiàn)學生們討論怎樣安排的場面。在這些內(nèi)容中包含了解決這一問題的思考方法：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節(jié)省時間。教材還提示可以用流程圖的方式表示解決問題的順序或方案
3、，教給學生設計方案的具體方法。
例2討論烙餅時怎樣操作最省時間，讓學生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應用。教材首先給出一幅生動有趣的情境圖，讓學生探索發(fā)現(xiàn)：3張餅的烙法，最好的方法是先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2，3號餅的反面，這種方法只需9分鐘。然后還可以讓學生在實驗的基礎上獨立完成：如果要烙的是4張餅，5張餅……10張餅，怎樣安排最節(jié)省時間？再通過小組討論交流發(fā)現(xiàn)：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個2個的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時間。
例3呈現(xiàn)了“田忌賽馬”的故事。這個故事學生可能已經(jīng)了
4、解，但是并不是從數(shù)學的角度去理解的。在這里，通過這個故事讓學生體會對策論方法在實際中的應用。教材首先引導學生回憶這個故事，并讓學生把田忌在賽馬中使用的方法通過表格的形式列出來。
通過比較讓學生看到：雖然在同等級的馬中，田忌的馬都不如齊王的馬；如果拿同等級的馬進行比賽田忌一定會輸，但是田忌所采用的策略卻讓他贏了。從而讓學生體會到對策論的方法在這場比賽中的重要性。接下來讓學生思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？并讓學生把田忌所有可以采用的策略列出來，通過對照來找到答案。田忌可以采用的策略一共有6種，但只有一種也就是他所使用的方法是唯一可以獲勝的。
（田忌1代表他的
5、第一種策略）
最后教材讓學生說一說田忌的這種策略在生活中還有哪些應用，讓學生體會對策論方法在生活中的應用。（比如乒乓球團體比賽）
教學建議：
1、根據(jù)“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”這一理念，通過課前交流自然引出 “合理安排”這一內(nèi)容，要讓學生建立正確的表象很不容易。因此，在教學中應設計很多實踐活動，讓學生在動手操作中經(jīng)歷優(yōu)化的思想，尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學生解決問題的能力?？梢酝ㄟ^用硬幣擺一擺幫助學生理解。還可以用流程圖的方式表示解決問題的順序或方案，教給學生設計方案的具體方法。
2、對烙餅問題可以打破課本常規(guī)，不是先求1張，2張，3張，這樣一直求下去，而是求完2張之后，接著求的4
6、張、6張、8張、10張……雙數(shù)的張數(shù)，再求的3張。3張在這里是重點也是難點，把這個問題放給學生討論、合作、探究，解決了問題，再接著求5張、7張……這些單數(shù)的餅數(shù)的時間。這樣處理的目的是為了降低題目的難度，有利于學生思考、解決問題。
在眾多類不同的問題中，讓學生再次的歸納類比中，發(fā)現(xiàn)要統(tǒng)籌規(guī)劃時間、事情等才能夠提高效率！老師給出這就是數(shù)學的一個分支運籌學中的“優(yōu)化思想”。再進一步的發(fā)展學生優(yōu)化思想運用的關鍵是什么？思考的過程是什么？從而達到觸類旁通、舉一反三的目的。
但是運籌思想和對策方論的理論都是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學思想方法，在這里只是讓學生通過簡單的事例，初步體會運籌思想和對策方法在解決實際問題中的應用，初步培養(yǎng)學生的應用意識，提高解決實際問題的能力。學生只要能從解決問題的多種方案中尋找出最優(yōu)的方案，初步體會優(yōu)化思想的應用就可以了，并不要求學生一看到問題就能從優(yōu)化的角度給出最優(yōu)的方案。另外老師在教學中也不要使用運籌、優(yōu)化和對策等數(shù)學化的語言進行描述。
《數(shù)學廣角──優(yōu)化》教材分析
